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1、學(xué)案43導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用 班級(jí)_ 姓名_導(dǎo)學(xué)目標(biāo): 1.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性,并會(huì)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)范圍.2.會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題【自主梳理】函數(shù)的最值(1)函數(shù)f(x)在a,b上必有最值的條件如果函數(shù)yf(x)的圖象在區(qū)間a,b上_,那么它必有最大值和最小值(2)求函數(shù)yf(x)在a,b上的最大值與最小值的步驟:求函數(shù)yf(x)在(a,b)內(nèi)的_; 將函數(shù)yf(x)的各極值與_比較,其中最大的一個(gè)是最大值,最小的一個(gè)是最小值探究點(diǎn)一求含參數(shù)的函數(shù)的最值【例1】已知函數(shù)f(x)x2eax (a0),求函數(shù)在1,2上的最大值變式1設(shè)a0,函數(shù)f(x). (1)探討f(x)的單調(diào)性; (
2、2)求f(x)在區(qū)間a,2a上的最小值探究點(diǎn)二用導(dǎo)數(shù)證明不等式【例2】已知f(x)x2aln x(aR)。 (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)求證:當(dāng)x1時(shí),x2ln xln 21且x0時(shí),exx22ax1.探究點(diǎn)三 轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用【例3】(2011全國)已知函數(shù)f(x)(x1)ln xx1.(1)若xf(x)x2ax1,求a的取值范圍; (2)證明:(x1)f(x)0.【課后練習(xí)與提高】1已知函數(shù)f(x)(1x)2ln(1x) (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若x1,e1時(shí),f(x)m恒成立,求m的取值范圍2. (2014全國)已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2. ()求;(II)證明:當(dāng)時(shí),曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)。3.(2014全國)設(shè)函數(shù),曲
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