1、3.6 平行平板的干涉,為了獲得較高的對比度，分波面干涉對于光源的尺寸和干涉孔徑角有嚴(yán)格的限制。,這使得：,1.光源選擇更加困難。,2.很難在干涉裝置中引入被測量。,因此多數(shù)干涉儀器采用分振幅方法，優(yōu)點在于：,1.可以使用擴展光源。,2.方便地引入被測量。,采用單色擴展光源時，楊氏干涉條紋的對比度：,對比度V不隨考察點變化，我們把這種對比度不隨考察點位置變化的干涉條紋稱為非定域條紋。,而對于分振幅干涉，采用擴展光源時，條紋的對比度將隨著考察點的位置而改變。這種對比度于考察點的位置有關(guān)的干涉條紋稱為定域條紋。,對比度最大的觀察面叫做定域面。,3.6.1 分振幅干涉條紋的定域性質(zhì),以平行平板為例，

2、,M,MA,MB,P,這樣，點源M產(chǎn)生的兩束反射光的干涉，可以看作是虛點源MA和MB發(fā)出的兩個球面波的干涉。,干涉條紋是以M為圓心的一系列同心圓。,點源N所產(chǎn)生的干涉條紋是以N為圓心的一系列同心圓。,光源上不同點產(chǎn)生的條紋彼此錯開，條紋對比度下降。,令x=x0，則得到垂直x軸屏上的同心圓方程：,令D分別為m和m+1，可得相鄰圓的半徑之差（條紋間距）：,當(dāng)屏與平行平板較近（x0較?。r，條紋間距較小。,而不同點源產(chǎn)生的干涉條紋彼此錯開的距離等于點源之間的距離。那么當(dāng)x0變化時，此間距不變。,因此，對于考察點P來說， x0較小時，相疊加的各組條紋干涉級差比較大，條紋對比度低。,反過來，當(dāng)屏與平行平

3、板較遠(yuǎn)（x0較大）時，條紋對比度高。,觀察面位于無窮遠(yuǎn)時，各組圓環(huán)完全重合，V不受光源影響，始終為1理想定域面,進而，當(dāng)屏與平行平板無窮遠(yuǎn)時，條紋間距無窮大，條紋完全重合，條紋對比度為1。,f,確定干涉條紋定域面的方法：,定域面是干涉條紋反襯度V最大的考察點的集合。,考慮干涉場中任意一點P，P處的強度是光源上各點在P點各自產(chǎn)生的干涉強度相疊加；由于光源上各點到P點的光程差不同，所以它們在P點的干涉級差就不同（干涉場中條紋彼此錯開）。,因此，對比度大的那些點就是干涉級差比較小的那些點，即,取極小值的那些點。,下面介紹一種確定定域面的比較簡單的近似方法。,即定域面由=0決定。,理想定域面是所有對應(yīng)

4、零干涉孔徑角觀察點的集合,即同一入射線分出的兩光線的交點是定域面上的點。,3.6.2 平行平板的等傾干涉,n,在不鍍膜的情況下，只有Er1和Er2比較接近，可以產(chǎn)生對比度較高的雙光束干涉條紋。,在鍍高反膜的情況下，除Er1外，其余反射光和透射光強度比較接近，可以產(chǎn)生對比度較高的多光束干涉條紋。,此時定域面是理想定域面，所以可以使用擴展光源；定域面在無窮遠(yuǎn)處，在透鏡的后焦面上觀察條紋。,1.平行平板的光程差及等傾條紋,h,n,n,n, 2,A,B,C,N,分析干涉場強度，首先要計算兩束光的光程差。,考慮到半波損失，兩束反射光的相位差：,將位相差代入式:,即可求得干涉場強度分布。,等強度線即等相位

5、差線，也即等光程差線。,等光程差就是等傾角。,Equal inclination interference,（等傾干涉）,Shown as the fig.,thin film,lens,a broad source,“1”,“2”,“3”,“4”,two rays“1”、“2” are not coherent light!,screen,Conclusion：,1）the same i-angle corresponds to same grade of interference (equal inclination interference等傾干涉) 。,2）the smaller i-

6、angle is, the greater optical path difference is, and the higher k is.,3.6.3 圓形等傾條紋,等傾條紋的形狀與觀察方式有關(guān)。,如果透鏡焦平面與平板平行，等傾條紋是一組同心圓，圓心位于透鏡焦點。這種條紋稱為海定格條紋。, 等傾條紋的干涉級,由(3.61)式可見，愈接近等傾圓環(huán)中心，其相應(yīng)的入射光線的角度2愈小，光程差愈大，干涉條紋級數(shù)愈高。偏離圓環(huán)中心愈遠(yuǎn)，干涉條紋級數(shù)愈小是等傾圓環(huán)的重要特征。,設(shè)中心點的干涉級數(shù)為m0， 由(3.61)式有,通常，m0不一定是整數(shù)，即中心未必是最亮點，故經(jīng)常把m0寫成,即：,其中，m1是

7、靠中心最近的亮條紋的級數(shù)(整數(shù))， 0q1。, 等傾亮圓環(huán)的半徑。,由中心向外計算，第N個亮環(huán)的干涉級數(shù)為m1-(N-1)，該亮環(huán)的張角為1N，它可由,與折射定律nsin1N=n sin2N確定。將(3.63)式與(3.64)式相減， 得到,一般情況下，1N和2N都很小，近似有nn1N/2N， ， 因而由上式可得,相應(yīng)第N條亮紋的半徑rN為,式中f為透鏡焦距，所以,由此可見，較厚的平行平板產(chǎn)生的等傾干涉圓環(huán)，其半徑要比較薄的平板產(chǎn)生的圓環(huán)半徑小。, 等傾圓環(huán)相鄰條紋的間距,該式說明，愈向邊緣(N愈大)， 條紋愈密。,角寬度,考慮到(3.65)式，,3.6.4 透射光的等傾干涉條紋,如圖3.36所示，由光源S發(fā)出、透過平板和透鏡到達焦平面上P點的兩支光，沒有附加半波損失，光程差為,它們在透鏡焦平面上同樣可以產(chǎn)生等傾干涉條紋。 由于對應(yīng)于光源S發(fā)出的同一入射角的光束，經(jīng)平板產(chǎn)生的兩支透射光和兩支反射光的光程差恰