1、1.3.2 “楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋找聯(lián)系、探究證明、性質(zhì)運(yùn)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程，掌握二項(xiàng)式系數(shù)的一些性質(zhì)，體會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、特殊到一般進(jìn)行歸納、賦值法等重要數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，提高思維能力，孕育創(chuàng)新精神，激發(fā)探索、研究數(shù)學(xué)的熱情?！灸芰δ繕?biāo)】掌握二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察發(fā)現(xiàn)，抽象概括及分析解決問(wèn)題的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】利用二項(xiàng)展開(kāi)式證明或說(shuō)明整除性和余數(shù)問(wèn)題。二項(xiàng)式定理的正反應(yīng)用；【學(xué)法指導(dǎo)】加深理解“楊輝三角數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)”關(guān)系，增加二項(xiàng)展開(kāi)式的特征印象，聯(lián)想其相關(guān)的方法與應(yīng)用范圍和場(chǎng)合?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一.【課前復(fù)習(xí)】復(fù)習(xí): 一般

2、地,展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)有如下性質(zhì);當(dāng)為偶數(shù)時(shí),最大,當(dāng)為奇數(shù)時(shí), 且最大;二【課堂學(xué)習(xí)與研討】例1:求證:能被64整除.證明：當(dāng)時(shí)，能被64整除；當(dāng)時(shí)，每一項(xiàng)都可以被64整除，因此，能被64整除。還能其他方法證明嗎？數(shù)學(xué)歸納法試一試:今天是星期五,那么后的這一天是星期幾?解:余數(shù)是1,所以是星期六.若天后的這一天是星期幾?例2.在的展開(kāi)式中的系數(shù)為多少？解：；在中的常數(shù)項(xiàng)和的項(xiàng)分別是1，；在中的常數(shù)項(xiàng)和的項(xiàng)分別是32，所以，在的展開(kāi)式中的系數(shù)是，即240.三【課堂檢測(cè)】1.除以7的余數(shù)是 .解：所以，除以7的余數(shù)是5.2.除以8的余數(shù)是 .解：所以，除以8的余數(shù)是03.等于(C)A.B.C.D

3、.解：,故選C。4.求的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)解：所以，的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是1820.5.求值：解：原式解：原式四【課堂小結(jié)】1求展開(kāi)式中的系數(shù)或展開(kāi)式中的系數(shù)的和、差的關(guān)鍵是給字母賦值，賦值的選擇則需根據(jù)所求的展開(kāi)式系數(shù)和特征來(lái)確定 2（1）形式簡(jiǎn)單的二項(xiàng)式展開(kāi)時(shí)可直接利用二項(xiàng)式定理展開(kāi)，對(duì)于形式較復(fù)雜的二項(xiàng)式，在展開(kāi)之前可以根據(jù)二項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行必要的變形，然后再展開(kāi)，以使運(yùn)算得到簡(jiǎn)化記準(zhǔn)、記熟二項(xiàng)式的展開(kāi)式是解答好與二項(xiàng)式定理有關(guān)的問(wèn)題的前提（2）逆用二項(xiàng)式定理更要注意二項(xiàng)展開(kāi)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，如果項(xiàng)的系數(shù)是正負(fù)相間，則是的形式3. 解決與楊輝三角有關(guān)的問(wèn)題的一般思路是：通過(guò)觀察找出每一行數(shù)據(jù)間

4、的相互聯(lián)系以及行與行間數(shù)據(jù)的相互聯(lián)系然后將數(shù)據(jù)間的這種聯(lián)系用數(shù)學(xué)式子表達(dá)出來(lái)，使問(wèn)題得解注意觀察方向：橫看、豎看、斜看、連續(xù)看、隔行看、從多角度觀察【課外作業(yè)】1（）的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)所在的項(xiàng)數(shù)是 （ ）An，n1 Bn1，n Cn1，n2 Dn2，n3解：因?yàn)闉槠鏀?shù)，所以展開(kāi)式中中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，中間兩項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是n1，n2.C2已知，若，則等于 （ ）A5 B3 C4 D7解：令得得. C3的展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為，則展開(kāi)式的第八項(xiàng)_.解： ，所以，所以.4展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)的和大于8而小于32，則系數(shù)最大的項(xiàng)是_解：因?yàn)?，?所以.所以展開(kāi)式共有5項(xiàng)，系數(shù)最大的項(xiàng)為.5.求精確到的近似值.解：6.在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，求：（1）二項(xiàng)式系數(shù)之和；（2）各項(xiàng)系數(shù)之和；（3）所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和；（4）系數(shù)絕對(duì)值的和解： 設(shè).（1）二項(xiàng)式系數(shù)之和.（2）各項(xiàng)系數(shù)之和，令，得.（3）由（2）知，令，可得，以上兩式相加可得.（4）方法一.方法二即為展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和，令，得，. 【歸納】“賦值法”是解決二項(xiàng)展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)常用的方法，根據(jù)題目要求，靈活