1、1.9 帶電粒子在電場 中的運動,新課標高中物理選修31,第一章 靜電場,說明、某些帶電體是否考慮重力，要根據題目暗示或運動狀態(tài)來判定,電場中的帶電粒子一般可分為兩類：,1、帶電的基本粒子：如電子，質子，粒子，正負離子等。這些粒子所受重力和電場力相比小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質量）。,2、帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。,帶電粒子在勻強電場中,運動情況：,受到恒定的電場力,受力情況：,做勻變速運動,一. 帶電粒子在電場中的加速,用牛頓運動定律分析,用動能定理分析,1、受力分析:,水平向右的電場力 FEq=

2、qU/d,2、運動分析:,初速度為零，加速度為a=qU/md的向右勻加速直線運動。,解法一運用運動學知識求解,解法二運用能量知識求解,粒子加速后的速度只與加速電壓有關,思考題,如兩極板間不是勻強電場該用何種方法求解？為什么？,由于電場力做功與場強是否勻強無關，與運動路徑也無關，第二種方法仍適用！,結論：由于電場力做功與場強是否勻強無關，與運動路徑也無關，所以在處理電場對帶電粒子的加速問題時，一般都是利用動能定理進行處理。,所以,例1,例2：如圖所示，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動，則關于電子在兩板間的運動情況，下列敘述正確的是：( ),A.兩板間距越大，加速的時間越長 B.兩板間距離越

3、小，加速度就越大，則電子到達Q板時的速度就越大 C.電子到達Q板時的速度與板間距離無關，僅與加速電壓有關 D.電子的加速度和末速度都與板間距離無關,AC,d,U,v0,q、m,二. 帶電粒子在電場中的偏轉,d,U,v0,q、m,F,v,v0,vy,y,偏轉角,側移,二. 帶電粒子在電場中的偏轉,試根據類平拋運動的知識，推導偏移量 y和偏轉角,1.受力分析：粒子受到豎直向下的靜電力FEq=qU/d。,2.運動規(guī)律分析:粒子作類平拋運動。,x方向：勻速直線運動 Y方向：加速度為 的勻加速直線運動。,3. x方向,4. y方向,5、離開電場時的偏轉角度的正切：,結論：帶電粒子初速度垂直于電場方向飛入

4、勻強電場的問題就是一個類平拋的問題。 粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運動 粒子在與電場平行的方向上做初速為零的勻加速運動,例3,y=,例4、三個電子在同一地點沿同一直線垂直飛入偏轉電場，如圖所示。則由此可判斷（ ） A、 b和c同時飛離電場 B、在b飛離電場的瞬間，a剛好打在下極板上 C、進入電場時，c速度最大，a速度最小 D、c的動能增量最小， a和b的動能增量一樣大,析與解,例4、三個電子在同一地點沿同一直線垂直飛入偏轉電場，如圖所示。則由此可判斷（ ） A、 b和c同時飛離電場 B 、在b飛離電場的瞬間，a剛好打在下極板上 C、進入電場時，c速度最大，a速度最小 D、c的動能增量最小

5、， a和b的動能增量一樣大,三、 加速和偏轉一體,讓一價某離子、二價某離子的混合物經過同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉電場里偏轉，在通過加速電場時獲得的動能是否相同？通過偏轉電場時，它們是否會分為二股？請說明理由。,答案：通過加速電場時獲得的動能Ek=qU,加速電壓相同，二價離子電荷量最大，所以二價離子獲得動能大。 粒子的偏轉量和偏轉角由加速電場和偏轉電場決定，所以二種粒子不可能分開為二股。,思考題,例5、如圖所示，有一電子(電量為e、質量為m)經電壓U0加速后，沿平行金屬板A、B中心線進入兩板，A、B板間距為d、長度為L， A、B板間電壓為U，屏CD足夠大，距離A、B板右邊緣2L，

6、AB板的中心線過屏CD的中心且與屏CD垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。,析與解,電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的：,對加速過程由動能定理：,課堂小結：,一、利用電場使帶電粒子加速,二、利用電場使帶電粒子偏轉,從動力學和運動學角度分析,從做功和能量的角度分析,類似平拋運動的分析方法,粒子在與電場垂直的方向上做 勻速直線運動,粒子在與電場平行的方向上做 初速度為零的勻加速運動,1、下列粒子由靜止經加速電壓為U的電場加速后，哪種粒子動能最大 （ ） 哪種粒子速度最大 （ ） A、質子 B、電子 C、氘核 D、氦核,強化練習,與電量成正比,與比荷平方根成正比,D,B,e/m 18

7、40e/m e/2m 2e/4m,2、如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質量為m、電量為+q的質子，以極小的初速度由小孔進入電場，當M、N間電壓為U時，粒子到達N板的速度為v，如果要使這個帶電粒子到達N板的速度為2v ，則下述方法能滿足要求的是（ ）A、使M、N間電壓增加為2U B、使M、N間電壓增加為4U C、使M、N間電壓不變，距離減半 D、使M、N間電壓不變，距離加倍,M,N,U,d,v與電壓平方根成正比,B,強化練習,3、質量為m、帶電量為q的粒子以初速度v從中線垂直進入偏轉電場，剛好離開電場，它在離開電場后偏轉角正切為0.5，則下列說法中正確的是 A、如果偏轉電場的

8、電壓為原來的一半，則粒子離開電場后的偏轉角正切為0.25 B、如果帶電粒子的比荷為原來的一半，則粒子離開電場后的偏轉角正切為0.25 C、如果帶電粒子的初速度為原來的2倍，則粒子離開電場后的偏轉角正切為0.25 D、如果帶電粒子的初動能為原來的2倍，則粒子離開電場后的偏轉角正切為0.25,強化練習,4、質子(質量為m、電量為e)和二價氦離子(質量為4m、電量為2e)以相同的初動能垂直射入同一偏轉電場中，離開電場后，它們的偏轉角正切之比為 ，側移之比為 。,與電量成正比,與電量成正比,1:2,1:2,強化練習,5. 電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運動,然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板

9、間的電場中,入射方向跟極板平行.整個裝置處在真空中,重力可忽略.在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下,下述四種情況中,一定能使電子的偏轉角變大的是( ) AU1變大、U2變大 BU1變小、U2變大 CU1變大、U2變小 DU1變小、U2變小,B,強化練習,6、質量為110-25kg、電量為-110-16C的帶電粒子以2106m/s速度從水平放置的平行金屬板A、B中央沿水平方向飛入板間，如圖所示。已知板長L10cm，間距d2cm，當AB間電壓在 范圍內時，此帶電粒子能從板間飛出。,v0,+ + + + +,- - - - -,強化練習,v0,+ + + + +,- - - - -,析與解,對偏轉過程

10、由偏轉角正切公式：,或對偏轉過程由側移公式：,7、如圖，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始加速，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角變大的是 （ ） A、U1變大、U2變大 B、U1變小、U2變大 C、U1變大、U2變小 D、U1變小、U2變小,強化練習,析與解,對加速過程由動能定理：,對偏轉過程由偏轉角正切公式：,與粒子的電量q、質量m無關,8.帶電粒子射入兩塊平行極板間的勻強電場中，入射方向跟極板平行，重力忽略.若初動能為Ek，則離開電場時的動能為2Ek，如果初速度增為原來的2倍，則離開電場時的動能為（ ） A.3Ek B.4Ek C.17Ek/4 D.9Ek/2,C,過程一:,過程二:,解：帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動,聯(lián)立兩式可得,聯(lián)立式可得,強化練習,9.水平放置的兩塊平行金屬板長l =5cm，兩板間距d=1cm，兩板間電壓為U=9