1、山西省朔州市懷仁某校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 文時(shí)間：120分鐘 滿分：150分第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ）1.若直線,的傾斜角分別為,則下列命題中正確的是( )A.若,則兩直線的斜率 B.若,則兩直線的斜率C.若兩直線的斜率,則 D.若兩直線的斜率,則2.下列說法正確的是()A.若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則B.若直線在平面外,則C.若直線,則D.若直線則直線平行于內(nèi)的無數(shù)條直線3.已知三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正三角形,則過各側(cè)棱中點(diǎn)的截面的面積為( )A. B. C. D. 4.直線與圓

2、相切,則實(shí)數(shù)m等于( )A. 或B. 或 C. 或D. 或5.如圖,正棱柱中, ,則異面直線與所成角的余弦值為() A. B. C. D. 6.兩圓和的位置關(guān)系是（ ）A.相離 B.相交 C.內(nèi)切D.外切7.幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是( )A.16B.12C.8D.68.已知直線/平面，那么過點(diǎn)P且平行于直線的直線()A 只有一條，不在平面內(nèi) B 有無數(shù)條，不一定在平面內(nèi)C 只有一條，且在平面內(nèi) D 有無數(shù)條，一定在平面內(nèi)9.在平面直角坐標(biāo)系中,直線與圓相交于兩點(diǎn),則弦的長(zhǎng)等于( )A. B. C. D.110.如圖,在正方體中, 分別是的中點(diǎn),則下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.

3、B. C. D. 11.若不論取何實(shí)數(shù)，直線恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD12.已知三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的等邊三角形, 平面,且,則該三棱錐外接球的表面積為()A. B. C. D. 第II卷2、 填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.若x、y滿足約束條件，則zx2y的最大值為_ 14.若直線的斜率直線經(jīng)過點(diǎn)且則實(shí)數(shù)的值為 EEEEEEEE15.如下圖所示,梯形是水平放置的平面圖形的直觀圖(斜二測(cè)畫法),若,則四邊形的面積是 第15題圖 第16題圖16.如下圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中：與平行 與是異面直線 與成角 與是異面直線以上四個(gè)命題中，正確命題的序

4、號(hào)是_三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.（10分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)為,（1）求過點(diǎn)且平行于的直線方程；（2）求過點(diǎn)且與距離相等的直線方程.18.（12分）求分別滿足下列條件的各圓的方程：（1）圓心在直線上,與x軸相交于兩點(diǎn)；（2）經(jīng)過三點(diǎn). 19.（12分）如圖，直三棱柱中，分別是,的中點(diǎn).（1）證明:（2）設(shè)，,求三棱錐的體積.20.（12分）已知圓,直線 （1）當(dāng)直線與圓相交,求的取值范圍；（2）當(dāng)直線與圓相交于兩點(diǎn),且時(shí),求直線的方程.21.（12分）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為,連得到一個(gè)三棱錐.求:（1）三棱錐的表面積與正方體的表面積之比；（2）

5、三棱錐的體積.22.（12分）某種“籠具”由內(nèi)，外兩層組成，無下底面，內(nèi)層和外層分別是一個(gè)圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長(zhǎng)相等，圓柱有上底面，制作時(shí)需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計(jì)，已知圓柱的底面周長(zhǎng)為，高為，圓錐的母線長(zhǎng)為.（1）求這種“籠具”的體積；（2）現(xiàn)要使用一種紗網(wǎng)材料制作50個(gè)“籠具”，該材料的造價(jià)為每平方米8元，共需多少元？第22題圖 第21題圖數(shù)學(xué)試題（文）參考答案一選擇題：1-5DDCCD 6-10BBCBB 11-12AD二填空題：13. 14.1或3 15. 5 16.二解答題：17.答案：（1）.直線斜率過點(diǎn)與平行直線方程為,即（2）.顯然,所求直線斜率

6、存在設(shè)過點(diǎn)的直線方程為,即由,解得或故所求的直線方程為或即或18.答案：（1）.由已知可設(shè)圓心為,半徑為r,則圓的方程為.代入兩點(diǎn)有,解得.于是所求圓的方程為（2）.設(shè)圓的方程為,代入三點(diǎn),可得,解得.于是所求圓的方程為19.答案：（1）連接，交于點(diǎn)棱柱為直三棱柱四邊形為矩形為中點(diǎn)，又為中點(diǎn)平面，平面平面（2），即又棱柱為直三棱柱平面20.答案：（1）.圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程為,則此圓的圓心為,半徑為,當(dāng)直線與圓相交,則有,解得（2）.過圓心作于,則根據(jù)題意和圓的性質(zhì), , ,解得或,故所求直線方程為或.21.答案：（1）.由圖可知,三棱錐為正四面體,且棱長(zhǎng)為所以三棱錐的表面積為正方體D的表面積為所以三棱錐的表面積與正方體D的表面積之比為（2）.三棱錐的底面的面積為頂點(diǎn)到底面的距離為所以三棱錐的體積為.22.答案：設(shè)圓柱的底面半徑為，高為，圓錐的母線長(zhǎng)為，高為，根據(jù)題意可知（1），