1、專題2:三角函數(shù)、三角變換、三角解算、平面向量第二條河的三角轉(zhuǎn)換和解三角形最新試鋼透析1.用矢量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。2.利用兩角差的余弦公式，可以推導(dǎo)出兩角差的正弦，正切公式。3.利用雙角差的馀弦公式導(dǎo)出雙角的正弦、馀弦和正切公式，導(dǎo)出雙角的正弦、馀弦和正切公式，以了解內(nèi)部關(guān)系。4.與差分，二面角的三角函數(shù)公式一起，可以進(jìn)行簡單的等邊變換(包括導(dǎo)出積和差，差積，半角公式，但不需要對牙齒三個茄子公式集的記憶)。5.掌握正弦定理、余弦定理，解決簡單的三角測量問題。6.利用正弦定理、余弦定理等知識和方法，可以解決一些測量和幾何計算相關(guān)的實際問題。突破核心要點(diǎn)底線測試方向1:三角轉(zhuǎn)換和評估

2、射精焦點(diǎn)：1。利用量角差的三角函數(shù)公式進(jìn)行三角轉(zhuǎn)換，評價是高考必修考試的內(nèi)容。2.這類問題出題背景選擇廣泛，在解答問題上容易出現(xiàn)與新知識的交叉問題。3.這種題目可能出現(xiàn)在選擇、填空、答案問題上，是中、低問題。測試方向鏈接：1 .2在應(yīng)用與角度和差異相關(guān)的三角函數(shù)公式時，通常使用以下變化(1)；(2)角度轉(zhuǎn)換；(3)。2.利用二面角和階的三角函數(shù)公式，可以解決評價球面問題。通常有三種茄子類型：(1)通過三角常量轉(zhuǎn)換獲得三角函數(shù)式值，而不檢查“角度評估”，即表。(2)“評估值”是指提供三角函數(shù)值，以獲得其他相關(guān)三角函數(shù)樣式的值。(3)“求值”是通過提供三角函數(shù)值來求符合條件的角度。示例1:已知向量

3、和(I)尋找塔納的價值；查找函數(shù)r)的范圍解決方法：(I)在問題中，mn=sinA-2cosA=0，tanA=2，因為它是CosA0。(ii) (I)田中=2獲得因為XR.當(dāng)時f(x)有最大值。如果Sinx=-1，則f(x)具有最小值-3牙齒所以函數(shù)f(x)的范圍是底線測試方向2:正余弦定理的應(yīng)用集中考試：1 .利用正和余弦定理解決與三角形相關(guān)的問題，在最近3年的新課程高考中全部出現(xiàn)，預(yù)計將成為今后高考的熱點(diǎn)。(威廉莎士比亞，溫斯頓，馀弦，馀弦，馀弦，馀弦，馀弦，馀弦，馀弦)2.這些問題大多以三角形或其他平面圖形為背景，調(diào)查正、余弦定理和三角函數(shù)的簡化和證明。3.大部分出現(xiàn)在回答問題上，有時出

4、現(xiàn)在選擇、填空問題上?？荚囨溄樱? .調(diào)查三角形中三角函數(shù)型變換是近年來高考的熱點(diǎn)，是在新載體上進(jìn)行的三角變換，因此要時刻注意其重要性。一個是三角形問題，要用三角形的內(nèi)角和定理，正數(shù)，余弦定理，相關(guān)三角形的性質(zhì)等。及時變換角有助于解決問題，第二，雖然最終是三角形變換，但是角度的范圍有限，所以一般的三角變換方法和原則都適用。“三統(tǒng)一”、“統(tǒng)一角”、“統(tǒng)一函數(shù)”、“統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”是解決問題的突破口。2.解析三角形時，三角形內(nèi)角的正弦值必須為正，但必須是銳角或鈍角(或直角)。這經(jīng)常導(dǎo)致兩種茄子解釋。要注意分類討論，但是三角形內(nèi)閣的馀弦必須為正數(shù)。牙齒角度必須是銳角，并且必須有唯一的答案。例2: (201

5、0遼寧高考理科T17)在ABC中，A，B，C分別位于內(nèi)閣A，B，C的對面，然后(I)尋找a的大??；(ii)尋找最大值。命題口的意義考察了正弦定理、余弦定理、三角函數(shù)的恒等式變換、三角函數(shù)的最大值。思考點(diǎn) (I)根據(jù)正統(tǒng)定理，在已知條件中，使角的正弦為邊，得到邊關(guān)系，然后用余弦定理求角(II) (I)角度c=60-b被sinB sinC取代，被視為角度b的函數(shù)，以取得最大值規(guī)范解 (I)根據(jù)已知正弦定理也就是說用余弦定理得到因此，A=120(ii)從(I)中獲得的：因此，當(dāng)b=30時，sinB sinC最多得到1。方法技巧(1)利用正弦定理實現(xiàn)角的正弦化為邊時，只能將sinA改為a，將sinB改

6、為b，將sinC改為c。SinA、sinB、sinC的次數(shù)必須相同，項目必須同時替換，反之，用角的正弦替換邊時也是如此。不能部分替換。(2)以三角形為背景的主題，要注意三角形內(nèi)角和定理的使用。在牙齒范例中，b c=60底線測試方向3:三角函數(shù)的實際應(yīng)用集中考試：1 .海三角形和實際應(yīng)用在高考中偶爾出現(xiàn)。2.這些問題以實際問題為背景，建模后解決三角問題，與三角函數(shù)和三角轉(zhuǎn)換等知識相交。3.如果以答案的形式出現(xiàn)很多，主題就不會那么難了。示例3: (2010江蘇高考T17)一個興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位：M)。例如，垂直放置的基準(zhǔn)測試BC的高度h=4m、仰角ABE=、ade=。(1)團(tuán)隊測

7、量了組、值、tan=1.24、tan=1.20。因此，請計算H的值。(2)牙齒組分析了幾茄子測量的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為可以適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離D(單位：M)，提高測量準(zhǔn)確度。電視塔的實際高度是125米，D是多少時-最大？命題嘴的意義牙齒問題主要考察三角形的知識、量角差的正切和不等式的應(yīng)用。idea撥號 (1)分別顯示AB、AD和BD，然后使用AD-AB=DB進(jìn)行解釋。(2)用基本不等式解決。規(guī)范回答 (1)，相同：Ad-ab=db，所以已知。因此，計算出的電視塔的高度H為124m。(2)通過提問知道。，(并且只在那個時候取等號。）所以那時最大。因為，從的單調(diào)中可以看出，當(dāng)時，-max。所以希望的

8、是M。探究高考真題1.(2010福建高考文科T2)計算結(jié)果與()A.b.c.d .命題口的意義牙齒問題采用余弦的配角公式進(jìn)行反用，即降低冪公式，進(jìn)行三角形的簡化評價。事故點(diǎn)應(yīng)用直接配角公式的反用公式，即功率減少公式就可以了。規(guī)范回答選擇B，方法技巧對于三角公式的學(xué)習(xí)，只有靈活掌握變形公式，才能進(jìn)行靈活的恒等式轉(zhuǎn)換。雙角度公式：的逆推公式是“功率減少公式”。也就是說，在三角函數(shù)的常數(shù)變形中，功率減少公式起著重要的作用。2.(2010年海南寧夏高考理科T16)中，D是BC的一個分支，BD=DC，=120，ad=2，面積為=。命題口的意義牙齒問題主要考察了余弦定理及其推理的綜合應(yīng)用。思考點(diǎn)利用三角形

9、的余弦定理進(jìn)行極度推導(dǎo)。列出邊和角度滿意度的關(guān)系解決方案。設(shè)置規(guī)范答案，就能知道的面積，可用，可以通過余弦定理知道，所以，所以由，和可以救回答 60方法技巧利用熟練三角形中隱含角度的關(guān)系、余弦定理或正弦定理找出邊和角的關(guān)系，列出等式的解決方法。3.(2010天津高考理科T7)在ABC中，內(nèi)閣A，B，C的另一邊分別為A，B，C，如果是A=()(A) (B) (C) (D)命題口的意義調(diào)查三角形的性質(zhì)、正弦定理、余弦定理、問題分析、問題解決能力等。事故點(diǎn)撥號根據(jù)正負(fù)定理使角相互化。規(guī)范回答根據(jù)正弦定理選擇a。而且。方法技巧根據(jù)給定的邊關(guān)系，選擇正弦定理或馀弦定理，將三角形的邊轉(zhuǎn)換成角度。4.(20

10、10北京高考理科T10)在ABC中，b=1，c=，a=。命題口的意義牙齒問題考察三角形的余弦定理。思考點(diǎn)可以用余弦定理解方程。規(guī)范解是通過余弦定理，即解或(集)得到的?；卮?1方法技巧知道兩面和一角，求另一邊時最好使用余弦定理。5.(2010天津高考理科t17)已知功能(I)求出函數(shù)的最小正周期和間隔的最大值和最小值。()如果是，求值。命題嘴的意義牙齒小問題主要通過考察二倍體的正弦和余弦、正角和的正弦公式、函數(shù)的性質(zhì)、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、正角差的余弦等基本知識來考察基本運(yùn)算能力。思想撥號一個角度變化的三角函數(shù)的形式；邊角，在規(guī)范回答 (1)中因此，函數(shù)的最小正周期為間隔中的增函數(shù)，間隔中的

11、減函數(shù)，以及，因此，間隔的函數(shù)最大值為2，最小值為-1(ii) (1)因為牙齒知道由，所以所以6.(2010陜西高考理科T17)如圖所示，A，B距離海平面東西方海洋的兩個觀測點(diǎn)現(xiàn)在位于A市東北45，B市西北60d點(diǎn)有一艘船發(fā)出救援信號，離B點(diǎn)西南60的B點(diǎn)遠(yuǎn)的C點(diǎn)的救援船立即去救援，其航行速度為30海里/小時。牙齒救援船在D點(diǎn)到達(dá)需要多長時間？命題嘴的意義牙齒問題是通過調(diào)查三角恒等式轉(zhuǎn)換、已知三角函數(shù)值求角、正、余弦定理來解決三角問題的能力，屬于中級問題。事故點(diǎn)解決三角形規(guī)范答案跟蹤模擬培訓(xùn)第一，選擇題(牙齒大問題共6個小問題，每個小問題6分，總分36分)1.(2010年山東省實驗高中3日診斷

12、(門)已知點(diǎn)在4象限，角端在()A.象限B. 2象限C. 3象限D(zhuǎn). 4象限2.如果，則值為()A.b.c.d .3.函數(shù)的最小正周期T=()(A)2(B)(C)(D)4.如果函數(shù)y=f(x)是(1)最小正周期為，(2)圖像是關(guān)于直線對稱的，(3)是間距的增量函數(shù)，則y=f(x)的分析公式可以是()A.B .C.D.5.(2010年廣東高級中學(xué)3 6學(xué)校年考(李氏)圖，在RtACBC中，D在邊緣AC中被稱為BC=2，CD=1，ABD=40。A.2B.5C.4D.16.（）第二，填空(本大制共3個小問題，每個小問題6分，總分18分)7.中，角度，相對邊是，_ _8.間距定義的函數(shù)對的任意值，總滿

13、意，稱為上面的凸函數(shù)。已知函數(shù)是區(qū)間中的凸函數(shù)時，最大值為_ _ _ _ _。9.已知ABC的內(nèi)部角度a、b、c為cosA(sinB cosB) cosC=0，a=_ _ _ _ _ _。第三，解決問題(10，11問題每小問題15分，12問題16分，總分46分)10.(牙齒小問題滿分12分)眾所周知。(1)求(2)求的值。11.已知函數(shù)的最小正周期為：(1)在間隔中查找最大值和最小值。(2)獲得函數(shù)圖像中距離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的對稱中心的坐標(biāo)。12.銳角在ABC中，a、b、c是角度a、b、c成對的邊(I)確定角度c的大小()如果c=，ABC的面積為，則得出a b的值。參考答案1.c2.c3.b4.c5.b6.解釋選擇a .根據(jù)問題的意思畫圖形。CAO CAO是等腰三角形。dco=；coa=-2。RT 在大邱CD=cocosdco=cos(-2)=-cos2、o ohAC在h點(diǎn)時CA=2AH=2OAcos=2cos。f()=AC CD=2 cos-cos 2。7.8.9.分析cosA(sinB cosB)cosC=0，cosa sinb cosa cosb cos-(a b)=0，cosa sinb cosa cos B- cos(a b)=0，cosa sinb cosa cos B- cosa cosb sinas inb=