1、電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題一、課程標(biāo)準(zhǔn)與考綱解讀 1、課程標(biāo)準(zhǔn)：（1）收集資料，了解電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體會(huì)人類探索自然規(guī)律的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，理解感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件。舉例說(shuō)明電磁感應(yīng)在生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用。（3）通過(guò)探究，理解楞次定律。理解法拉第電磁感應(yīng)定律。2、考綱要求：電磁感應(yīng)現(xiàn)象 級(jí)要求磁通量 級(jí)要求法拉第電磁感應(yīng)定律 級(jí)要求3、解讀：會(huì)分析電磁感應(yīng)問(wèn)題中的能量轉(zhuǎn)化，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算4、近幾年高考試題中的分布情況年份題號(hào)題型分值考查內(nèi)容2010年21題選擇題6分電磁感應(yīng)（右手定則）2012年19題選擇題6分電磁感應(yīng)（法拉第電磁感應(yīng)定律）2013年17題選擇題6分電磁感應(yīng)（

2、圖像）2013年25題計(jì)算題19分電磁感應(yīng)（動(dòng)力學(xué)）2014年18題選擇題6分電磁感應(yīng)（圖像）2015年19題選擇題6分電磁感應(yīng)（產(chǎn)生）二、考點(diǎn)精析 電磁感應(yīng)中能量問(wèn)題的求解思路例1、（基本模型）如圖，水平金屬導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)（電阻不計(jì)），左端連一定值電阻R，空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m的金屬棒，以初速度v0沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)。試問(wèn)：若導(dǎo)軌光滑，則金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中整個(gè)回路中產(chǎn)生的總的焦耳熱是多少？ 上一問(wèn)中，若金屬棒的電阻為r，則金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中定值電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱是多少？ 若導(dǎo)軌與金屬棒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，金屬棒滑行S距離后速度減為零，則此過(guò)程中整個(gè)回路中產(chǎn)生的總的焦

3、耳熱是多少？例2、（基本模型）如圖，水平光滑金屬導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)（電阻不計(jì)），左端連一定值電阻R，空間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒放在導(dǎo)軌上，與之接觸良好。試問(wèn)： 若棒在外力F作用下以速度v0勻速向右運(yùn)動(dòng)，求滑行距離S過(guò)程中回路中產(chǎn)生的總的焦耳熱是多少？ 若棒在恒力F作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)距離S后開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，試求此過(guò)程中定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱。（拓展：如果棒與導(dǎo)軌之間有摩擦又如何?)學(xué)法指導(dǎo)1、過(guò)程分析：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過(guò)程，實(shí)際上就是其他形式的能向電能轉(zhuǎn)化的過(guò)程。這一過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化是通過(guò)安培力做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的：克服安培力做了多少功，就

4、有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能即焦耳熱（外電路是純電阻電路）2、求解思路：求解焦耳熱的三種方法：焦耳定律: (感應(yīng)電流恒定）功能關(guān)系：能量守恒定律：三、真題演練1. (2013安徽16)如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37，寬度為0.5 m，電阻忽略不計(jì)，其上端接一小燈泡，電阻為1 .一導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.2 kg，接入電路的電阻為1 ，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8 T將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動(dòng)速度以及小燈泡消耗的電功率分別

5、為(重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6)() A2.5 m/s1 W B5 m/s1 W C7.5 m/s9 W D15 m/s9 W解：（1）由導(dǎo)體棒的受力平衡可得：F=mgsin37mgcos37=0.2kg10N/kg(0.60.50.8)=0.4N；故安培力的大小為F=0.4N，設(shè)平衡時(shí)電路中的電流為I1，由公式F=BI1L，得電路中的電流為I1=1A，故小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時(shí)消耗的電功率P=I12R=(1A)21=1W；（2）設(shè)平衡時(shí)導(dǎo)體棒的動(dòng)動(dòng)速度為v，則根據(jù)E1=BLv，I1=得，1A=，解之得v=5m/s。巧學(xué)勤練如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌位于傾角=30的斜

6、面上，導(dǎo)軌上、下端各接有阻值R=20的電阻。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌寬度L=2m，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng) 強(qiáng)度B=1T，質(zhì)量m=0.1kg、連入電路的電阻r=10的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，當(dāng)金屬棒ab下滑高度h=3m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值v=2m/s。金屬棒ab在下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌良好接觸，g取10m/s2。求：（1）金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能的減小量。（2）金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)軌上端電阻R中產(chǎn)生的熱量。解：（1）金屬棒ab機(jī)械能的減少量 （2）如果沒(méi)有摩擦，金屬棒達(dá)到速度最大時(shí)滿足解得vm=

7、2.5 m/s而實(shí)際的最大速度是2 m/s，說(shuō)明一定存在摩擦故應(yīng)滿足解得Ff=0.1 N 由能量守恒得，損失的機(jī)械能等于金屬棒ab克服摩擦力做功和產(chǎn)生的電熱之和E=Q+Ffh/sin30得電熱Q=EFfh/sin30 上端電阻R中產(chǎn)生的熱量QR=Q/4 聯(lián)立式得：QR=0.55 J2、 (2014江蘇13)如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，長(zhǎng)為3d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長(zhǎng)為d的薄絕緣涂層勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂

8、直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計(jì)，重力加速度為g.求：(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v；(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.答案：（1）tan；（2）v；（3）Q2mgdsin解：（1）導(dǎo)體棒在絕緣涂層上滑動(dòng)時(shí)，受重力mg、導(dǎo)軌的支持力N和滑動(dòng)摩擦力f作用，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：mgsinf，Nmgcos根據(jù)滑動(dòng)摩擦定律有：fN 聯(lián)立以上三式解得：tan（2）導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)，受重力mg、導(dǎo)軌的支持力N和沿導(dǎo)軌向上的安培力FA作用，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：FAmgsin 根據(jù)安培力大小公式有：FAILB 根據(jù)閉合

9、電路歐姆定律有：I 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：EBLv聯(lián)立以上各式解得：v（3）由題意可知，只有導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌光滑段滑動(dòng)時(shí)，回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，因此對(duì)導(dǎo)體棒在第1、3段d長(zhǎng)導(dǎo)軌上滑動(dòng)的過(guò)程，根據(jù)能量守恒定律有：Q2mgdsin解得：Q2mgdsin考點(diǎn)：本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件、安培力大小公式、閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、能量守恒定律的應(yīng)用問(wèn)題，屬于中檔題。3(2014天津11)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角30的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L0.4 m，導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域和，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN.中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向

10、上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0.5 T在區(qū)域中，將質(zhì)量m10.1 kg、電阻R10.1 的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑然后，在區(qū)域中將質(zhì)量m20.4 kg，電阻R20.1 的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開(kāi)始下滑cd在滑動(dòng)過(guò)程中始終處于區(qū)域的磁場(chǎng)中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g10 m/s2，(1)cd下滑的過(guò)程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大；(3)從cd開(kāi)始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過(guò)程中，cd滑動(dòng)的距離x 3.8 m，此過(guò)程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少解：（1）由右手定則可知，電流由a流向b；（2）開(kāi)始放置ab剛好不下滑

11、時(shí)，ab所受摩擦力為最大靜摩擦力，由平衡條件得：Fmax=m1gsin， ab剛好要上滑時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv，電路電流：I=， ab受到的安培力：F安=BIL，此時(shí)ab受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件得：F安=m1gsin+Fmax，代入數(shù)據(jù)解得：v=5m/s；（3）cd棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電路產(chǎn)生的總熱量為Q總，由能量守恒定律得：m2gxsin=Q總+m2v2，ab上產(chǎn)生的熱量：Q=Q總，解得：Q=1.3J；4、（2014新課標(biāo)25)半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長(zhǎng)為r、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長(zhǎng)線通過(guò)圓導(dǎo)軌中心O，裝置的

12、俯視圖如圖所示整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的D點(diǎn)之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫(huà)出)直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略重力加速度大小為g.求：(1)通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的方向和大小；(2)外力的功率解：（1）在時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒掃過(guò)的面積為：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向是從B端流向A端，因此流過(guò)導(dǎo)體R的電流方向是從C端流向D端；由歐姆定律流過(guò)導(dǎo)體R的電流滿足;聯(lián)立可得：（2）在豎直方向有：mg-2N=0式中，由于質(zhì)量分布均勻，內(nèi)外圓導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的正壓力相等，其值為N，兩導(dǎo)軌對(duì)運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體棒的滑動(dòng)摩擦力均為：在時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒在內(nèi)外圓導(dǎo)軌上掃過(guò)的弧長(zhǎng)分別為：和克服摩擦力做的總功為：在時(shí)間內(nèi)，消耗在電阻R上的功為：根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，外力在時(shí)間內(nèi)