1、高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義（74） 導(dǎo)數(shù)的概念及運算一復(fù)習(xí)目標(biāo)：理解導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求簡單的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和曲線在一點處的切線方程二知識要點：1導(dǎo)數(shù)的概念： ； 2求導(dǎo)數(shù)的步驟是 3導(dǎo)數(shù)的幾何意義是 三課前預(yù)習(xí)：1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是 （ ） 2已知函數(shù)的解析式可 （ ） 3曲線上兩點，若曲線上一點處的切線恰好平行于弦，則點的坐標(biāo)為 （ ） 4若函數(shù)的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)的圖象是（ ）5已知曲線在處的切線的傾斜角為，則，6曲線與在交點處的切線的夾角是四例題分析：例1（1）設(shè)函數(shù)，求；（2）設(shè)函數(shù)，若，求的值（3）設(shè)函數(shù)，求解：（1），（2），由得：，解得：或（3）例2物體在地球上作自由落

2、體運動時，下落距離其中為經(jīng)歷的時間，若 ，則下列說法正確的是（ ）（A）01s時間段內(nèi)的速率為（B）在11+ts時間段內(nèi)的速率為（C）在1s末的速率為（D）若t0，則是11+ts時段的速率；若t0，則是1+ts1時段的速率小結(jié)：本例旨在強化對導(dǎo)數(shù)意義的理解，中的t可正可負(fù)例3（1）曲線：在點處的切線為 在點處的切線為，求曲線的方程；（2）求曲線的過點的切線方程解：（1）已知兩點均在曲線C上. ， 可求出 曲線：（2）設(shè)切點為，則斜率，過切點的切線方程為：，過點，解得：或，當(dāng)時，切點為，切線方程為：當(dāng)時，切點為，切線方程為：例4設(shè)函數(shù)(1)證明：當(dāng)且時，；(2)點（0x01）在曲線上，求曲線上在

3、點處的切線與軸，軸正向所圍成的三角形面積的表達式（用表示）解：（1），兩邊平方得：即：，（2）當(dāng)時，曲線在點處的切線方程為：，即：切線與與軸，軸正向的交點為所求三角形的面積為例5求函數(shù) 圖象上的點到直線的距離的最小值及相應(yīng)點的坐標(biāo).解：首先由得 知，兩曲線無交點.，要與已知直線平行，須，故切點：（0 , 2）. .五課后作業(yè)： 班級 學(xué)號 姓名 1曲線在點處的切線方程為（） 2已知質(zhì)點運動的方程為，則該質(zhì)點在時的瞬時速度為 （ ） 120 80 503設(shè)點是曲線上的任意一點，點處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是 （ ） 4若，則 5設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且，則 已知曲線（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求過點并與曲線相切的直線方程7.設(shè)曲線：，在哪一點處的切線斜率最?。吭O(shè)此點為 求證：曲線關(guān)于點中心對稱.8.已知函數(shù). 若，且，求 9.曲線上有一點，它的坐標(biāo)均為整數(shù)，且過點的切線斜率為正數(shù)，求此點坐標(biāo)及相應(yīng)的