高三數(shù)學第29課時三角函數(shù)式的化簡、求值與證明教案_第1頁
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文檔簡介

1、課題：三角函數(shù)式的化簡、求值與證明教學目標：能正確地運用三角函數(shù)的有關(guān)公式進行三角函數(shù)式的求值，化簡與恒等式的證明教學重點：有關(guān)公式的靈活應(yīng)用及一些常規(guī)技巧的運用（一） 主要知識：1.三角函數(shù)求值問題一般有三種基本類型：給角求值，即在不查表的前提下，求三角函數(shù)式的值； 給值求值，即給出一些三角函數(shù)，而求與這些三角函數(shù)式有某種聯(lián)系的三角式的值；給值求角，即給出三角函數(shù)值，求符合條件的角2.三角函數(shù)式的化簡要求：通過對三角函數(shù)式的恒等變形使最后所得到的結(jié)果中：所含函數(shù)和角的名類或種類最少；各項的次數(shù)盡可能地低；出現(xiàn)的項數(shù)最少；一般應(yīng)使分母和根號不含三角函數(shù)式；對能求出具體數(shù)值的，要求出值3.三角恒

2、等式的證明要求：利用已知三角公式通過恒等變形，論證所給等式左、右相等.（二）主要方法：尋求角與角之間的關(guān)系，化非特殊角為特殊角；正確靈活地運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值；一些常規(guī)技巧：“”的代換、切割化弦、和積互化、異角化同角等三角函數(shù)式的化簡常用方法是：異名函數(shù)化為同名三角函數(shù)，異角化為同角，異次化為同次，切割化弦，特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化三角恒等式的證明：三角恒等式包括有條件的恒等式和無條件的恒等式無條件的等式證明的基本方法是化繁為簡、左右歸一、變更命題等，使等式兩端的“異”化為“同”；有條件的等式常用方法有：代入法、消去法、綜合法、分析法等（三）典例分析： 問題1已知，求的值；已知，求的值問題2 ；問題3 求證：； 問題4已知，且，求的值（四）鞏固練習： 化簡等于 （萍鄉(xiāng)模擬） 已知，（），則 已知，已知均為銳角，則 或 已知均為銳角，且滿足，. 求證：已知：，求證：（五）課后作業(yè)： ； (全國文) ； ； 若，則 = 已知，求證：(全國) 已知為銳角，且，求的值（六）走向高考： （安徽）已知，（）求的值；（）求的值（福建文）已

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