1、福建省莆田市第八中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(一)教案 理 新人教A版授課時(shí)間 年 月 日 星期 第 節(jié)課主備人：陳樺煒章節(jié)名稱第十二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(一)教學(xué)目的教學(xué)重點(diǎn)1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值是近幾年高考的熱點(diǎn)2.選擇題、填空題側(cè)重于利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性和極值教學(xué)難點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值.教學(xué)方法講授法、問題推動(dòng)課程資源教材資源、網(wǎng)絡(luò)資源教學(xué)設(shè)計(jì)備注1函數(shù)的單調(diào)性在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)f(x)，f(x)在(a，b)任意子區(qū)間內(nèi)都不恒等于0._f(x)在(a，b)上為增函數(shù)_f(x)在(a，b)上為減函數(shù)2函數(shù)的極值(1)函數(shù)的極小值：函數(shù)yf(

2、x)在點(diǎn)xa的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)xa附近其它點(diǎn)的函數(shù)值都小，f(a)0，而且在點(diǎn)xa附近的左側(cè)_，右側(cè)_，則點(diǎn)a叫做函數(shù)yf(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)yf(x)的極小值(2)函數(shù)的極大值：函數(shù)yf(x)在點(diǎn)xb的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)xb附近的其他點(diǎn)的函數(shù)值都大，f(b)0，而且在點(diǎn)xb附近的左側(cè)_，右側(cè)_，則點(diǎn)b叫做函數(shù)yf(x)的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)yf(x)的極大值極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值3函數(shù)的最值(1)在閉區(qū)間a，b上連續(xù)的函數(shù)f(x)在a，b上必有最大值與最小值(2)若函數(shù)f(x)在a，b上單調(diào)遞增，則f(a)為函數(shù)的最小值，f(b

3、)為函數(shù)的最大值；若函數(shù)f(x)在a，b上單調(diào)遞減，則f(a)為函數(shù)的最大值，f(b)為函數(shù)的最小值運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性問題例1(2012山東高考改編)已知函數(shù)f(x)(k為常數(shù)，e2.718 28是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線與x軸平行(1)求k的值； (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間由題悟法求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；(2)求f(x)，令f(x)0，求出它在定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)根；(3)把函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)(即f(x)的無定義點(diǎn))的橫坐標(biāo)和上面的各實(shí)數(shù)根按由小到大的順序排列起來，然后用這些點(diǎn)把函數(shù)f(x)的定義區(qū)間分成若干個(gè)

4、小區(qū)間；(4)確定f(x)在各個(gè)開區(qū)間內(nèi)的符號(hào)，根據(jù)f(x)的符號(hào)判定函數(shù)f(x)在每個(gè)相應(yīng)小開區(qū)間內(nèi)的增減性運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的極值問題例2(2012江蘇高考)若函數(shù)yf(x)在xx0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)yf(x)的極值點(diǎn)已知a，b是實(shí)數(shù)，1和1是函數(shù)f(x)x3ax2bx的兩個(gè)極值點(diǎn)(1)求a和b的值； (2)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g(x)f(x)2，求g(x)的極值點(diǎn)由題悟法求函數(shù)極值的步驟(1)確定函數(shù)的定義域；(2)求方程f(x)0的根；(3)用方程f(x)0的根順次將函數(shù)的定義域分成若干個(gè)小開區(qū)間，并形成表格；(4)由f(x)0根的兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來判斷f(x)在這個(gè)根處取極值的情況運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的最值問題例3已知函數(shù)f(x)(xk)ex.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)求f(x)在區(qū)間0,1上的最小值本題條件不變，求f(x)在區(qū)間0,1上的最大值由題悟法求函數(shù)f(x)在a，b上的最大值和最小值的步驟(1)求函數(shù)在(a，b)內(nèi)的極值；(2)求函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值f(a)，f(b)；(3)將函數(shù)f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為最小值課堂檢測(cè)以題試法課后作業(yè)跟蹤練習(xí)第十二節(jié)預(yù)習(xí)布置第十三節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(二)附件1：律師事務(wù)所反盜版維權(quán)