1、兩直線的位置關(guān)系課題兩直線的位置關(guān)系備注三維目標(biāo)掌握直線平行，垂直的位置關(guān)系的內(nèi)在關(guān)系，能熟練求點(diǎn)到直線的距離，能靈活應(yīng)用知識培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和良好的思維品質(zhì)重點(diǎn)直線平行，垂直的位置關(guān)系的內(nèi)在關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離難點(diǎn)靈活應(yīng)用知識辨析(1)當(dāng)直線l1和l2斜率都存在時(shí)，一定有k1k2l1l2.( )(2)如果兩條直線l1與l2垂直，則它們的斜率之積一定等于1.( )(3)已知直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20(A1、B1、C1、A2、B2、C2為常數(shù))，若直線l1l2，則A1A2B1B20.( )(4)點(diǎn)P(x0，y0)到直線ykxb的距離為.( )(5)直線外一點(diǎn)與直

2、線上一點(diǎn)的距離的最小值就是點(diǎn)到直線的距離( )(6)若點(diǎn)A，B關(guān)于直線l：ykxb(k0)對稱，則直線AB的斜率等于，且線段AB的中點(diǎn)在直線l上( ) 考點(diǎn)自測1過點(diǎn)(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是( )Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y102已知點(diǎn)(a,2)(a0)到直線l：xy30的距離為1，則a等于( )A. B2 C.1 D.13已知直線l1：(3m)x4y53m，l2：2x(5m)y8平行，則實(shí)數(shù)m的值為( )A7 B1 C1或7 D.4已知直線l1與l2：xy10平行，且l1與l2的距離是，則直線l1的方程為_ 知識梳理1兩條直線的位置關(guān)系(1)兩條直線平

3、行與垂直兩條直線平行：兩條直線垂直：(2)兩條直線的交點(diǎn)2幾種距離(1)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之間的距離|P1P2|.(2)點(diǎn)P0(x0，y0)到直線l：AxByC0的距離d(3)兩條平行線AxByC10與AxByC20(其中C1C2)間的距離d.例題選講題型一 兩條直線的平行與垂直例1 已知兩條直線l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求滿足下列條件的a，b的值(1)l1l2，且l1過點(diǎn)(3，1)；(2)l1l2，且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等變式訓(xùn)練已知兩直線l1：xysin 10和l2：2xsin y10，求的值，使得：(1)l1l2；(2)l1l2.題型二

4、兩直線相交例2 求經(jīng)過直線l1：3x2y10和l2：5x2y10的交點(diǎn)，且垂直于直線l3：3x5y60的直線l的方程變式訓(xùn)練如圖，設(shè)一直線過點(diǎn)(1,1)，它被兩平行直線l1：x2y10，l2：x2y30所截的線段的中點(diǎn)在直線l3：xy10上，求其方程題型三 距離公式的應(yīng)用例3 正方形的中心為點(diǎn)C(1,0)，一條邊所在的直線方程是x3y50，求其他三邊所在直線的方程變式訓(xùn)練已知點(diǎn)P(2，1)(1)求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；(2)求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，并求出最大距離(3)是否存在過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由題型四 對稱問題例4

5、 已知直線l：2x3y10，點(diǎn)A(1，2)求：(1)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)直線m：3x2y60關(guān)于直線l的對稱直線m的方程；(3)直線l關(guān)于點(diǎn)A(1，2)對稱的直線l的方程變式訓(xùn)練 在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，點(diǎn)P是邊AB上異于A，B的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA發(fā)射后又回到原點(diǎn)P(如圖)若光線QR經(jīng)過ABC的重心，則AP等于( )A2 B1 C. D.高考鏈接若直線m被兩平行線l1：xy10與l2：xy30所截得的線段的長為2，則m的傾斜角可以是15 30 45 60 75其中正確答案的序號是_ 每日一練,1，已知直線l1：4x7y40，l2：mxy0，l3： 2x3my40.當(dāng)m為何值時(shí)，三條直線不能構(gòu)成三角形2，已知三條直線：l1：2xya0 (a0)；l2：4x2y10；l3：xy10.且l1與l2的距離是.(1)求a的值；(2)能否找到一點(diǎn)P，使P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：點(diǎn)P在第一象限；點(diǎn)P到l1的距離是點(diǎn)P到l2的距離的；點(diǎn)P到l1