1、基礎(chǔ)課2電場的能的性質(zhì),知識(shí)點(diǎn)一、電勢能、電勢 1電勢能 (1)電場力做功的特點(diǎn)： 電場力做功與_無關(guān)，只與_有關(guān)。 (2)電勢能 定義：電荷在_中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到_位置時(shí)電場力所做的功。 電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做的功等于_，即WABEpAEpBEp。,路徑,初、末位置,電場,零勢能,電勢能的減少量,2電勢 (1)定義：試探電荷在電場中某點(diǎn)具有的_與它的_的比值。 (2)定義式：_。 (3)矢標(biāo)性：電勢是_，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比_高(低)。 (4)相對(duì)性：電勢具有_，同一點(diǎn)的電勢因選取_的不同而不同。,電勢能Ep,電荷量q,標(biāo)量,零電勢,相

2、對(duì)性,零電勢點(diǎn),3等勢面 (1)定義：電場中_的各點(diǎn)組成的面。 (2)四個(gè)特點(diǎn) 等勢面一定與_垂直。 在_上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功。 電場線方向總是從_的等勢面指向_的等勢面。 等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度_，反之_。,電勢相等,電場線,同一等勢面,電勢高,電勢低,越大,越小,知識(shí)點(diǎn)二、電勢差 1定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，_與移動(dòng)電荷的_的比值。 2定義式：UAB_。 3電勢差與電勢的關(guān)系：UAB_，UABUBA。,電場力做功,電荷量,AB,電場線,思考判斷 (1)電場力做功與重力做功相似，均與路徑無關(guān)。() (2)電場中電場強(qiáng)度為零的地方電勢一定為零。() (3)電場強(qiáng)度處

3、處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢一定也處處相同。() (4)A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，所以UABUBA。() (5)電場中，場強(qiáng)方向是指電勢降落最快的方向。() (6)電勢有正負(fù)之分，因此電勢是矢量。() (7)電勢的大小由電場的性質(zhì)決定，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)。() (8)電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)。() 答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8),電勢能、電勢、等勢面,1電場線與等勢面的關(guān)系：電場線與等勢面垂直，并從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。 2電場強(qiáng)度大小與電勢無直接關(guān)系：零電勢可人為選取，電場強(qiáng)度的大小由電場本身決定，故電場強(qiáng)度大的地方，電勢不一定

4、高。 3電勢能與電勢的關(guān)系：正電荷在電勢高的地方電勢能大；負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大。,1電場強(qiáng)度和電勢的理解(2014全國卷，19)(多選)關(guān)于靜電場的電場強(qiáng)度和電勢，下列說法正確的是() A電場強(qiáng)度的方向處處與等電勢面垂直 B電場強(qiáng)度為零的地方，電勢也為零 C隨著電場強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低 D任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢降落最快的方向,解析電場中場強(qiáng)為零的位置是絕對(duì)的，而電勢為零的位置是人為選取的；再者場強(qiáng)的大小表征著電勢隨空間的變化率，而與電勢的高低無關(guān)，故B錯(cuò)誤；由沿電場線方向電勢降低，可知電勢的升降取決于場強(qiáng)的方向而與場強(qiáng)的大小無關(guān)，故C錯(cuò)誤。 答案AD,2等勢面的

5、理解(2016全國卷，15)關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是() A兩個(gè)電勢不同的等勢面可能相交 B電場線與等勢面處處相互垂直 C同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等 D將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功,解析若兩個(gè)不同的等勢面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢數(shù)值，與事實(shí)不符，A錯(cuò)；電場線一定與等勢面垂直，B對(duì)；同一等勢面上的電勢相同，但電場強(qiáng)度不一定相同，C錯(cuò)；將一負(fù)電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做負(fù)功，故D錯(cuò)。 答案B,3電場強(qiáng)度、電勢和電勢能的判斷 (2015海南單科，7)(多選)如圖1所示，兩電荷量分別為Q(Q0)和Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地

6、放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方。取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零。下列說法正確的是(),圖1,Ab點(diǎn)電勢為零，電場強(qiáng)度也為零 B正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于零，所受電場力方向向右 C將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場力做功 D將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢能的變化較大,解析因?yàn)榈攘慨惙N電荷在其連線的中垂線上的電場方向?yàn)槠叫杏趚軸指向負(fù)電荷，所以電場方向與中垂線方向垂直，故中垂線為等勢線，因?yàn)橹写咕€延伸到無窮遠(yuǎn)處，所以中垂線的電勢為零，故b點(diǎn)的電勢為零，但是電場強(qiáng)度不為零，A錯(cuò)誤；等量異種電荷連線上，電場方向由正電荷指向負(fù)電荷

7、，方向平行于x軸向右，在中點(diǎn)O處電勢為零，O點(diǎn)左側(cè)電勢為正，右側(cè)電勢為負(fù)，又知道正電荷在正電勢處電勢能為正，故B正確；O點(diǎn)的電勢低于a點(diǎn)的電勢，電場力做負(fù)功，所以必須克服電場力做功，C正確；O點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢相等，所以先后從O、b點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場力做功相等，電勢能變化相同，D錯(cuò)誤。 答案BC,1電勢高低常用的兩種判斷方法 (1)依據(jù)電場線的方向沿電場線方向電勢逐漸降低。 (2)依據(jù)UABAB UAB0，AB，UAB0，AB。,方法技巧,2電勢能大小的判斷,帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法,帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法 (1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從

8、而分析電場方向或電荷的正負(fù)。 (2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等。 (3)根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況。,1電場線與運(yùn)動(dòng)軌跡(多選)如圖2所示，實(shí)線是一質(zhì)子僅在電場力作用下由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，虛線可能是電場線，也可能是等差等勢線，則下列說法中正確的是(),圖2,A若虛線是電場線，則質(zhì)子在a點(diǎn)的電勢能大，動(dòng)能小 B若虛線是等差等勢線，則質(zhì)子在a點(diǎn)的電勢能大，動(dòng)能小 C質(zhì)子在a點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度 Da點(diǎn)的電勢一定高于b點(diǎn)的電勢,答案BC,2等勢面與運(yùn)動(dòng)軌跡(2017青島市質(zhì)量檢測)(多選)兩個(gè)固定

9、的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場的等勢面如圖3中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點(diǎn)進(jìn)入電場，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是(),圖3,A帶正電 B速度先變大后變小 C電勢能先變大后變小 D經(jīng)過b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同 解析由等勢線的分布特點(diǎn)可知，形成電場的正電荷在上方，負(fù)電荷在下方，又由軌跡的偏轉(zhuǎn)情況可確定，運(yùn)動(dòng)的粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場力先做負(fù)功后做正功，動(dòng)能先變小后變大，速度先減小后變大，電勢能先變大后變小，則選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；由于bd兩點(diǎn)在同一等勢面上，則粒子在這兩點(diǎn)的電勢能相等，動(dòng)能相等，速度大小相等，選項(xiàng)D正確。 答案CD,3

10、帶電油滴的運(yùn)動(dòng)軌跡分析(2016全國卷，20)(多選)如圖4，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對(duì)于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱。忽略空氣阻力。由此可知(),圖4,AQ點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高 B油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大 C油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大 D油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小,解析由于油滴受到的電場力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不變，所以D選項(xiàng)錯(cuò)；由于油滴軌跡相對(duì)于過P的豎直線對(duì)稱且合外力總是指向軌跡彎曲內(nèi)側(cè)，所以油滴所受合外力沿豎直向上的方向，因此電場力豎直向上，且qEmg，則電場方向豎直向下，所以Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的高，A選項(xiàng)正確

11、；當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，電場力做正功，電勢能減小，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，合外力做正功，動(dòng)能增加，所以Q點(diǎn)動(dòng)能大于P點(diǎn)的動(dòng)能，B選項(xiàng)正確。 答案AB,帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡類問題的解題技巧 (1)判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。 (2)判斷電場力(或場強(qiáng))的方向：僅受電場力作用時(shí)，帶電粒子所受電場力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷場強(qiáng)的方向。 (3)判斷電場力做功的正負(fù)及電勢能的增減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢能減少；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負(fù)功，電勢能增加。,方法技巧,電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系,結(jié)論

12、2勻強(qiáng)電場中若兩線段ABCD，且ABCD，則UABUCD(或ABCD)，如圖乙所示。,甲乙,圖5,答案A,2等分線段法找等勢點(diǎn)(多選)如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場中平行于電場線的某一平面上的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢分別為A5 V，B2 V，C3 V，H、F三等分AB，G為AC的中點(diǎn)，在下列各示意圖中，能正確表示該電場強(qiáng)度方向的是(),解析勻強(qiáng)電場中將任一線段等分，則電勢差等分，把AB等分為三段，AB間電壓為3 V，則每等分電壓為1 V，H點(diǎn)電勢為4 V，F(xiàn)點(diǎn)電勢為3 V，將FC相連，則FC為等勢線，電場線垂直于FC，從高電勢指向低電勢，C正確；把AC相連，分為兩份，AC電壓為2 V，則G點(diǎn)電勢為4

13、 V，GH為等勢線，電場線垂直于GH，從高電勢指向低電勢，B正確。 答案BC,3UEd在非勻強(qiáng)電場中的應(yīng)用如圖6所示，在某電場中畫出了三條電場線，C點(diǎn)是A、B連線的中點(diǎn)。已知A點(diǎn)的電勢為A30 V，B點(diǎn)的電勢為B20 V，則下列說法正確的是(),圖6,AC點(diǎn)的電勢C5 V BC點(diǎn)的電勢C5 V CC點(diǎn)的電勢C5 V D負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能 解析從電場線的分布情況可以看出ACCB，所以有C5 V，C正確，A、B錯(cuò)誤；因?yàn)樨?fù)電荷在電勢高的地方電勢能較小，所以D錯(cuò)誤。 答案C,1勻強(qiáng)電場中求解電勢(場強(qiáng))的兩點(diǎn)技巧 (1)在勻強(qiáng)電場中，電勢沿直線均勻變化，即直線上距離相等的線段兩端

14、的電勢差值相等。 (2)等分線段找等勢點(diǎn)法：將電勢最高點(diǎn)和電勢最低點(diǎn)連接后根據(jù)需要平分成若干段，必能找到第三點(diǎn)電勢的等勢點(diǎn)，它們的連線即等勢面(或等勢線)，與其垂直的線即為電場線。,方法技巧,電場中的功能關(guān)系,1求電場力做功的幾種方法 (1)由公式WFlcos 計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場，可變形為WEqlcos 。 (2)由WABqUAB計(jì)算，此公式適用于任何電場。 (3)由電勢能的變化計(jì)算：WABEpAEpB。 (4)由動(dòng)能定理計(jì)算：W電場力W其他力Ek。,2電場中的功能關(guān)系 (1)若只有電場力做功，電勢能與動(dòng)能之和保持不變。 (2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動(dòng)能之和保持不

15、變。 (3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化。 (4)所有外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化。,【典例】(2015四川理綜，6)(多選)如圖7所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平。a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零。則小球a(),圖7,A從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小 B從N到P的過程中，速率先增大后減小 C從N到Q的過程中，電勢能一直增加 D從P到Q的過程中，動(dòng)能減少量小于電勢能增加量,解析a從N點(diǎn)靜止釋放，過P點(diǎn)后

16、到Q點(diǎn)速度為零，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程只有重力和庫侖力做功，庫侖力方向與a速度方向夾角一直大于90，所以庫侖力整個(gè)過程做負(fù)功。小球a從N到Q的過程中，庫侖力增大，庫侖力與重力的夾角從90一直減小，所以它們的合力一直增大，故A錯(cuò)誤；帶電小球a受力如圖所示，在靠近,N點(diǎn)的位置，合力與速度夾角小于90，在P點(diǎn)合力與速度夾角大于90，所以小球a從N到P的過程中，速率應(yīng)先增大后減小，故B正確；從N到Q的過程中，庫侖力一直做負(fù)功，所以電勢能一直增加，故C正確；根據(jù)能量守恒可知，P到Q的過程中，動(dòng)能的減少量等于重力勢能和電勢能的增加量之和，故D錯(cuò)誤。,答案BC,【拓展延伸】 (1)在【典例】中小球a從N到Q的過程中機(jī)

17、械能守恒嗎？ (2)在【典例】中，若把b球固定在圓心O點(diǎn)(其他條件不變)，小球a從N點(diǎn)靜止釋放，小球a到達(dá)何處時(shí)的速度為零？在此過程中機(jī)械能守恒嗎？為什么？,答案(1)機(jī)械能不守恒。(2)小球a到達(dá)M點(diǎn)時(shí)速度為零，在此過程中機(jī)械能守恒，因?yàn)閹靵隽Α④壍赖闹С至Χ疾蛔龉Α?1功能關(guān)系的應(yīng)用(2016海南單科，10)(多選)如圖8，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)。不計(jì)重力。下列說法正確的是(),圖8,AM帶負(fù)電荷，N帶正電荷 BM在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能 CN在d點(diǎn)的電勢能等于它在e點(diǎn)

18、的電勢能 DN在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中克服電場力做功,解析如圖所示，M粒子的軌跡向左彎曲，則帶電粒子所受的電場力方向向左，可知M帶電粒子受到了引力作用，故M帶負(fù)電荷，而N粒子的軌跡向下彎曲，則帶電粒子所受的電場力方向向下，說明N粒子受到斥力作用，故N粒子帶正電荷，故選項(xiàng)A正確；由于虛線是等勢面，故M粒子從a到b電場力對(duì)其做負(fù)功，故動(dòng)能減小，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于N粒子，由于d和e在同一等勢面上，故從d到e電場力不做功，故電勢能不變，故選項(xiàng)C正確；由于N粒子帶正電，故從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中，電場力做正功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案ABC,圖9,(1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (2)O、b兩點(diǎn)間的

19、電勢差UOb； (3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程s。,解決電場力做功問題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn) (1)利用電場線的特點(diǎn)、等勢面的特點(diǎn)來分析電場力做功情況。 (2)應(yīng)用公式WABqUAB計(jì)算時(shí)，WAB、q、UAB一般都要帶正、負(fù)號(hào)計(jì)算。,方法技巧,靜電場中的“兩類”圖象問題 1Ex圖象 (1)在給定了電場的E x圖象后，可以由圖線確定場強(qiáng)的變化情況，電勢的變化情況，Ex圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差。在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢能變化等情況。 (2)在這類題目中，還可以由Ex圖象假設(shè)某一種符合Ex圖線的電場，利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相

20、關(guān)問題。,圖10,AO點(diǎn)的電勢最低 Bx1和x1兩點(diǎn)的電勢相等 C電子在x1處的電勢能大于在x1處的電勢能 D電子從x1處由靜止釋放后，若向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，則到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度最大,解析作出電場線，根據(jù)順著電場線電勢降低，則O點(diǎn)電勢最高，故A錯(cuò)誤；從圖線看出，電場強(qiáng)度關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則x軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱位置的電勢相等，電子在x1和x1兩點(diǎn)處的電勢能相等，故B正確，C錯(cuò)誤；電子從x1處由靜止釋放后，若向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)電場力做功最多，故動(dòng)能最大，速度最大，故D正確。 答案BD,2x圖象 (1)電場強(qiáng)度的大小等于x圖線的斜率大小，電場強(qiáng)度為零處，x圖線存在極值，其切線的斜率為零。 (2)在x圖象中可以直

21、接判斷各點(diǎn)電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向。 (3)在x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢能的變化，可用WABqUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷。,圖11,A該靜電場是勻強(qiáng)電場 B該靜電場是非勻強(qiáng)電場 C電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小 D電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸增大,答案BC,1(2016全國卷，15)如圖12，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則(),圖12,Aaaabac，vavcvbBaaabac，vbvcva Cabacaa，vbvcva Dabacaa，vavcvb,答案D,2(2015全國卷，15)如圖13直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢分別為M、N、P、Q。一電子由M點(diǎn)分