1、數(shù)列求和之裂項相消法教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生夠熟練掌握應(yīng)用裂項相消法給數(shù)列求和。2、讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確辨認(rèn)出這類問題（應(yīng)用裂項相消法求和）的形式,即什么時候用。3、掌握如何拆項，如何提系數(shù)，消去之后余項是什么，即怎么用。教學(xué)重點和難點：重點：應(yīng)用裂項相消法解決如下形式的給數(shù)列求和的問題，其中為等差數(shù)列。難點：如何裂項，裂項后是否與原式相等。教學(xué)方法;引導(dǎo)性教學(xué)教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入 回憶數(shù)列求和的方法，在什么時候用 點出本節(jié)重點內(nèi)容：數(shù)列求和方法3，裂項相消法求和。新課請同學(xué)們看下面兩個例題（1）（2）求數(shù)列的和。讓同學(xué)回憶并且思考解題方法，提問解題思路。做出了如下兩種預(yù)設(shè)，視情況而選擇。預(yù)設(shè)情景一：學(xué)生

2、在看到問題后就認(rèn)識到要裂項直接提問學(xué)生要怎么拆思考拆的對不對，怎樣驗證 （逆運算，通分）預(yù)設(shè)情景二：學(xué)生不知道要裂項，而要把分母相乘，再通分經(jīng)簡單計算發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生體會到這種方式巨大的計算量，請學(xué)生思考為什么通分，引導(dǎo)學(xué)生通過其他方法來減少項數(shù)，觀察原式，繼而尋找規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生把中的和分出來變成兩項，中的和分出來變成兩項，中的和分出來變成兩項。對三個分?jǐn)?shù)進(jìn)行觀察，由于分母不相同不易比較，于是通分變成如下，再觀察不難發(fā)現(xiàn)，后兩式相減即為前式。于是總結(jié)出裂項的方法。思考當(dāng)拆的對不對，怎樣驗證 （逆運算，通分）把每一項都拆開，觀察特點，一負(fù)一正相抵消。問題：能不能消，能不能消，為什么?；仡櫧忸}過程，總結(jié)解題步驟：1、裂項 （加檢驗） 2、消 3、找余項課堂練習(xí)練習(xí)1： 讓學(xué)生先自己完成，分享結(jié)果，提問大家是不是如下拆法，要求同學(xué)檢驗，強調(diào)檢驗的重要性。練習(xí)2：請同學(xué)到黑板上做，其他同學(xué)注意觀察，提醒留下哪些項。課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們是否了解裂項相消法解題的關(guān)鍵和基本的處理方法了，其實裂項相消法總的來說就是處分式題型的通項公式，所以我們要從中仔細(xì)的體會裂項相消法的解題方法和過程，從而掌握這種長考的數(shù)學(xué)方法。作業(yè)1、 已知，求數(shù)列的前項和2、已知正項數(shù)列的前項和為，且滿足，.（I）