1、第22 章 帶狀線(),Stripline,上面一課的重點是帶線的特性阻抗Z0。,零厚度帶線,微波技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了各種各樣的傳輸線，給計算帶來很大的困難，針對這種情況，從80年代開始國外做了大量的閉式(closed form)工作，即仔細(xì)算出各種情況，然后用簡單的閉式給以擬合、逼近，用計算機(jī)程序代替圖表曲線。 閉式的工作包括分析和綜合兩個部分。,一、特性阻抗Z0的閉式工作,一、特性阻抗Z0的閉式工作,1. 帶線分析 零厚度帶線主要是S. B. Cohn的工作,(22-1),(22-2),一、特性阻抗Z0的閉式工作,厚帶的工作則由Wheeler完成,(22-3),其中,(22-4),一、特性阻

2、抗Z0的閉式工作,(22-6),(22-5),上述公式對于范圍，精度可達(dá)0.5%。,一、特性阻抗Z0的閉式工作,2. 帶線綜合,零厚度帶線,其中,(22-7),(22-8),一、特性阻抗Z0的閉式工作,(22-10),(22-11),(22-9),有限厚度帶線,其中,具體程序見計算微波3.5節(jié)。,一、特性阻抗Z0的閉式工作,帶狀線的衰減包括兩部分：介質(zhì)衰線和導(dǎo)體衰線。 1. 介質(zhì)衰減常數(shù)ad 對于介質(zhì)衰線，任何傳輸線都有同一形式的公式，所以這里采取平面波傳輸?shù)霓k法導(dǎo)出。 有介質(zhì)衰減的無源區(qū)Maxwell方程,二、帶線的衰線,(22-12),引入復(fù)介電常數(shù),(22-13),圖 22-1 介質(zhì)衰減

3、ad,二、帶線的衰線,(22-14),(22-15),其中,稱之為介質(zhì)損耗角正切，則可得,設(shè)則介質(zhì)內(nèi)波傳播的Helmholtz方程是,二、帶線的衰線,設(shè)z方向的波是,其中,衰減常數(shù)，傳輸常數(shù)。 對于常見的低耗情況,(22-17),(22-16),二、帶線的衰線,于是,很明顯看出,。另一方面,可知,(22-18),二、帶線的衰線,考慮到統(tǒng)一介質(zhì)衰減常數(shù)d用dB/m表示,(22-19),例199%的Al2O3(氧化鋁陶瓷)，俗稱99瓷。,在=3 cm的ad,二、帶線的衰線,2. 導(dǎo)體衰減常數(shù)ad 由傳輸線理論已知，導(dǎo)體衰減相當(dāng)于分布的串聯(lián)電感中有損耗電阻成分，如圖所示。,圖 22-2 導(dǎo)體衰減,二

4、、帶線的衰線,傳輸線的二次特征參數(shù),因此，在小衰減的情況下,(22-20),二、帶線的衰線,對于一般傳輸線，場分布很難求出，因此采用電流分布求出幾乎不可能。這里重點介紹增量電感法。 增量電感法受到這樣一個重要啟示，即在導(dǎo)體上表面電阻或方塊電阻,也即，表面電阻等于表面電抗，這就構(gòu)成方法框圖。,(22-21),二、帶線的衰線,增量電感法,二、帶線的衰線,定理1,(22-22),二、帶線的衰線,證明,其中傳輸線長度l=1,因為,二、帶線的衰線,此外，從損耗功率P的角度,亦可知,二、帶線的衰線,定理2,證明,(22-24),(22-23),(22-25),導(dǎo)體表面阻抗,可見Rs=Ls，或者寫成,而單位

5、長度的內(nèi)電感,二、帶線的衰線,重新回憶起廣義傳輸線理論中外電感,如果把外電感和內(nèi)電感合在一起稱L,于是,二、帶線的衰線,(22-26),前面已經(jīng)導(dǎo)出,于是,最后導(dǎo)出,二、帶線的衰線,例2圓同軸線,采用增量電感法,重新回到帶狀線問題,(22-27),二、帶線的衰線,(22-28),圖 22-3 帶線衰減常數(shù)注意增量方向,二、帶線的衰線,三、帶線Q值,一般情況下，Q值是諧振腔(或諧振電路)的重要指標(biāo)。 把它推廣到傳輸線上來：用單位長度儲能比單位長度每周耗能,(22-29),其中，Q為導(dǎo)體Q值，而Qd為介質(zhì)損耗Q值。,三、帶線Q值,定理3,證明 有耗時能量以場的平方規(guī)律隨時間耗散,而消耗功率,于是有

6、,(22-30),三、帶線Q值,另一方面，能量又可隨距離衰減,或者寫成,計及,三、帶線Q值,可知,具體對于介質(zhì)衰減常數(shù),總的帶線Q值是,(22-31),三、帶線Q值,四、功率容量和尺寸選擇,1. 功率容量 倒圓角的空氣帶線功率容量,(22-32),上式中，Pmax最大入射峰值擊穿功率，單位KW； 駐波比VSWR； P大氣壓(atm)； b單位 cm。,(22-33),2. 尺寸選擇,所以尺寸的原則是,(22-34),四、功率容量和尺寸選擇,附 錄 原帶保角變換,APPENDIX,應(yīng)用Schwarz變換,z-plane,W-plane,附 錄 原帶保角變換,可以給出,再應(yīng)用變換,W=sn,附 錄 原帶保角變換,研究對應(yīng)點情況 (1) z=jt/2W=0, =0 且考慮到,于是有,附 錄 原帶保角變換,（2）,并計及,所以,附 錄 原帶保角變換,(3)在W面的F點應(yīng)考慮為奇點，則在該點的積分留數(shù)為,由上式又可求出和k。,于是可導(dǎo)出,最后得到,附 錄