1、Plackett-Burman設(shè)計(jì),中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院 研究生院,于向鴻,PB設(shè)計(jì)因子篩選,Plackett-Burman設(shè)計(jì),如果與試驗(yàn)有關(guān)的因子有許多，重要性各不相同，在試驗(yàn)的初始階段就需要進(jìn)行篩選試驗(yàn)，挑選出少數(shù)幾個(gè)重要的影響因子。 篩選試驗(yàn)因子的方法采用Plackett-Burman設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)稱PB設(shè)計(jì) 。,Plackett-Burman設(shè)計(jì),Plackett-Burman設(shè)計(jì)是1946年Robin L. Plackett（英國(guó)）和J. P. Burman （英國(guó)）在英國(guó)“供應(yīng)部”工作期間提出的一種二水平部分析因設(shè)計(jì)，主要針對(duì)因子數(shù)較多時(shí)，從中篩選出少數(shù)重要變量的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。,Placke

2、tt-Burman設(shè)計(jì)是二水平的部分試驗(yàn)設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)每個(gè)因子取兩水平來(lái)進(jìn)行分析，通過(guò)比較各個(gè)因子兩水平之間的差異來(lái)確定因子的顯著性。,Plackett-Burman設(shè)計(jì),Plackett-Burman設(shè)計(jì)不能區(qū)分主效應(yīng)與交互效應(yīng)，但對(duì)有顯著效應(yīng)的因子可以確定出來(lái)，從而達(dá)到篩選的目的。,對(duì)于N次實(shí)驗(yàn)至多可研究N-1個(gè)因子，但實(shí)際因子應(yīng)該不多于N-4個(gè)，保留3個(gè)以上虛擬變量用以估計(jì)試驗(yàn)誤差。,Plackett-Burman設(shè)計(jì),PB試驗(yàn)按規(guī)則生成，排列可具有不唯一性，但其試驗(yàn)次數(shù)N為4的倍數(shù)，但N 為2的冪的時(shí)候除外。常用的N例如：N=12、20、24、28、36、40、44、48等。,PB試驗(yàn)設(shè)

3、計(jì)矩陣可以隨機(jī)產(chǎn)生，每個(gè)設(shè)計(jì)矩陣有N行，N-1列。 可以每次都不一樣，但都有以下三個(gè)原則。,Plackett-Burman設(shè)計(jì),每行高水平(+)的數(shù)目為N/2個(gè)。 每行低水平(-)的數(shù)目為N/2-1個(gè)。 每列包含的高、低水平數(shù)相等，都為N/2個(gè)。,PB試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣可以由軟件產(chǎn)生，也可以手工構(gòu)造，但需遵循上述原則。,Plackett-Burman設(shè)計(jì),第一行任意排列，但必須滿足上述三原則。 最后一行全部為低水平。 其余的行，將上一行的最后一列作為本行第一列，上一行第一列為本行第二列，上一行第二列為本行第三列，,PB試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法/或用SAS的兩水平設(shè)計(jì),Plackett-Burman設(shè)計(jì),每個(gè)因子

4、取高、低兩個(gè)水平，通常，低水平為原始條件，高水平約取低水平的1.251.5倍左右，一般不超過(guò)2倍。 但對(duì)某些因子，高低水平的差值不能過(guò)大，以防掩蓋了其它因子的重要性，應(yīng)依據(jù)實(shí)驗(yàn)條件而定。,Plackett-Burman設(shè)計(jì),在N次PB實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)因子高、低水平分別出現(xiàn)N/2 次，可以計(jì)算這個(gè)因子的效應(yīng) ，所有空項(xiàng)的效應(yīng)用以估計(jì)試驗(yàn)誤差。,Plackett-Burman設(shè)計(jì),當(dāng)某個(gè)因子處于高(低)水平時(shí)，其余因子均各出現(xiàn)高、低水平（N/4）次，所以，其它因子的效應(yīng)將正負(fù)抵消而消除。這樣可以只考察這個(gè)因子的效應(yīng)。,對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多元線性回歸分析或方差分析，一般選擇可信度大于90%（85%）或者顯著

5、性水平達(dá)到0.1（0.15）的因子作為重要因子。甚至顯著性水平也可以取到0.2。,Plackett-Burman設(shè)計(jì),因?yàn)镻B試驗(yàn)不能考察因子間的交互作用，結(jié)果可能遺漏某些存在很大交互作用的因子。,Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)（N=12）一個(gè)示例,Plackett-Burman設(shè)計(jì),PB試驗(yàn)設(shè)計(jì)示例,Plackett-Burman設(shè)計(jì),在某微生物培養(yǎng)條件優(yōu)化應(yīng)用試驗(yàn)中，初步考慮影響微生物有用代謝產(chǎn)物Y的因素有8個(gè)，即：A發(fā)酵溫度、B培養(yǎng)基起始PH、D搖瓶轉(zhuǎn)速r/min、 E豆餅粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)% 、G玉米漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)% 、H可溶性淀粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)% 、J K2HPO4 質(zhì)量分?jǐn)?shù)% 、K NaNO

6、3 質(zhì)量分?jǐn)?shù)%，試篩選出幾個(gè)重要因子，進(jìn)行下一步的研究。,Plackett-Burman設(shè)計(jì),選用實(shí)驗(yàn)次數(shù)N = 12 的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)， 對(duì)8 個(gè)因素進(jìn)行考察， 因子A 、B 、D、E、G、H 、J 和K分別對(duì)應(yīng)于表 中的1、2、4、5、7、8 、10、11列。每個(gè)因素“-1”取低水平，“1”取高水平。另設(shè)3 個(gè)虛擬列C、F和I，對(duì)應(yīng)表中的3、6和9 列，以考察實(shí)驗(yàn)誤差。試驗(yàn)的具體安排見下表。,PB試驗(yàn)設(shè)計(jì)示例,Plackett-Burman設(shè)計(jì),Plackett-Burman設(shè)計(jì)示例,Data sasuser.PB; Input A B C D E F G H I J K Y; CARDS; -

7、1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 73.1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 72.5 -1 -1 1 1 1 -1 1 1 -1 1 -1 80.3 1 1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 69.6 1 1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 69.9,Plackett-Burman設(shè)計(jì)示例,-1 1 1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 73.4 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 65.7 -1 -1 -1 1 1 1 -1 1 1 -1 1 73.7 1 -1 1 -1 -1 -1 1 1

8、 1 -1 1 75.1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 1 1 79.6 1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 1 75.1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 1 1 -1 79.4 ;,Plackett-Burman設(shè)計(jì)示例,PROC reg; MODEL Y=A B D E G H J K; RUN; PROC GLM; /* 不能用Anova過(guò)程 */ CLASS A B D E G H J K; MODEL Y=A B D E G H J K; RUN;,Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析結(jié)果,Plackett-Burman設(shè)計(jì),采用多元回歸分析（或方差分析GLM）水平取0.1,Variable DF Parameter t Value P Sign A 1 -0.033 -0.08 0.9462 B 1 -0.817 -1.87 0.2027 D 1 -0.117 -0.27 0.8