1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷中考數(shù)學(xué)模擬試卷 14221422 一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 3030 分在每小題所給出的四個選項中，分在每小題所給出的四個選項中， 只有一項是正確的，請用只有一項是正確的，請用 2B2B 鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑） 1.16 的算術(shù)平方根等于（ ） A4 B一 4 C4 D 16 2.下列計算正確的是 3 A. .ab a b B. 3 （ ） a b 1 C.a6a2 a3 D.(a b)2 a2b2 a b 3若一個正多邊形的一個外角是45，則這個正多邊形的邊

2、數(shù)是（ ） A7 B8 C9 D10 4.兩圓的半徑分別為 3 和 7，圓心距為 4，則兩圓的位置關(guān)系是（ ） A. 內(nèi)切 B. 相交 C. 外切 D. 外離 5.等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為 3，則它的周長為（ ） A11 B10 C10 或 11 D以上都不對 6矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是( ) A對角線互相垂直 B對角線相等 C對角線互相平分 D對角互補 7.一組數(shù)據(jù) 2，7，6，3，4, 7 的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A. 7 和 4.5 B. 4和 6 C. 7 和 4 D. 7和 5 8.拋物線y x 2x3的頂點坐標(biāo)是( ) A(-1，4) B(1，3) C(-1，

3、3) D(1，4) 9. 一次函數(shù)y kxb的圖象如圖所示，則不等式：kxb 0的解集為 ( ) Ax 1Bx 1Cx 1Dx 1 (第 9 題圖) 2 (第 10 題圖) 10.如圖，在斜邊為 3 的等腰直角三角形 OAB 中，作內(nèi)接正方形 A1B1C1D1；在等腰直角三 角形 OA1B1中，作內(nèi)接正方形 A2B2C2D2；在等腰直角三角形 OA2B2中，作內(nèi)接正方形 A3B3C3D3依次作下去，則第2014 個正方形A2014B2014C2014D2014的邊長是 ( ) A 1 32012 B 1 32013 C 1 32014 D 1 32015 二、填空題（本大題共二、填空題（本大題

4、共 8 8 小題，小題， 每小題每小題 2 2 分，共分，共 1616 分，不需寫出解答過程，只需把答案分，不需寫出解答過程，只需把答案 直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置） 11.分解因式：9a bb 12.已知太陽的半徑約為696000000m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 13.函數(shù)y 2 x3中自變量 x 的取值范圍是 14.請寫出一個大于 3 且小于 4 的無理數(shù)： 15.如圖所示中的A 的正切值為 16一幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與左視圖是兩個全等 的等腰三角形，俯視圖是圓，則該幾何體的側(cè)面積為 (第 16 題圖) (第 17 題圖) 17.如圖，直角

5、三角形 ABO 放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知斜邊 OA 在 x 軸正半軸上，且 OA4，AB2，將該三角形繞著點O 逆時針旋轉(zhuǎn) 120后點 B 的對應(yīng)點恰好落在一反 比例函數(shù)圖像上，則該反比例函數(shù)的解析式為 18.如右圖，正六邊形 ABCDEF 的邊長為 2，兩頂點 A、B 分 別在 x 軸和 y 軸上運動，則頂點D 到原點 O 的距離的最 大值和最小值的乘積為 (第 15 題圖) 三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 1010 小題，共小題，共 8484 分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文 字說明、證明過程或演算步驟）字說明、證明過程或演

6、算步驟） 19.(本題滿分 8 分) 1 （1）計算：12 cos30 2 2 3 （2）化簡： 1 3 1 0 12 2a1a 1 20.(本題滿分 8 分) 3 1 16 xx1 （1）解方程：的解集 2（2）求不等式組 2 2 x33 x 15(x1) 6 21 （本題滿分 8 分）如圖，在梯形 ABCD 中，已知 ADBC， ABCD，延長線段 CB 到 E，使 BEAD，連接 AE、AC （1）求證：ABECDA； （2）若DAC40，求EAC 的度數(shù) 22.（本題滿分 7 分）2014年3月28日是全國中小學(xué)安全教育日，為了讓學(xué)生了解安全知 識， 增強安全意識， 我校舉行了一次“安

7、全知識競賽” 為了了解這次競賽的成績情況， 從中抽取了部分學(xué)生的成績?yōu)闃颖?，繪制了下列統(tǒng)計圖(說明：A 級：90 分100 分； B 級：75 分89 分；C 級：60 分74 分；D 級：60 分以下)請結(jié)合圖中提供的信 息，解答下列問題： (1)扇形統(tǒng)計圖中 C 級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 (2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整； (3)若該校共有2000名學(xué)生，請你用此樣本估計安全知識競賽中 A 級和B 級的學(xué)生共約有 多少人？ 23 （本題滿分 8 分）甲、乙兩個袋中均裝有三張除標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三 張卡片上所標(biāo)有的三個數(shù)值為7，1，3，乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為2，1，6， 先

8、從甲袋中隨機取出一張卡片， 用 x 表示取出的卡片上的數(shù)值， 再從乙袋中隨機取出一 張卡片，用 y 表示取出卡片上的數(shù)值把 x、y 分別作為點 A 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) (1)用列表或畫樹形圖的方法寫出點A（x，y）的所有情況； (2)求點 A 落在直線 y2x 上的概率 24 （本題滿分 7 分）海上有一小島，為了測量小島兩端 A、B 的距離，測量人員設(shè)計了一 種測量方法，如圖所示，已知 B 點是 CD 的中點，E 是 BA 延長線上的一點，測得 AE 10 海里，DE30 海里，且 DEEC，cosD . C CE E（1）求小島兩端 A、B 的距離； （2）過點 C 作 CFAB 交 AB

9、的延長線于點 F， A A 求 sinBCF 的值. B B F F D D 25.（本題滿分 8 分）如圖，直角梯形 OABC 中，ABOC，點 A 坐標(biāo)為（0,6） ，點 C 坐標(biāo) 為（3,0） ，BC 37 ，一拋物線過點 A、B、 C (1)填空：點 B 的坐標(biāo)為； (2)求該拋物線的解析式； (3)作平行于 x 軸的直線與 x 軸上方的拋物線交于點E 、 F， 以 EF 為直徑的圓恰好與 x 軸相切， 求該圓的半徑 y y B B A A O O C Cx x 26.（本題滿分 10 分）為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進(jìn)行星級提升，已 知甲種套房提升費用比乙種套房提升費

10、用少3 萬元， 如果提升相同數(shù)量的套房， 甲種套 房費用為 625 萬元，乙種套房費用為700 萬元 （1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？ （2）如果需要甲、 乙兩種套房共 80 套，市政府籌資金不少于 2090 萬元，但不超過 2096 萬元，且所籌資金全部用于甲、 乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾 種方案？哪一種方案的提升費用最少？ （3）在（2）的條件下，根據(jù)市場調(diào)查，每套乙種套房的提升費用不會改變，每套甲種 套房提升費用將會提高 a 萬元（a0） ，市政府如何確定方案才能使費用最少？ 27.（本題滿分 10 分）如圖，將ABCD 置于直角坐標(biāo)系中，其中 BC 邊在

11、x 軸上（B 在 C 的左邊） ，點 D 坐標(biāo)為（0,4） ，直線 MN：y 3 x6沿著 x 軸的負(fù)方向以每秒 1 個 4 單位的長度平移，設(shè)在平移過程中該直線被ABCD 截得的線段長度為m，平移時間為 t，m 與 t 的函數(shù)圖像如圖所示 （1）填空：點 C 的坐標(biāo)為； 在平移過程中，該直線先經(jīng)過B、D 中的哪一點？； （填“B”或“D” ） （2）點 B 的坐標(biāo)為，n，a； （3）求圖中線段 EF 的解析式； （4）t 為何值時，該直線平分ABCD 的面積？ y y D D mm MM O OC C x x n n E E O O N N 5 5 1010 a aF F t t 圖圖 28.（本題滿分 10 分）數(shù)學(xué)課上，張老師出示圖1 和下面的條件：如圖1，兩塊都含有30 角的直角三角板 ABC 和 DEF 有一條邊在同一直線 L 上， ABCDEF90， AB1， DE2.將直線 EB 繞點 E 逆時針旋轉(zhuǎn) 30，交直線 AD 于點 M.將圖中的三角板 ABC 沿直線 L 向右平移. 圖 1圖 2 請你和小明同學(xué)一起嘗試探究下列問題： （1）當(dāng)點C 與點 F 重合時，如圖2 所示，AM 與 DM 是否相等?； （填”是”或”否”） ； （2）小明同學(xué)將圖 2 中的三角板 ABC 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90，將直線 EB 繞點 E 逆時 針旋轉(zhuǎn) 30，交直線 AD 于