1、1,3. 1 電路的圖,3. 3 支路電流法,3. 5 結(jié)點(diǎn)電壓法,3. 4 回路電流法,3. 2 KCL 和 KVL的獨(dú)立方程數(shù),第三章 電阻電路的一般分析,2,對(duì)于只有一個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程，又稱為彌爾曼定理。,(GK )un1 = (GK usk),例如：當(dāng)K=4時(shí)， 有：,（G1+G2+G3+G4）un1 = us1 G1+ us2G2+us3G3+us4G4,3,練習(xí)：,試用彌爾曼定理計(jì)算 u0 。,4,練習(xí)：,試求:un1,解：,應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法（彌爾曼定理）有：,5,支路法、回路法和結(jié)點(diǎn)法的比較：,(2) 對(duì)于非平面電路，選獨(dú)立回路不容易，而獨(dú)立結(jié)點(diǎn)較容易。,(3) 回路

2、法、結(jié)點(diǎn)法易于編程。目前用計(jì)算機(jī)分析網(wǎng)絡(luò)(電網(wǎng)，集成電路設(shè)計(jì)等)采用結(jié)點(diǎn)法較多。,(1) 方程數(shù)的比較,6,第四章 電路定理 (Circuit Theorems),4.1 疊加定理 (Superposition Theorem),4.3 替代定理 (Substitution Theorem),4.2 戴維寧定理和諾頓定理 (Thevenin-Norton Theorem),4.4 特勒根定理 (Tellegens Theorem),4.5 互易定理 (Reciprocity Theorem),4.6 對(duì)偶原理 (Dual Principle),7,4.1 疊加定理 (Superposition

3、 Theorem),已知:R1、R2、US、IS，求：U？,解：,列結(jié)點(diǎn)電壓方程,8,疊加定理:,在線性電路中，任一支路（或元件）的電流(或電壓)等于該電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，在該支路（或元件）產(chǎn)生的電流(或電壓)的疊加(代數(shù)和) 。,疊加定理的基本思想是“化整為零”。,9,當(dāng)一個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，其余電源不作用，就意味著取零值。即對(duì)電壓源看作短路，而對(duì)電流源看作開(kāi)路。,三個(gè)電源共同作用,=,us1單獨(dú)作用,us2單獨(dú)作用,+,us3單獨(dú)作用,+,例如下圖：,10,注意 :,1. 疊加定理只適用于線性電路。,2. 一個(gè)(獨(dú)立）電源作用（一次），其余電源不作用；,3. 功率不能疊加；,4.

4、u ,i 疊加時(shí)要注意各分量的方向；,5. 含受控源的電路亦可用疊加定理，但只有獨(dú)立電源進(jìn)行疊加，受控源應(yīng)始終保留。,11,3. 功率不能疊加；,？,說(shuō)明： 當(dāng)電流 i1 流過(guò)電阻 R 時(shí)，功率為p1 = R i12 當(dāng)電流 i2 流過(guò)電阻 R 時(shí)，功率為p2 = R i22 若電流 i1 + i2流過(guò)電阻 R 時(shí)，吸收的功率為 p3 = R（i1 + i2）2 = R i12 + R i22 +2R i1 i2 p1 + p2 （ 功率與激勵(lì)不是線性關(guān)系）,12,例 1.,求圖中電壓 u 。,解:,(1) 10V 電壓源單獨(dú)作用時(shí)，4A 電流源開(kāi)路；,u= 4V,(2) 4A 電流源單獨(dú)作用

5、時(shí)，10V電壓源短路；,u = 42.4 = 9.6V,共同作用：u = u + u = 4 + ( 9.6) = 5.6V,13,求圖示電路中5電阻的電壓U及功率P。,+ ,10A,5,15,20V,+ ,U,20V,2,4,解： 20V電壓源單獨(dú)作用時(shí)，U ,電流源不作用 應(yīng)相當(dāng)于開(kāi)路,例2.,14,求圖示電路中5電阻的電壓U及功率P。,解：,例2.,再計(jì)算10A電流源單獨(dú)作用在 5電阻上所產(chǎn)生的電壓U ,電壓源不 作用應(yīng)相 當(dāng)于短路,= 221.25W,15,練習(xí)題（practice problem)：,試用疊加定理計(jì)算圖中 u0 。,答案（Answer)：12V,試問(wèn)上圖中的電壓源是發(fā)

6、出功率還是吸收功率？為多少？,16,工程實(shí)際中，常遇到只需研究某一支路的情況。這時(shí)，可將除需保留的支路外的其余部分的電路(通常為二端網(wǎng)絡(luò)),等效變換為較簡(jiǎn)單的含源支路(電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路),可大大方便我們的分析和計(jì)算。,4.2 戴維寧定理和諾頓定理 (Thevenin-Norton Theorem),17,戴維寧定理:（1883年，法國(guó)電報(bào)工程師M.Leon Thevenin）,任何一個(gè)含有獨(dú)立電源、線性電阻和線性受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電壓源(Uoc)和一個(gè)電阻Ri的串聯(lián)組合來(lái)等效置換。（此電壓源的電壓等于外電路斷開(kāi)時(shí)端口處的開(kāi)路電壓，而電阻等于一端口

7、中全部獨(dú)立電源置零后的端口等效電阻）。,NS -含源二端網(wǎng)絡(luò)； NO -除源二端網(wǎng)絡(luò),18,說(shuō)明：,2、等效電阻的計(jì)算方法：,當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含受控源時(shí)可采用電阻串并聯(lián)的方法計(jì)算。,1、獨(dú)立電源置零： 是指：對(duì)電壓源短路處理，電流源開(kāi)路處理。,19,用戴維寧定理計(jì)算圖示電路中電壓U 。,U=30V,Ri= 6,解：(1)求Uoc,Uoc = 66+ 6 =42V,(2)求Ri,(3)求U,a,20,例2.,已知：us1 = us2 = 40V， R 1 =4， R 2 = R 6 = 2， R 3 =5， R 4 =10， R 5 =8，求：通過(guò)R 3的電流i3 。,解：,1）確定被求支路ab

8、兩端 的開(kāi)路電壓Uoc,a,b,Uoc = Uab = us2 + R 2i = us2 + R 2(us1us2 )/(R 1 + R 2) =40V,i,2）求ab兩端等效電阻Rab,有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后（即：電壓源短路）,Ri =Rab=R4/（R5+R6）+R1/R2=6.33,i3 = Uoc /(Ri+ R3) =40/11.33=3.53A,21,已知電路如圖所示，試計(jì)算Rx分別為1.2、5.2時(shí)所流過(guò)的電流 I 。,解：,保留Rx支路，將其余二端網(wǎng)絡(luò)化為戴維寧等效電路；,22,(1) 求開(kāi)路電壓,Uoc = U1 + U2 = -104/(4+6)+10 6/(4+6) = -4

9、+6=2V,(2) 求等效電阻Ri,Ri=4/6+6/4=4.8,(3) Rx =1.2時(shí)，,I= Uoc /(Ri + Rx) =0.333A,Rx =5.2時(shí)，,I= Uoc /(Ri + Rx) =0.2A,23,Uoc = 9 + 2 6 + 3 = 6V,試求圖示電路的戴維寧等效電路。,Ri =Rab=10+6=16,24,作 業(yè),P104 4-2 P106 4-8,25,例 3.,求電壓Us。,(1) 10V電壓源單獨(dú)作用：,(2) 4A電流源單獨(dú)作用：,解:,Us= -10 I1+ 4 I1 = -101+4= -6V,Us= -10I1+2.44 = -10 (-1.6)+9.6=25.6V,共同作用：,Us= Us +Us= -6 + 25.6 = 19.6V,含有受控源的電路,26,練習(xí)題（practice problem)：,試用疊加定理計(jì)算 ux,解：,1、僅電壓源作用時(shí),ux= 2.5V,2、電流源單獨(dú)作用時(shí),ux= 10V,答案（Answer )：12.5V,27,齊性定理（homogeneity property):,線性電路中，所有激勵(lì)(獨(dú)立源)都增大(或