1、江蘇省海門市包場高級中學(xué)高三數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)二周末練習(xí) 蘇教版一、考點(diǎn)要求：內(nèi) 容要 求ABC三角函數(shù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解函數(shù)yAsin(x)的物理意義；能畫出yAsin(x)的圖象，了解參數(shù)A，對函數(shù)圖象變化的影響.二、知識要點(diǎn)：1用五點(diǎn)法畫yAsin(x)一個(gè)周期內(nèi)的簡圖用五點(diǎn)法畫yAsin(x)一個(gè)周期內(nèi)的簡圖時(shí)，要找五個(gè)特征點(diǎn)如下表所示xxyAsin(x)0A0A02.圖象變換：函數(shù)yAsin(x) (A0，0)的圖象可由函數(shù)ysin x的圖象作如下變換得到：(1)相位變換：ysin xysin(x)，把ysin x圖象上所有的點(diǎn)向_(0)或向_(0)平行移動_

2、個(gè)單位(2)周期變換：ysin(x)ysin(x)，把ysin(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)_(01)到原來的_倍(縱坐標(biāo)不變)(3)振幅變換：ysin(x)yAsin(x)，把ysin(x)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)_(A1)或_(0A0，0)，x(，)表示一個(gè)振動量時(shí)，則_叫做振幅，T_叫做周期，f_叫做頻率，_叫做相位，_叫做初相函數(shù)yAcos(x)的最小正周期為_yAtan(x)的最小正周期為_三、課前熱身：1. 函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，(0，)的圖象如圖所示，則_.2. 把函數(shù)ysin的圖象向右平移個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，所得的函數(shù)解析式為_3.設(shè)0，函數(shù)

3、ysin2的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值是_4.已知函數(shù)的圖像與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 。5.如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”給出下列函數(shù)：f(x)sin xcos x；f(x)2sin；f(x)sin xcos x；f(x)sin 2x1.其中“同簇函數(shù)”的是_四、典例解析：例1、已知函數(shù)y2sin.(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五點(diǎn)法”作出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；(3)說明y2sin的圖象可由ysin x的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到例2、函數(shù)f(x)Asin(x)A0，0,0的部分圖象如圖所示(1)求f(x)

4、的解析式；(2)設(shè)g(x)2，求函數(shù)g(x)在x 上的最大值，并確定此時(shí)x的值例3、函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示，A為圖像的最高點(diǎn)，B，C為圖像與x軸的交點(diǎn)，且為正ABC三角形。（1）求的值及函數(shù)的值域；（2）若，且，求的值例4、已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為。（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度后，再將得到的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)遞減區(qū)間。五、課堂小結(jié)：六、反思感悟：1要得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象向_平移_個(gè)單位2關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+)有下列命題：（1）由f(x1)=f(x2)=0，可

5、得x1-x2必是的整數(shù)倍（2）y=f(x)表達(dá)式可改寫成y=4cos(2x-)（3）y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱（4）y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱其中正確的命題的序號是_3，的圖象如圖所示，則 七、千思百練：1把函數(shù)y=sinx（xR）的圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1/2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是_2已知函數(shù)f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對稱軸完全相同若x，則f(x)的取值范圍是_3定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是，且當(dāng)x時(shí)，f(x)sin x，則f的

6、值為_4把函數(shù)y=cosx-sinx的圖象向左平移m(m0)個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是_5函數(shù)f(x)sin xcos x(xR)，又f()2，f()0，且|的最小值等于，則正數(shù)的值為_6若函數(shù)f(x)2cos(x)m對任意t都有f(t)f(t)，且f()1，則實(shí)數(shù)m的值等于_7將函數(shù)若對任意都有成立,則的最小值為_8對于函數(shù)給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論有： 圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱；圖象關(guān)于直線成軸對稱；圖象可由函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到；圖像向左平移個(gè)單位，即得到函數(shù)的圖像。9已知f(x)=sin(x+)（0，00)的最小正周期為，(1)求的值；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求函數(shù)yg(x)在區(qū)間上的最小值.11已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)（A0，0，|0）上f(x)分別取最大值和最小值。（1）求f(x)的解析式；（2）區(qū)間上是否存在f(x)的對稱軸？請說明理由。12（理）如圖，函數(shù)y=2c