高三數(shù)學(xué)上學(xué)期 三角函數(shù)與解三角形 5二倍角的正弦、余弦與正切教學(xué)案_第1頁
高三數(shù)學(xué)上學(xué)期 三角函數(shù)與解三角形 5二倍角的正弦、余弦與正切教學(xué)案_第2頁
高三數(shù)學(xué)上學(xué)期 三角函數(shù)與解三角形 5二倍角的正弦、余弦與正切教學(xué)案_第3頁
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1、二倍角的正弦、余弦與正切【教學(xué)目標(biāo)】能通過“角變換”，“名稱變換”，“升降冪變換”找到已知式與所求式之間的聯(lián)系 【教學(xué)重點】二倍角的正弦、余弦、正切公式及其應(yīng)用【教學(xué)難點】公式的變形及其它們的內(nèi)在聯(lián)系和恒等變換【教學(xué)過程】一、知識梳理：1二倍角公式：（1）二倍角的正弦： ；（2）二倍角的余弦：；（3）二倍角的正切： 注意： 在二倍角的正切公式中，角是有限制條件的，即 ，且 ，（kZ） “倍角”的意義是相對的，如是 的二倍角，是 的二倍角2二倍角的余弦公式的幾個重要變形公式：（1）升冪公式： ； （2）降冪公式： ； 二、基礎(chǔ)自測：1已知，則 2(2011江蘇卷)已知，則的值為 3已知sin ，

2、則cos(2) 4已知sin 2，則cos2_.三、典型例題：例1（1）若4sin2x+6sinx-cos2x-3cosx=0，則的值為 （1）已知cos，則sin的值為_【變式拓展】 反思：（1）已知cos(75)，則cos(302)的值為_（2）設(shè)為銳角，若cos，則sin的值為_例2（1）化簡；（2）已知，且.求證：. 【變式拓展】已知函數(shù)，求的值例3如圖，以O(shè)x為始邊作角與(0)，它們的終邊分別與單位圓相交于點P、Q，已知點P的坐標(biāo)為(，)（1）求的值； （2）若，求sin() 四、課堂反饋：1已知，則_2已知cos，則cos _3已知，則_4若點在直線上，則_五、課后作業(yè)： 學(xué)生姓名：_1已知，3sin 22cos ，則cos()_2已知，則的值為_3已知sin ，則_4已知是第二象限的角，則 5若，則的值為 6若，則的值為_7若，則_8的值為_9設(shè)則三個數(shù)大小關(guān)系為 10已知1，tan()，則tan (2)_11已知，tan ，求tan 2和sin的值12如圖所示，某市政府決定在以政府大樓為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑 ，與之間的夾角為；（1）將圖書館底面矩形的面積

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