1、第32課 函數(shù)基本概念與基本初等函數(shù)一、 考綱知識點：1.函數(shù)的有關(guān)概念B； 2.函數(shù)的基本性質(zhì)B； 3.指數(shù)與對數(shù)B；4.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)B； 5.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)B； 6.冪函數(shù)A；7.函數(shù)與方程A； 8.函數(shù)模型及應(yīng)用B.二、 課前預(yù)習(xí)題：1.若平方根；，的倒數(shù)；，；是平面內(nèi)周長為5的所有三角形組成的集合，是平面內(nèi)所有的點的集合，三角形三角的外心.則上述對應(yīng)關(guān)系中，是到的映射是序號為 .2.若，則 ；_ _.3.若集合，則 4.二次函數(shù)圖象頂點為（1，16），且圖象在軸上截得的線段長為8，則其零點為 .5.已知函數(shù)，則函數(shù)的表達(dá)式為 .6.若函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值3,最小值2,則

2、的取值范圍是 .7.定義在R上的函數(shù)對任意兩個不相等的實數(shù)均有成立，若，則實數(shù)的取值范圍為 .8.函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，則的表達(dá)式為 .9.對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點.則由函數(shù)的不動點構(gòu)成的集合為 .10.已知函數(shù)滿足，則函數(shù)的表達(dá)式為 .11.定義在上的奇函數(shù)是增函數(shù),且,則在區(qū)間上的最大值等于 .12.設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),且圖象關(guān)于點對稱，當(dāng)時,則 .13.已知，當(dāng)時，設(shè).試用表示 ；.若當(dāng)時，有最小值8，則 ， .14.已知，若，則與的大小關(guān)系為 .三、課堂例題：例1.已知函數(shù)的定義域為.當(dāng)時，是單調(diào)增函數(shù)；.當(dāng)時，是單調(diào)減函數(shù).證明：函數(shù)在時取得最大值.

3、例2.若函數(shù)有兩個不同的零點，且滿足，求實數(shù)的取值范圍.例3.研究方程的實數(shù)解的情況.例4. 已知是定義在R上的函數(shù).求證：是偶函數(shù)；.請類比，寫出一個奇函數(shù) .（填空題） .指數(shù)函數(shù)能否表示成一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)的和，若能，求出相應(yīng)的偶函數(shù)與奇函數(shù).四、 課后作業(yè)：班級 姓名 學(xué)號 等第 填空題1函數(shù)的定義域是 .2已知是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時，.設(shè)則大小關(guān)系為 .3已知是R上的增函數(shù)，那么的取值范圍是 .4.請寫出三個不同的函數(shù)解析式，滿足：. .5.已知一個函數(shù)的解析式為，它的值域為，這樣的函數(shù)個數(shù)為 個，請寫出其中兩個為 和 .6.某種儲蓄按復(fù)利計算，若本金為元，每期利率為，設(shè)存期是

4、，本利和為，則與的關(guān)系式為 ，現(xiàn)存入本金1000元，每期利率為，則5期后的本利和等于 (確定到0.01).7. 已知函數(shù)滿足,且則 .8.若函數(shù)為奇函數(shù)，則常數(shù)的值等于 .9.已知定義在R上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，若，則的范圍為 .10.設(shè)，且則 .11把下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題.若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于 對稱，則函數(shù)= .（注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形）12.對于任意的實數(shù)，表示的整數(shù)部分，即是不超過的最大整數(shù)，則 .13.函數(shù)的遞減區(qū)間是 .14若不等式對于一切成立，則的取值范圍是 .解答題15.已知在R上是奇函數(shù),且在是增函數(shù),判斷在上的單調(diào)性,并加以證明.16.是定義在上的增函數(shù),且對定義域內(nèi)任意實數(shù).都有,求使不等式成立的的范圍.17某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘100的速度順風(fēng)蔓延，清防站接到警報后立即派消防隊員前去，在火災(zāi)發(fā)生5分鐘后到達(dá)救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀1森林損失費(fèi)為60