1、江蘇省蘇州市第五中學(xué)高三數(shù)學(xué) 數(shù)列中的不等關(guān)系問題復(fù)習(xí)學(xué)案 一、目標(biāo)要求1 數(shù)列在高考中，一般設(shè)計(jì)一個客觀題和一個解答題，主要考查數(shù)列和不等式部分的基本知識，對基本運(yùn)算能力要求較高，解答題常常綜合考查函數(shù)、方程、不等式等知識難度較大，尤其是數(shù)列、函數(shù)和不等式的綜合考題，又加入了邏輯推理能力的考查，成為了近幾年數(shù)列考題的新熱點(diǎn)2 數(shù)列與不等式部分的重點(diǎn)為：等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和；不等式的性質(zhì)、解法和兩個重要不等式的應(yīng)用；該部分重點(diǎn)考查運(yùn)算能力和邏輯推理能力，考查函數(shù)與方程思想、化歸于轉(zhuǎn)化思想及分類討論思想二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若對于，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍

2、為_2、若（），且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_3、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則中第_項(xiàng)最大4、使得不等式對一切恒成立的正整數(shù)的最大值是_5、設(shè)是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，則的最小值是_6、設(shè)為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，滿足，則d的取值范圍_三、例題講解例1、 已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為（1） 求的值；（2） 記，證明：對任意的,不等式成立例2、 已知數(shù)列滿足數(shù)列滿足，數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2），比較與的大小，并證明；（3）我們知道數(shù)列如果是等差數(shù)列，則公差（）是一個常數(shù)，顯然在本題的數(shù)列中，（）是否會小于一個常數(shù)呢？若會，請求出的范圍；若不會，請說明理由四、課堂練習(xí)已知數(shù)列中，成等差數(shù)列。（1） 設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2） 求的通項(xiàng)公式；（3） 若對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍五、小結(jié)：1、數(shù)列中最值與范圍問題可以運(yùn)用函數(shù)法（圖像、單調(diào)性等）、基本不等式、不等式性質(zhì)、線性規(guī)劃等手段解決，在表示目標(biāo)函數(shù)時常用數(shù)列的基本量作為自變量，若注重數(shù)列性質(zhì)、公式、常用結(jié)論的運(yùn)用可以簡化運(yùn)算2、數(shù)列中和式比大小與證明問