1、第5課時(shí) 物體的平衡的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)案【考綱考點(diǎn)】共點(diǎn)力作用下物體的平衡（） 只要求解決在一個(gè)平面內(nèi)的共點(diǎn)力平衡問題【知識(shí)梳理】一共點(diǎn)力作用下的物體的平衡條件： 推論：（1）共點(diǎn)的三力平衡時(shí)，表示三力的矢量可以形成封閉的矢量三角形.（2）物體受n個(gè)力處于平衡狀態(tài)時(shí)，其中n1個(gè)的合力一定與剩下的那個(gè)力等大反向.【基礎(chǔ)檢測(cè)】（ ）1如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個(gè)小定滑輪，細(xì)繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪，如圖所示.今緩慢拉繩使小球從A點(diǎn)滑向半球頂點(diǎn)（未到頂點(diǎn)），則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮及細(xì)繩的拉力T大小的變化情況是AN變大，T變大 BN

2、變小，T變大CN不變，T變小 DN變大，T變?。?）2如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止.物體B的受力個(gè)數(shù)為A2 B3 C4 D5（ ）BAv03如圖所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對(duì)靜止地向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中B受到的摩擦力 A方向向左，大小不變 B方向向左，逐漸減小C方向向右，大小不變 D方向向右，逐漸減小ABC（ ）4如圖所示，傾角為的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與A相連接,連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)則A物塊B、C間的摩擦力一定不為零 B斜面體C受到水平面的摩擦力一定為零C水

3、平面對(duì)C的支持力與B、C的總重力大小相等D不論B、C間摩擦力大小、方向如何，水平面對(duì)C的摩擦力方向一定向左（ ）5如圖所示，水平細(xì)桿上套一環(huán)A，環(huán)A與球B間用一輕質(zhì)繩相連，質(zhì)量分別為mA、mB，由于B球受到風(fēng)力作用，A與B球一起向右勻速運(yùn)動(dòng)已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為.則下列說法中正確的是A風(fēng)力增大時(shí)，輕質(zhì)繩對(duì)B球的拉力保持不變BB球受到的風(fēng)力F為mBgtanC桿對(duì)A球的支持力隨著風(fēng)力的增加而增加DA球與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為課堂導(dǎo)學(xué)案F要點(diǎn)提示E1、物體的平衡有兩種情況：一是質(zhì)點(diǎn)靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的加速度為零；二是物體不轉(zhuǎn)動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（此時(shí)的物體不能看作質(zhì)點(diǎn)）。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于共點(diǎn)力作用下

4、物體的平衡，不要認(rèn)為只有靜止才是平衡狀態(tài)，勻速直線運(yùn)動(dòng)也是物體的平衡狀態(tài)因此，靜止的物體一定平衡，但平衡的物體不一定靜止還需注意，不要把速度為零和靜止?fàn)顟B(tài)相混淆，靜止?fàn)顟B(tài)是物體在一段時(shí)間內(nèi)保持速度為零不變，其加速度為零，而物體速度為零可能是物體靜止，也可能是物體做變速運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)，加速度不為零。由此可見，靜止的物體速度一定為零，但速度為零的物體不一定靜止因此，靜止的物體一定處于平衡狀態(tài)，但速度為零的物體不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)?？傊?，共點(diǎn)力作用下的物體只要物體的加速度為零，它一定處于平衡狀態(tài)，只要物體的加速度不為零，它一定處于非平衡狀態(tài)2、共點(diǎn)力平衡的處理方法1三力平衡的基本解題方法 （1）力的

5、合成、分解法： 即分析物體的受力，把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對(duì)平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力. （2）相似三角形法: 利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法應(yīng)用這種方法，往往能收到簡(jiǎn)捷的效果2.多力平衡的基本解題方法：正交分解法 利用正交分解方法解體的一般步驟：（1）明確研究對(duì)象；（2）進(jìn)行受力分析；（3）建立直角坐標(biāo)系，建立坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解；（4）x方向，y方向分別列平衡方程求解.特別提醒:求解平衡問題關(guān)鍵在于對(duì)物體正確的受力分析，不能多力，也不能少力，對(duì)于三力平

6、衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，對(duì)于非特殊角，可采用相似三角形法求解，對(duì)于多力平衡，一般采用正交分解法.考點(diǎn)突破?問題1 動(dòng)態(tài)平衡特別提醒：物體受到幾個(gè)變力的作用而處于平衡狀態(tài)，我們把這類問題叫共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡.此類問題往往有這樣的特點(diǎn)：（1）物體受三個(gè)力;(2)有一個(gè)力大小方向始終不變（一般是重力）；（3）還有一個(gè)力的方向不變.我們可以采用圖解法或者解析法求解.【例1】如圖所示，在固定的、傾角為斜面上，有一塊可以轉(zhuǎn)動(dòng)的夾板（不定），夾板和斜面夾著一個(gè)質(zhì)量為m的光滑均質(zhì)球體，試求：取何值時(shí)，夾板對(duì)球的彈力最小.問題2 連接體的平衡問題OABPQ【例2】有一個(gè)直角支架AOB，AO水

7、平放置，表面粗糙， OB豎直向下，表面光滑.AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是（ ）AFN不變，f變大BFN不變，f變小CFN變大，f變大DFN變大，f變小【例3】如圖1所示，甲、乙兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電量分別為q和-q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，甲球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊 （1）平衡時(shí)可能位置

8、是圖1中的（ ）（2）1、2兩根絕緣細(xì)線的拉力大小分別為（ ）A，B，C，D，【變式1】如圖所示，質(zhì)量M=kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質(zhì)量m=kg的小球相連。今用跟水平方向成=300角的力F=N,拉著球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m相對(duì)位置保持不變，取g=10m/s2。求：（1）運(yùn)動(dòng)過程中輕繩與水平方向夾角；（2）木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。問題3“穩(wěn)態(tài)速度”類問題中的平衡【例4】當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的穩(wěn)態(tài)速度。已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=

9、krv，k是比例系數(shù)。對(duì)于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.410-4Ns/m2。已知水的密度kg/m3，重力加速度為m/s2。求半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的穩(wěn)態(tài)速度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）考點(diǎn)4繩中張力問題的求解【例5】重G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、B兩點(diǎn)。靜止時(shí)繩兩端的切線方向與天花板成角。求繩的A端所受拉力F1和繩中點(diǎn)C處的張力F2。 F1A BG/2F1F2G/2CPOO【變式2】如圖（甲）所示，將一條輕而柔軟的細(xì)繩一端拴在天花板上的A點(diǎn)另一端拴在豎直墻上的B點(diǎn)，A和B到O點(diǎn)的距離相等，繩的長(zhǎng)度是OA的兩倍。圖（乙）所示為一質(zhì)量可忽略的動(dòng)滑輪K，滑輪下懸掛一質(zhì)量為

10、m的重物，設(shè)摩擦力可忽略，現(xiàn)將動(dòng)滑輪和重物一起掛到細(xì)繩上，在達(dá)到平衡時(shí)，繩所受的拉力是多大？第5課時(shí)物體的平衡的應(yīng)用參考答案【基礎(chǔ)檢測(cè)】1.C 2.C 3.A 4.D 5.B變式1(14分) （1）設(shè)細(xì)繩對(duì)B的拉力為T，由平衡條件可得：變式2答案考點(diǎn)突破?例1、【解析】解法一：圖解法對(duì)球體進(jìn)行受力分析，然后對(duì)平行四邊形中的矢量G和N1進(jìn)行平移，使它們構(gòu)成一個(gè)三角形，如圖的左圖和中圖所示.由于G的大小和方向均不變，而N1的方向不可變，當(dāng)增大導(dǎo)致N2的方向改變時(shí)，N2的變化和N1的方向變化如圖中的右圖所示.顯然，隨著增大，N1單調(diào)減小，而N2的大小先減小后增大，當(dāng)N2垂直N1時(shí)，N2取極小值，且N

11、2min = Gsin.解法二：解析法 看上圖的中間圖，對(duì)這個(gè)三角形用正弦定理，有： = ，即：N2 = ，在0到180之間取值，N2的極值討論是很容易的.【答案】當(dāng)= 90時(shí)，甲板對(duì)球的彈力最小.例2、mgFN 【解析】以兩環(huán)和細(xì)繩整體為對(duì)象求FN，可知豎直方向上始終二力平衡，F(xiàn)N=2mg不變；以Q環(huán)為對(duì)象，在重力、細(xì)繩拉力F和OB壓力N作用下平衡，如圖，設(shè)細(xì)繩和豎直方向的夾角為，則P環(huán)向左移的過程中將減小，N=mgtan也將減小.再以整體為對(duì)象，水平方向只有OB對(duì)Q的壓力N和OA 對(duì)P環(huán)的摩擦力f作用，因此f=N也減小.【答案】B例3、解析：（1）若完全用隔離法分析，那么很難通過對(duì)甲球的分

12、析來確定上邊細(xì)繩的位置，好像A、B、C都是可能的，只有D不可能用整體法分析，把兩個(gè)小球看作一個(gè)整體，此整體受到的外力為豎直向下的重力2mg，水平向左的電場(chǎng)力qE（甲受到的）、水平向右的電場(chǎng)力qE（乙受到的）和上邊細(xì)繩的拉力；兩電場(chǎng)力相互抵消，則繩1的拉力一定與重力（2mg）等大反向，即繩1一定豎直，顯然只有A、D可能對(duì)再用隔離法，分析乙球受力的情況乙球受到向下的重力mg，水平向右的電場(chǎng)力qE，繩2的拉力F2，甲對(duì)乙的吸引力F引要使得乙球平衡，繩2必須傾斜，如圖2所示故應(yīng)選A（2）由上面用整體法的分析，繩1對(duì)甲的拉力F1=2mg由乙球的受力圖可知 因此有應(yīng)選D例4、解析：雨滴下落時(shí)受兩個(gè)力作用：重力，方向向下；空氣阻力，方向向