1、找規(guī)律，列代數(shù)式,慧眼看出來,3n1,2007a2007,4、一條直線上有4個(gè)點(diǎn)，則共可找出_條線段；若 直線上有n個(gè)點(diǎn)，則又能找出_條線段.,5、如圖，從一個(gè)端點(diǎn)O作上條射線，則圖中共可找出_ 個(gè)角；如果有這樣的n條射線，共可找到_個(gè)角.,6、如圖，第n排有_個(gè)三角形.,6,6,2n1,1、3n1； 2、 2007a2007 ； 3、,數(shù)有規(guī)律,圖有規(guī)律,2n1,4、,5、,6、,搭第一個(gè)正方形需要4根火柴棒。,（1）搭一搭，填一填：,4,7,10,13,16,（2）搭10個(gè)這樣的正方形需要 根火柴棒。,31,（3）搭n個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？,(3n1根),巧手搭出來,你是怎樣得到

2、的？,把搭第1個(gè)正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭n個(gè)正方形就需要(1+3n)根,上面的一排和下面的一排各用了n根火柴棒，豎直方向用了(n+1)根火柴棒，共用了n+n+(n+1)根,第一個(gè)正方形用4根，每增加1個(gè)正方形增加3根，那么搭n個(gè)正方形就需要火柴棒4+3(n-1)根.,每1個(gè)正方形都看成是用4根搭成的，然后再減去多算的根數(shù)，將會(huì)得到4n-(n-1)根,舉一反三,n個(gè)呢？,n個(gè)呢？,4n1根,5n1根,1、下面是用棋子寫成的“上”字：,第一個(gè)“上”字 第二個(gè)“上”字 第三個(gè)“上”字,如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去：第n個(gè)“上”字需用 _枚棋子,智慧悟出來,4n2,2、下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子,觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個(gè)小房子用了_塊石子,(n1)22n1,各抒己見,請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勆狭诉@節(jié)課后的感想,找規(guī)律，兩條路； 一從數(shù)，二從形； 形中找數(shù)數(shù)有律； 數(shù)形結(jié)合更容易。,1、你能搭出其他圖形嗎？并解決類似的問題？,課堂檢測(cè),n個(gè)三角形呢？,n層 呢？,2、下面的圖形是由邊長(zhǎng)為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的,（1）觀察圖形，填寫下表：,（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為_ (用含n的代數(shù)式表示),13,18,3、觀察下面一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，將這列數(shù)排成下列形式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10