1、帶電粒子在電場中的曲線運(yùn)動(dòng)學(xué)案 【問題引人】長為L的輕繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球當(dāng)繩豎直時(shí)小球靜止，現(xiàn)給小球一水平初速度v，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，并且剛好過最高點(diǎn)，則下列說法中正確的是：（ ）A. 小球過最高點(diǎn)時(shí)速度為零B. 小球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)繩對小球的拉力為mC. 小球過最高點(diǎn)時(shí)繩對小的拉力mgD. 小球過最高點(diǎn)時(shí)速度大小為（思考）在圓周運(yùn)動(dòng)過程中，小球在哪一點(diǎn)速度最大？哪一點(diǎn)速度最小？怎么判斷的？（結(jié)論） 點(diǎn)速度最大， 點(diǎn)速度最?。辉颍?。探究1:帶電粒子在電場中的圓周運(yùn)動(dòng)1、半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m，帶正電的珠子，空間存在水平向

2、右的勻強(qiáng)電場，如圖示，珠子所受靜電力是其重力的3/4倍，將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)靜止釋放，則（1）珠子所能獲得的最大動(dòng)能是多大？（2）珠子對環(huán)的最大壓力是多大？A【點(diǎn)撥】如何尋找圓周運(yùn)動(dòng)中的“速度最大點(diǎn)”： ，“速度最小點(diǎn)”： 。2、如圖所示，一絕緣細(xì)圓換環(huán)半徑為r，其環(huán)面固定在水平面上，場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場與圓環(huán)平面平行。環(huán)上穿有一電量為+q，質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)。若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度為VA的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，則速度VA=_，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對稱的B點(diǎn)時(shí)，小球?qū)A環(huán)在水平方向的作用力NB=_。3、如圖所示，已知水平放置的平行金屬板間有勻

3、強(qiáng)電場。一根長l的絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來靜止在C點(diǎn)，當(dāng)給小球一個(gè)水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若將兩板間的電壓增大為與原來的3倍，求：要使小球從C點(diǎn)開始在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，至少要給小球多大的水平初速度？在這種情況下，小球在運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩所受的最大拉力是多大？4、如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道，處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，以帶負(fù)電荷的小球從高h(yuǎn)的A處靜止開始下滑，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球所受到電場力是其重力的3/4，圓環(huán)半徑為R，斜面傾角為=53，SBC=2R。若使小球在圓環(huán)內(nèi)能作

4、完整的圓周運(yùn)動(dòng)，h至少為多少？ 5、如圖所示，在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中，一絕緣輕細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端系一帶正電的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。小球的帶電量為q，質(zhì)量為m，絕緣細(xì)線長為L，電場的場強(qiáng)為E，若帶電小球恰好能通過最高點(diǎn)A，則在A點(diǎn)時(shí)小球的速率v1為多大？小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的速率v2為多大？運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線對小球的拉力為多大？探究2:帶電粒子在電場中的拋線運(yùn)動(dòng)6、帶電粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,以豎直向上的初速度V0自A處進(jìn)入方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，當(dāng)帶電粒子到達(dá)B處時(shí)，速度大小為2V0，方向水平向右，問：（1）該粒子帶何種電荷？它從A到B運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間？（2）該電場的場強(qiáng)E多大

5、？（3）A、B兩點(diǎn)的電勢差多大？【點(diǎn)撥】關(guān)鍵在于弄清實(shí)際運(yùn)動(dòng)可分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)具有 性、 性，并結(jié)合牛頓定律和能量主線解題。7、如圖所示，電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，以v0的速度沿與場強(qiáng)垂直的方向從A點(diǎn)飛入勻強(qiáng)電場，并從另一側(cè)B點(diǎn)沿與場強(qiáng)方向成150角飛出。求A、B兩點(diǎn)間的電勢差。8、如圖所示，在范圍很大的水平向右的勻強(qiáng)電場中，一個(gè)電荷量為-q的油滴，從A點(diǎn)以速度v豎直向上射人電場.已知油滴質(zhì)量為m，重力加速度為g，當(dāng)油滴到達(dá)運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，測得它的速度大小恰為v/2，問:(1)電場強(qiáng)度E為多大?(2)A點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢差為多少? 9、如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的油滴以初速v0從P點(diǎn)傾斜

6、向上進(jìn)入水平方向的勻強(qiáng)電場中若油滴到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)速度大小仍為v0，則油滴最高點(diǎn)的位置在( )(A)P點(diǎn)的左上方 (B)P點(diǎn)的右上方(C)P點(diǎn)的正上方 (D)上述情況都可能10、質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從距地面高h(yuǎn)處以一定的初速度水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離L處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，管上口距地面h/2，為使小球能無碰撞地通過管子，可在管子上方的整個(gè)區(qū)域加一個(gè)場強(qiáng)方向水平向左的勻強(qiáng)電場，如圖所示。求：（1）小球初速；（2）電場強(qiáng)度E的大??；（3）小球落地時(shí)的動(dòng)能。探究3：帶電粒子在電場中的橢圓運(yùn)動(dòng)11、如圖所示，帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，電子在庫侖力作用下，做以Q為焦點(diǎn)的橢圓

7、運(yùn)動(dòng)。M、P、N為橢圓上的三點(diǎn)，P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn)，電子在從M經(jīng)P到達(dá)N點(diǎn)的過程中（ ） A.速率先增大后減小 B.速率先減小后增大C.電勢能先減小后增大 D.電勢能先增大后減小【點(diǎn)撥】此類問題要類比行星運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用開普勒運(yùn)動(dòng)定律。-q1P-q2O +Q12、如圖所示，某點(diǎn)O處固定點(diǎn)電荷+Q，一個(gè)帶電為-q1的點(diǎn)電荷以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一帶電為-q2的點(diǎn)電荷以O(shè)為焦點(diǎn)做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)軌道相切于P點(diǎn)，兩個(gè)電荷的質(zhì)量相等且q1 q2，它們之間的靜電引力和萬有引力均可忽略，設(shè)-q1、-q2先后經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度大小分別為V1、V2，加速度大小分別為a1、a2，下述關(guān)系式正確的是（ ）d

8、yszAa1=a2 Ba1V2 DV1=V2探究4:帶電粒子在電場中的其他形式的曲線運(yùn)動(dòng)13、如圖所示，虛線a、b和c是某靜電場中的三個(gè)等勢面，它們的電勢分別為Ua、Ub和Uc，UaUbUc一帶正電的粒子射入電場中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線KLMN所示，由圖可知（ ）粒子從到的過程中，電場力做負(fù)功粒子從到的過程中，電場力做負(fù)功粒子從到的過程中，電勢能增加粒子從到的過程中，動(dòng)能減少cba【點(diǎn)撥】這部分問題綜合性比較強(qiáng)，涉及到帶電粒子的電性問題、受力問題、運(yùn)動(dòng)問題、做功問題及能量變化問題等。處理好帶電粒子在電場中“三線”即：運(yùn)動(dòng)的軌跡線、電場線和等勢線。14、根據(jù)粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模

9、型。圖中虛線表示原子核所形成的電場的等勢線，實(shí)線表示一個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。在粒子從b運(yùn)動(dòng)到c，再運(yùn)動(dòng)到a的過程中，下列說法中正確的是（ ）A.動(dòng)能先增大,后減小 B.電勢能先減小,后增大C.電場力先做負(fù)功,后做正功,總功等于零 D.加速度先變小,后變大15、如圖所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是( )A. 帶電粒子所帶電荷的符號(hào) B. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大D. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能何處較大16、圖

10、中的實(shí)線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)，可以判定（ ）AM點(diǎn)的電勢大于N點(diǎn)的電勢BM點(diǎn)的電勢小于N點(diǎn)的電勢C粒子在M點(diǎn)受到的電場力大于在N點(diǎn)受到的電場力D粒子在M點(diǎn)受到的電場力小于在N點(diǎn)受到的電場力【課堂小結(jié)】帶電粒子在電場中的曲線運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)綜合問題。欲破解此類問題，大致歸納為以下幾條依據(jù)：（1）若合力F（或合加速度a，下同）與初速度v0“ ”，則粒子的軌跡為曲線，且向 一側(cè)彎曲；若“二者”成“銳角”，則為“ ”，為“鈍角“則“ ”。恒成“直角”則“勻速”。（2）求解勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的位移（路程）、速度（率）、加速度（率）等等，亦需要綜合運(yùn)用牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，更重要的要把握運(yùn)動(dòng) 、平拋、圓周運(yùn)動(dòng)等概念和規(guī)律。（3）若“加速”（或減速），則合外力做功為“ ”（或 ）；由動(dòng)能定理知“動(dòng)能 ”（或 ）；速度不變，則動(dòng)能亦然。（4）重力、電場力做功為“正”（或負(fù)），必然等于重力勢能、電勢能的“ ”（或 ）；而其他力做功則不一定如此。無論何力做功，包括機(jī)械能、電