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1、實驗六題目:,根據(jù)P129的方法,將a*b-(c+d*e/f)+g)轉(zhuǎn)化為表達(dá)式二叉樹(繪圖),并寫出表達(dá)式二叉樹的前序、中序和后序遍歷順序。,一、表達(dá)式與二叉樹的關(guān)系 前綴表達(dá)式對應(yīng)于二叉樹的前序遍歷; 中綴表達(dá)式對應(yīng)于二叉樹的中序遍歷; 后綴表達(dá)式對應(yīng)于二叉樹的后序遍歷; 中綴表達(dá)式:運算符放在兩個運算對象中間,如:(2+1)*3; 后綴表達(dá)式:不包含括號,運算符放在兩個運算對象的后面,所有的計算按運算符出現(xiàn)的順序,嚴(yán)格從左向右進(jìn)行(不再考慮運算符的優(yōu)先規(guī)則,如:2 1 + 3 *; 前綴表達(dá)式:同后綴表達(dá)式一樣,不包含括號,運算符放在兩個運算對象的前面,如:* + 2 1 3。,二、根據(jù)
2、中綴表達(dá)式生成二叉樹 中綴表達(dá)式: a * b - ( ( c + d * e / f ) + g ) 中序遍歷為:左兒子、右兒子、根節(jié)點 原理:按照操作符的優(yōu)先級生成二叉樹。對他們加括號再把它們提起來以上式子已標(biāo)注,如-最后算把-作為根左右括號為左右子樹,畫圖注意順序不能顛倒,否則會得到不同前序后序結(jié)果,*,三、根據(jù)二叉樹前序遍歷得到前序序列 前序遍歷為:根節(jié)點、左兒子、右兒子 得到前序序列為:-*ab+c/*defg 四、根據(jù)二叉樹后序遍歷得到后序序列 后序遍歷為:左兒子、右兒子、根節(jié)點 得到后序序列為:ab*cde*f/+g+- 五、中序遍歷只須把中綴表達(dá)式括號去掉,得到中序序列為: a*b-c+d*e/f,六、小結(jié) 若可以根據(jù)前綴、中綴、或后綴表達(dá)式確定一顆二叉樹,則可以生成相應(yīng)的前綴、中綴、后綴表達(dá)式。 前序遍歷、中序遍歷、后續(xù)遍歷的結(jié)義方法: 1. 前序就是根節(jié)點在前邊,中序就是根節(jié)點在中間,后續(xù)就是根節(jié)點在后邊 2. 總是先左兒子,再右兒子。 前序:根節(jié)點、左兒
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