1、學(xué)案35橢圓 班級(jí)_ 姓名_導(dǎo)學(xué)目標(biāo)： 1.了解圓錐曲線(xiàn)的實(shí)際背景，了解圓錐曲線(xiàn)在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用.2.掌握橢圓的定義，幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)自主梳理11）橢圓的概念：在平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做_這兩定點(diǎn)叫做橢圓的_，兩焦點(diǎn)間的距離叫_2）集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c為常數(shù)：(1)若_，則集合P為橢圓；(2)若_，則集合P為線(xiàn)段；(3)若_，則集合P為空集2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形性質(zhì)范圍axabybbxbaya對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)軸：坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn)頂點(diǎn)A1

2、( )，A2( )B1( )，B2( )A1( )，A2( )B1( )，B2( )軸長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為_(kāi)；短軸B1B2的長(zhǎng)為_(kāi)焦距|F1F2|_離心率e_(0,1)a，b，c的關(guān)系自我檢測(cè)1已知ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓y21上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則ABC的周長(zhǎng)是()A2 B6 C4 D122橢圓5x2ky25的一個(gè)焦點(diǎn)是(0,2)，那么k等于()A1 B1 C. D3 “mn0”是方程“mx2ny21表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知橢圓x2sin y2cos 1 (0b0)的右焦

3、點(diǎn)，且橢圓的離心率為. (1)求橢圓C的方程；(2)若已知點(diǎn)D(3,0)，點(diǎn)M，N是橢圓C上不重合的兩點(diǎn),且，求實(shí)數(shù)的取值范圍9橢圓ax2by21與直線(xiàn)xy10相交于A，B兩點(diǎn)，C是AB的中點(diǎn)，若|AB|2，OC的斜率為，求橢圓的方程10已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)，且點(diǎn)F(2,0)為其右焦點(diǎn)(1)求橢圓C的方程 (2)是否存在平行于OA的直線(xiàn)l，使得直線(xiàn)l與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線(xiàn)OA與l的距離等于4？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由11設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓y21的左、右焦點(diǎn)(1)若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)M(0,2)的直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，且AOB為銳角(其中O為原點(diǎn))，求直線(xiàn)l斜率k的取值范圍12（2014廣東）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為，（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若動(dòng)點(diǎn)為橢圓C外一點(diǎn)，且點(diǎn)P到橢圓C的兩條切線(xiàn)相互垂直，求點(diǎn)P的軌跡方程。13、（2012廣東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1：的離心率，且橢圓C上的點(diǎn)到Q（0，2）的距離的最大值為3.（1）求橢圓C的方程；（2）在橢圓C上，是否存在點(diǎn)M（m,n）使得直線(xiàn)l：mx+ny=1與圓O：x2+y