1、2.3. 圓的極坐標(biāo)方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 掌握極坐標(biāo)方程的意義. 2.能在極坐標(biāo)中給出不同位置的簡(jiǎn)單的圓的極坐標(biāo)方程. 3.會(huì)將圓的極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程進(jìn)行互化. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：求不同位置的圓的極坐標(biāo)方程；圓的極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間的互化.難點(diǎn)：求簡(jiǎn)單圖形的極坐標(biāo)方程. 【學(xué)法指導(dǎo)】 1.預(yù)習(xí)課本，了解曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程定義（與曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程定義進(jìn)行比較）. 2.弄清楚在已知圓心坐標(biāo)和半徑的條件下如何求圓的極坐標(biāo)方程，基本步驟有哪些？3.通過(guò)完成學(xué)案掌握?qǐng)A的極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程進(jìn)行互化的方法.【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一.課前預(yù)習(xí) 閱讀課本,自主解決下列問(wèn)題：1. 圓的極坐標(biāo)方程是

2、 .2. 曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方是 .二課堂學(xué)習(xí)與研討（一）師生合作探索已知圓的半徑為，圓心在不同的位置上，按照上面的思路，寫(xiě)出下面圖中的圓的極坐標(biāo)方程：C（O）極坐標(biāo)方程是 . 1.O_xC極坐標(biāo)方程是 . 2.COx極坐標(biāo)方程是 . 3. CO極坐標(biāo)方程是 . 4.（二）知識(shí)梳理O1.如圖，在極坐標(biāo)系中，圓的圓心坐標(biāo)為()，半徑為,若點(diǎn)是圓上除點(diǎn)、外的任意一點(diǎn)，則，所以在中，用和表示該等式成 ，點(diǎn)的極坐標(biāo)中是否有滿(mǎn)足式？試寫(xiě)出一個(gè)坐標(biāo)是 ，點(diǎn)的極坐標(biāo)是 ，該坐標(biāo)是否滿(mǎn)足式？用一個(gè)等式表示圓上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)滿(mǎn)足的條件是 .把這個(gè)等式叫做圓的極坐標(biāo)方程.2.歸納結(jié)論（1）曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程的定義：在

3、極坐標(biāo)系中，如果平面曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)中 滿(mǎn)足方程，并且坐標(biāo)滿(mǎn)足方程的點(diǎn) ，那么方程叫做曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.（2）在極坐標(biāo)系中, 曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程滿(mǎn)足的關(guān)系是: ； .（三）例題分析例1 已知圓心在，半徑為，試寫(xiě)出圓的極坐標(biāo)方程練習(xí)1. 求圓心在點(diǎn)（3，0），且過(guò)極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程.例2（1）化在直角坐標(biāo)方程為極坐標(biāo)方程，（2）化極坐標(biāo)方程 為直角坐標(biāo)方程.練習(xí)2.(1) 化在直角坐標(biāo)方程為極坐標(biāo)方程；（2）化極坐標(biāo)方程 為直角坐標(biāo)方程.例3 若圓心的坐標(biāo)為，圓的半徑為，求圓的極坐標(biāo)方程. 運(yùn)用此結(jié)果可以推出哪些特殊位置的圓的極坐標(biāo)方程.（四）課堂歸納小結(jié)（1）求極坐標(biāo)方程的基本步驟：設(shè)曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)極坐標(biāo)，連接（是極點(diǎn)）；找出動(dòng)點(diǎn)所滿(mǎn)足的幾何關(guān)系建立曲線(xiàn)方程；再運(yùn)用三角運(yùn)算、化簡(jiǎn)，得出極坐標(biāo)方程.（2）將極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化，要注意互化公式的靈活運(yùn)用，要注意互化前后兩個(gè)方程的等價(jià)性.（3）特殊位置的圓的極坐標(biāo)方程比直角坐標(biāo)方程簡(jiǎn)單，要會(huì)運(yùn)用解三角形的方法求出圓的極坐標(biāo)方程.三達(dá)標(biāo)檢測(cè)A 基礎(chǔ)鞏固1.圓的圓心和半徑分別是（ ）A., B., C., D.,2.圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D.3.極坐標(biāo)方程分別是和的兩個(gè)圓的圓心距是 .B 提升練習(xí)4. 曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，則曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為 5.曲線(xiàn)關(guān)于極軸對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)是( )