1、第76課時(shí) 課題：抽樣方法、總體分布的估計(jì)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義（76）一復(fù)習(xí)目標(biāo)： 抽樣方法、總體分布的估計(jì)1會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法等常用方法從總體中抽取樣本；2了解統(tǒng)計(jì)的基本思想，會(huì)用樣本頻率估計(jì)總體分布二知識(shí)要點(diǎn)：1（1）統(tǒng)計(jì)的基本思想是 （2）平均數(shù)的概念 （3）方差公式為 2常用的抽樣方法是 三課前預(yù)習(xí)：1某公司甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150 個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為則完

2、成、這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 （ B ）分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法簡單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法2已知樣本方差由，求得，則 3設(shè)有個(gè)樣本，其標(biāo)準(zhǔn)差為，另有個(gè)樣本，且，其標(biāo)準(zhǔn)差為，則下列關(guān)系正確的是 （ B ）0.5人數(shù)(人)時(shí)間(小時(shí))2010501.01.52.015 4某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右側(cè)的條形圖表示. 根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為 （ B ）0.6小時(shí) 0.9小時(shí) 1.0小時(shí) 1.5小時(shí)5是的平均數(shù)，是的平均數(shù)，是的平均數(shù)，則

3、，之間的關(guān)系為6某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則 7一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0，1，2，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為，那么在第組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與的個(gè)位數(shù)字相同，若，則在第7組中抽取的號(hào)碼是 63 8在樣本的頻率分布直方圖中，共有個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其他個(gè)小長方形的面積之和的，且樣本容量為，則中間一組的頻數(shù)為 32 四例題分析：例1某中學(xué)有員

4、工人，其中中高級(jí)教師人，一般教師人，管理人員人，行政人員人，從中抽取容量為的一個(gè)樣本以此例說明，無論使用三種常用的抽樣方法中的哪一種方法，總體中的每個(gè)個(gè)體抽到的概率都相同解：（1）（簡單隨機(jī)抽樣）可采用抽簽法，將人從到編號(hào)，然后從中抽取個(gè)簽，與簽號(hào)相同的個(gè)人被選出顯然每個(gè)個(gè)體抽到的概率為（2）（系統(tǒng)抽樣法）將人從到編號(hào)，按編號(hào)順序分成組，每組人，先在第一組中用抽簽法抽出號(hào)（），其余組的也被抽到，顯然每個(gè)個(gè)體抽到的概率為（3）（分層抽樣法）四類人員的人數(shù)比為，又，所以從中高級(jí)教師、一般教師、管理人員、行政人員中分別抽取人、人、人、人，每個(gè)個(gè)體抽到的概率為乙使用時(shí)間（h）頻數(shù)21001211012

5、12052130221401甲使用時(shí)間（h）頻數(shù)2100121102212032130321401例2質(zhì)檢部門對(duì)甲、乙兩種日光燈的使用時(shí)間進(jìn)行了破壞性試驗(yàn)，10次試驗(yàn)得到的兩種日光燈的使用時(shí)間如下表所示，問：哪一種質(zhì)量相對(duì)好一些？解：甲的平均使用壽命為： 2121（h），甲的平均使用壽命為 ： 2121（h），甲的方差為：129（h2），乙的方差為：109（h2），且，乙的質(zhì)量好一些例3下表給出了某學(xué)校120名12歲男生的身高統(tǒng)計(jì)分組與頻數(shù)（單位：cm）區(qū)間122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)146,150)150,154)154,1

6、58)人數(shù)58102233201165（1）列出樣本的頻率分布表（含累積頻率）；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）根據(jù)累積頻率分布，估計(jì)小于134的數(shù)據(jù)約占多少百分比解：（1）樣本的頻率分布表與累積頻率表如下：區(qū)間122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)146,150)150,154)154,158)人數(shù)58102233201165頻率累積頻率1頻率/組距 122 126 130 134 138 142 146 150 154 158 身高（cm） （2）頻率分布直方圖如下：（3）根據(jù)累積頻率分布，小于134的數(shù)據(jù)約占五課后作業(yè)： 班級(jí) 學(xué)

7、號(hào) 姓名 1一個(gè)單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員96人,管理人員40人，后勤人員24人，為了解職工身體情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，如用分層抽樣,則管理人員應(yīng)抽到多少個(gè) （ ） 2欲對(duì)某商場作一簡要審計(jì)，通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計(jì)每月的銷售總額.現(xiàn)采用如下方法：從某本50張的發(fā)票存根中隨機(jī)抽一張，如15號(hào)，然后按序往后將65號(hào)，115號(hào)，165號(hào)，發(fā)票上的銷售額組成一個(gè)調(diào)查樣本.這種抽取樣本的方法是 （ ）簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 其它方式的抽樣3在抽查某產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，是其中一組，抽查出的個(gè)體數(shù)在該組上的頻率為，該組上的直方圖的高為，則等于

8、（ ） 與無關(guān)4一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為，用簡單隨機(jī)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為的樣本，個(gè)體第一次未被抽到，個(gè)體第一次未被抽到第二次被抽到，以及整個(gè)過程中個(gè)體被抽到的概率分別是 .5某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量 .6.有一組數(shù)據(jù)：，它們的算術(shù)平均值為10，若去掉其中最大的，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為9；若去掉其中最小的，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為11,則關(guān)于n的表達(dá)式為 ；關(guān)于的表達(dá)式為 .7為了比較甲、乙兩位劃艇運(yùn)動(dòng)員的成績，在相同的條件下對(duì)他們進(jìn)行了6次測驗(yàn)，測得他們的平均速度（）分別如下：甲：2.7 3.8 3.0 3.7 3.5 3.1乙：2.9 3.9 3.8 3.4 3.6 2.8試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷他們誰更優(yōu)秀 8有一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：區(qū)間12,15)15,18)18,21)21,24)24,27)27,30)30,133)頻數(shù)61