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文檔簡介

1、4.3 兩個正態(tài)總體均值與方差的檢驗,考慮,一、當方差已知時 的假設檢驗,（雙側檢驗）,（右側檢驗）,（左側檢驗）,現(xiàn)討論,所以，此檢驗的拒絕域為,再討論,由此可得,因此，右側檢驗的拒絕域都是,同樣，檢驗（1）的拒絕域為,檢驗（3）的拒絕域為,二、方差未知但相等時 的假設檢驗,統(tǒng)計量應選為,其中,（1） 雙側檢驗,（2） 右側檢驗,（3） 左側檢驗,三、基于成對數(shù)據(jù)的檢驗,逐對比較法：在相同的條件下作對比試驗，得到 一批成對的觀察值，然后分析觀察數(shù)據(jù)作出判斷。,舉例說明：,比較甲、乙兩種橡膠輪胎的耐磨性的試驗：從甲 乙兩種輪胎中各抽取n個，各取一個組成一對。 再隨機抽取n架飛機，將n對輪胎分配

2、給n架飛機， 飛行了一定時間的起落后，測得輪胎磨損量的n 對數(shù)據(jù)。,2. 比較兩種測量方法所得的結果是否有顯著性的差異。 對同一試驗品分別用兩種方法測量得到成對數(shù)據(jù)。,基于這一樣本檢驗假設：,（雙側檢驗）,（右側檢驗）,（左側檢驗）,四、均值未知時方差的假設檢驗,下面我們來討論（1）的檢驗法則,為方便，我們取,由F分布的分位數(shù)可得,由此檢驗的拒絕域為,同樣，我們可以得到右側檢驗的拒絕域為,左側檢驗的拒絕域為,五、均值已知時方差的假設檢驗,當 為真時，采取的統(tǒng)計量為,4.4 分布擬合檢驗,前面所討論的是參數(shù)假設檢驗問題,往往是在總 體分布的數(shù)學表達式已知的前提條件下,對總體均值 與方差進行假設檢

3、驗.但在實際問題中,有時不能預先 知道總體所服從的分布,而要根據(jù)樣本值 來判斷總體 X 是否服從某種指定的分布.,作顯著性檢驗,其中 為已知的具有明確表達式的 分布函數(shù),這種假設檢驗通常稱為分布的擬合優(yōu)度檢 驗,簡稱為分布擬合檢驗.,一、 擬合檢驗法,基本想法：,K.Pearson 統(tǒng)計量,反映頻率和概率之間的差異。若 的觀測值過大就 拒絕,定理1：（K.Pearson-Fisher定理）,令,檢驗法則為：,K.Pearson的 擬合檢驗法的步驟：,（2） 把總體 X 的值域劃分為 k 個互不相交的區(qū)間 ，若樣本值已經(jīng)是分組觀 測值，則可參考其分點，將各組作適當合并， 一般 ，每個區(qū)間通常包含不少于5個 數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)個數(shù)少于5的區(qū)間并入相鄰

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