1、1.3簡單的邏輯連接詞、全稱量詞和存在量詞2014高考會(huì)就這樣：1.調(diào)查邏輯連接詞的“or”、“且”、“not”的意思，判斷命題的真?zhèn)?，求出殘奧儀表的范圍2 .調(diào)查全稱量詞和存在量詞的意義，否定包含一個(gè)量詞的命題復(fù)習(xí)備考必須這樣做1 .將邏輯連接詞的意思理解為一盞茶，與日常用語區(qū)別留心2 .量詞練習(xí)在“包含一個(gè)量詞”信息幀內(nèi)進(jìn)行，不要隨意深入3 .邏輯與其他知識的交匯處留心1 .簡單的邏輯連接詞(1)命題中的“且”、“或”、“非”稱為邏輯連接詞。(2)簡單復(fù)合命題的真值表：p型問題緋p問題p或qp且q故障排除(p或q )電纜(p且q )角色p或者角色q角色p和角色q真真假的假的真真假的假的假的

2、假的真假的假的真真假的假的真真假的假的真真假的真假的假的真真假的假的假的真真假的假的真真真真2 .全稱量詞和存在量詞(1)常見的全稱量詞有“任意一個(gè)”、“全部”、“一個(gè)”、“任意一個(gè)”、“全部”等(2)常見的存在量詞有“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”“有一個(gè)”“有一個(gè)”等3 .全稱命題和特稱命題(1)包含全稱量詞的命題稱為全稱命題(2)包含存在量詞的命題稱為特稱命題4 .命題的否定(1)全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題(2)p或q的否定：非p且非q p且q的否定：非p或非q。難點(diǎn)原本疑點(diǎn)清源1 .邏輯連接詞“或”的意思邏輯連接詞中的“or”的意思與和集合概念中的“or”的意思相同。

3、 xa且x-b； x-a和x-b三種情況。 此外，“p真還是q真”意味著p真和q假。 p假和q真p真和q真三種情況2 .命題否定與否命題“否命題”是分別否定原命題“p的話，q”的條件和結(jié)論的命題，否定該條件的同時(shí)否定該結(jié)論。 “命題的否定”是“非p”，只是否定命題p的結(jié)論命題的否定和原命題的真?zhèn)慰偸菍α⒌?，即只有兩者中的一個(gè)是真的，原命題的真?zhèn)伪厝粵]有關(guān)聯(lián)3 .包含一個(gè)量詞的命題的否定全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題1 .在下列命題中，所有真命題的編號都是：52且74 34或43； 不是無理數(shù)回答分析52和74都是真的，所以52和74也是真的34假，43真，所以34或43真因

4、為是無理數(shù)，所以不是無理數(shù)是假命題對于包含“or”、“且”、“not”的復(fù)合命題的評價(jià)，首先判斷單純命題，然后根據(jù)真值表判斷復(fù)合命題2 .已知命題p :存在x-r、x2 2，命題q是命題p的否定，命題p、q、p且q、p或q中的真命題是答案p、p或q在分析x=1的情況下，由于p成立，所以p真、q假、p或q真、以及q假。3 .如果命題“存在x-r，存在x2-mx-m0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的可取值的范圍是回答(-4，0 )解析“x-r中存在x2-mx-m0”是假命題，“任意的x-r中存在x2- MX-m0”是真命題。 即=m2 4m0。4m0。(2012湖北改編)命題“x0RQ、x-q存在”的否定是

5、()存在a.x0d/rq，x-q存在b.x0rq，xD/Q任意的xD/RQ，x3Q任意的xRQ，x3D/Q答案d分析“存在”的否定是“任意”，x3Q的否定是x3D/Q。命題“存在x0RQ，x-q”的否定是“任意的xrq，x3D/Q”，所以應(yīng)該選擇d。5 .有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題p1:xr、合成2 cos2=存在p2:x、y-r、sin(x-y)=sin x-sin yp3:對于任意的x-0，=sin xp4:單位x=操作系統(tǒng)y=其中的假命題是()A.p1、p4 B.p2、p4C.p1、p3 D.p2、p3答案a分析p1對于假命題p2，如果設(shè)x=y=0，則明顯sin(x-y)=sin x-si

6、n y，即p2是真命題。 相對于p3，在sin2x=、x0，時(shí)，sin x0、sin x=.可以判斷p3是真命題。 對于p4，在x=的情況下，存在sin x=cos y=-這表示p4是假命題。問題型1包含邏輯連接詞的命題的真?zhèn)卫?已知命題p1:函數(shù)y=2x-2-x在r上被增函數(shù)定，p2:函數(shù)y=2x 2-x在r上被減函數(shù)定，命題q1:p1或p2，q2:p1且p2，q3:（）A.q1、q3 B.q2、q3C.q1、q4 D.q2、q4思考啟發(fā)：在判斷命題p1、p2的真?zhèn)沃螅瑢τ诎壿嬤B接詞的命題，根據(jù)真值表判斷真?zhèn)未鸢竎由于解析命題p1是真命題，p2是假命題，所以q1是真，q2是假，q3是假

7、，q4是真。(1)在判斷包括邏輯連接詞在內(nèi)的復(fù)合命題的真?zhèn)螘r(shí)，重要的是對邏輯連接詞的“且”“或”“非”的意思的理解(2)解決這樣的問題的基本步驟：明確構(gòu)成復(fù)合命題的單純命題p和q的真?zhèn)危幻鞔_其構(gòu)成形式；根據(jù)復(fù)合命題的真?zhèn)我?guī)則判斷構(gòu)成新命題的真?zhèn)螌懗鲇梢韵赂鹘M命題組成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題，判斷真?zhèn)巍?1)p:1是素?cái)?shù)q:1是方程x2 2x-3=0的根。(2)p :平行四邊形的對折角線相等的q :平行四邊形的對折角線相互垂直(3)p :方程x2 x-1=0的兩實(shí)根的符號相同。 q :方程x2 x-1=0的兩實(shí)根的絕對值相等。解(1)p或q:1是質(zhì)數(shù)或方程式x2 2x-3

8、=0的根.真命題。p且q:1既是素?cái)?shù)也是方程式x2 2x-3=0的根.假命題。紺p:1不是素?cái)?shù)(2)p或q :平行四邊形的對折角線相等或相互垂直。p且q :平行四邊形對角相等且相互垂直.紺p :部分平行四邊形的對折角線不相等.真命題(3)p或q :方程式x2 x-1=0的兩個(gè)實(shí)根的符號相同或絕對值相等。p且q :方程式x2 x-1=0兩個(gè)實(shí)根的符號相同，絕對值相等.方程式x2 x-1=0的兩個(gè)實(shí)根的符號不同。問題類型2包含量詞的命題的否定例2寫出下面命題的否定，判斷真?zhèn)?1)p :對于任意的x-r、x2-x 0(2)q :所有的正方形都是矩形(3)存在r:x0- r、x 2x0 20。(4)s

9、 :至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，x 1=0。思考啟發(fā)：否定量詞、否定結(jié)論、寫命題否定判斷命題真?zhèn)谓?1)證x0R，x-x0 0，假命題存在。(2)諾亞q :至少有一個(gè)正方形存在的不是矩形，而是假命題(3)證r :任意的x-r，x2 2x 20，對于真命題。(4)s :任意的x-r，x3 10，對于假命題。提高對全稱命題和特稱命題的否定和命題的否定有一定的不同，否定全稱命題和特稱命題的時(shí)候，一個(gè)是改寫量詞，把全稱量詞改寫為存在量詞，把存在量詞改寫為全稱量詞的第二個(gè)是否定結(jié)論。一般命題的否定直接否定結(jié)論即可(1)已知命題p :對于任意的x-r，如果sin x1 ()存在著諾安p:xr，并且是一個(gè)b .諾安

10、p :對于任意的x-r，sin x1其中存在著1個(gè)諾安p:xr、辛x-1對于任意的x-r，sin x1(2)命題p :存在x-r，2x x21的否定關(guān)生產(chǎn)定額詞p是對于回答(1)C (2)任意的x-r，2x x21問題型三邏輯連接詞和命題真?zhèn)蔚膽?yīng)用例如3p :已知方程式x2 mx 1=0有兩個(gè)不均勻的負(fù)實(shí)數(shù)根的q :不等式4x2 4(m-2)x 10的解集合如果r.p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則求實(shí)數(shù)m的可取值的范圍。思考啟發(fā)：要判斷包括邏輯連接詞在內(nèi)的命題的真?zhèn)?，判斷對?yīng)的p、q的真?zhèn)危袛唷皃且q”、“p或q”、“爆震聲p”的真?zhèn)问呛苤匾摹＝鈖是真命題m2；設(shè)q是真命題=4(m

11、-2)2-441010，命題p :函數(shù)y=ax在r上單調(diào)增加。 命題q :不等式ax2-ax 10對于任意的x-r總是成立。 如果“p且q”為假，“p或q”為真，則求出a取值的范圍。解-函數(shù)y=ax在r上單調(diào)增加，p:a1。不等式ax2-ax 10對于任意x-r始終成立，且a0，假設(shè)a2-4a0、解為00，c1，p :函數(shù)y=cx在r上單調(diào)減少。 q :函數(shù)f(x)=x2-2cx 1以上為增函數(shù)，如果“p且q”為假，則求出“p或q”為真的實(shí)數(shù)c的可取值的范圍。在審查問題的視點(diǎn)(1)p、q都為真的情況下，分別求出相應(yīng)的a的可取值的范圍(2)使用捕集的思想，分別求出與角色p、角色q對應(yīng)的a的可取值

12、的范圍(3)p且q”為假，“p或q”為真規(guī)范解答解-函數(shù)y=cx在r上單調(diào)遞減00且c1，p:c1.3點(diǎn)另外，f(x)=x2-2cx 1以上為增加函數(shù)，c。即，q:00且c1，周q:c且c1.5分另外，“p或q”為真，“p且q”為假，p真q假或p假q真。p為真，q為假時(shí)，分?jǐn)?shù)=. 10分根據(jù)以上內(nèi)容，實(shí)數(shù)c的可取值的范圍為. 12點(diǎn)第一步：求出與命題p、q對應(yīng)的殘奧參數(shù)的范圍第二步：求出與命題范數(shù)p、范數(shù)q對應(yīng)的殘奧參數(shù)的范圍步驟3 :根據(jù)已知的條件化學(xué)基建構(gòu)新命題，例如根據(jù)本問題化學(xué)基新命題p且q或p且q。第四步：根據(jù)新命題的真?zhèn)位瘜W(xué)基，確定殘奧儀的范圍第五步：反思回顧，看重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題

13、規(guī)范用于解決這種問題的密鑰是精確地確定對應(yīng)于每個(gè)條件的殘奧儀表的可能值的范圍，然后將其轉(zhuǎn)換為集合正交性、并行性和候選的基本運(yùn)算解答時(shí)，可以用解答數(shù)字大板塊盤的格式進(jìn)行。 這將使解答的思維方法清晰，過程完整。 老師在評價(jià)時(shí)很容易找到得分方法和技巧1 .寫命題的否定，可以首先區(qū)別是全稱命題還是特稱命題，對照否定結(jié)構(gòu)寫，對于命題的不同需要留心的命題被否定的真?zhèn)?，可以直接判定，也可以在判定了原命題之后再判定該否定。 只要是假舉反例的特稱命題就真得舉一個(gè)例子，因?yàn)榧俚米C明全稱命題是真的2 .為了把握命題的形成、相互轉(zhuǎn)換，在復(fù)合命題的基礎(chǔ)上判斷簡單命題的真?zhèn)? .全稱命題和特稱命題可以相互轉(zhuǎn)化，即可以從背

14、面進(jìn)行處理并求出其捕獲量失誤與防范1.p或q必須是真命題，p、q之一必須是真命題，p和q必須是真命題，p、q必須是云同步真命題。2.p或q的否定：非p且非q p且q的否定：非p或非q。3 .全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題4、簡單邏輯連詞的內(nèi)容考察重視基礎(chǔ)，重視交際，多考慮簡單邏輯和其他知識的綜合問題，注意其他知識的提取和應(yīng)用，一般先將簡單轉(zhuǎn)換命題化，然后再處理關(guān)系a組專業(yè)基礎(chǔ)培訓(xùn)(時(shí)間： 35分，滿分： 57分)一、選擇題(各問題5分，修訂20分)1 .下列命題中假命題為()存在a.x0r、lgx0=0b.x0r和tan x0=1對于任意的x-r，x30 D .任意的x-r

15、，2x0答案c分析相對于a，x0=1時(shí)，lg x0=0，是正確的。 相對于b，x0=的情況下，tan x0=1，是正確的。 在c的情況下，x0是x30，對于錯(cuò)誤d，任意x-r、2x0是正確的。2. (2012湖北)命題“存在無理數(shù)，其平方是有理數(shù)”的否定是()a .任意有理數(shù)，其平方是有理數(shù)b .任意無理數(shù)，其平方不是有理數(shù)c .存在有理數(shù)，其平方是有理數(shù)d .存在有理數(shù)，其平方不是有理數(shù)答案b3. (2012山東)命題p :設(shè)函數(shù)y=sin 2x的最小正周期。 命題q :函數(shù)y=cos x的圖像如果直線x=對稱，那么以下的判斷正確的是()A.p是真的b .諾登q是假的C.p且q為假的D.p或q為真答案c分析p是假命題，q是假命題，所以只有c是正確的4 .已知命題p :任意的x-1，2，x2-a0，