1、第八講 動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)處理,由于不同工程領(lǐng)域進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試的要求、目的和對(duì)象的不同，所以對(duì)動(dòng)態(tài)測(cè)試研究的側(cè)重點(diǎn)不同。對(duì)于汽車產(chǎn)業(yè)而言，動(dòng)態(tài)測(cè)試研究的重點(diǎn)是振動(dòng)和噪聲。 所謂噪聲是指人們所不愿意聽到的聲音，而聲音的實(shí)質(zhì)是振動(dòng)頻率在一定范圍內(nèi)的機(jī)械縱波。由此可見，噪聲也是由機(jī)械振動(dòng)引起的。正因?yàn)槿绱?，汽車振?dòng)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理方法大多可用于噪聲的研究。 汽車振動(dòng)研究十分復(fù)雜，且涉及到多個(gè)層面，如汽車的行駛平順性問題、汽車的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題等。關(guān)于汽車結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題的動(dòng)態(tài)研究已形成了一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科汽車的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，有興趣的同學(xué)可以去研讀相關(guān)的內(nèi)容，本章的重點(diǎn)是以汽車行駛平順性為例來討論汽車動(dòng)態(tài)測(cè)試的數(shù)據(jù)處理問題

2、。,8.1 汽車行駛平順性的試驗(yàn)評(píng)價(jià),試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的目的是要對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，為此我們先來了解一下汽車行駛平順性的評(píng)價(jià)方法。 關(guān)于汽車行駛平順性的試驗(yàn)評(píng)價(jià)，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織多年的努力和各國(guó)專家的智慧均體現(xiàn)在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 2631中。我國(guó)也制定了相應(yīng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB4970 汽車行駛平順性隨機(jī)輸入試驗(yàn)方法。 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB4970中列出了三種汽車行駛平順性試驗(yàn)的評(píng)價(jià)方法，即： 1/3倍頻程分別評(píng)價(jià) 加速度加權(quán)均方根值評(píng)價(jià) 吸收功率等。,1/3倍頻程分別評(píng)價(jià)和加速度加權(quán)均方根值評(píng)價(jià),1/3倍頻程分別評(píng)價(jià)和加速度加權(quán)均方根值的評(píng)價(jià)方法是基于人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)而提出來的，其評(píng)價(jià)指標(biāo)為：(1)舒適降低界限(

3、用于客車和轎車)；(2)疲勞降低工作效率界限(用于貨車和越野車)；(3)暴露極限。 舒適降低界限：與舒適有關(guān)，它用來評(píng)價(jià)人在車上是否能進(jìn)行吃、讀、寫等正?；顒?dòng)。 疲勞降低功效界限：與持續(xù)工作效率有關(guān)。是指駕駛員所承受的振動(dòng)在此界限內(nèi)，是否能保持正常有效地駕駛操作。 暴露極限：人體承受的振動(dòng)在此界限內(nèi)應(yīng)保持健康和安全。它是人體承受振動(dòng)能量的上限。,吸收功率,吸收功率：是根據(jù)人體對(duì)振動(dòng)強(qiáng)度的承受能力提出來的。由于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中只給出了吸收功率的試驗(yàn)和計(jì)算方法,而沒有相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo),所以此試驗(yàn)評(píng)價(jià)方法在實(shí)際中應(yīng)用不多。然而,由于B&K2512人體振動(dòng)分析儀的大量引進(jìn)，且該儀器系統(tǒng)的組成簡(jiǎn)單、使用十分方便

4、，所以B&K2512所采用的是另一種汽車行駛平順性試驗(yàn)評(píng)價(jià)方法總的加速度加權(quán)均方根值的評(píng)價(jià)方法，近些年已被補(bǔ)充進(jìn)了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB4970。,一、三種試驗(yàn)評(píng)價(jià)方法的關(guān)系,1/3倍頻程分別評(píng)價(jià)是將試驗(yàn)的分析頻段按照 將其分為若干個(gè)頻帶，計(jì)算出每個(gè)頻帶上振動(dòng)加速度的均方根值，然后將其與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行比較，以確定汽車行駛平順性的水平。為了方便表達(dá)每個(gè)頻帶上的數(shù)值，按1/3倍頻程所分出的每個(gè)頻帶均用中心頻率 來表示。 加速度加權(quán)均方根值評(píng)價(jià)方法是利用頻率加權(quán)函數(shù) 將人體最敏感頻率范圍以外的各頻帶人所承受的加速度均方根值 折算為等效4Hz8Hz（垂直振動(dòng)）、1Hz2Hz（水平振動(dòng)）的數(shù)值 。 （8

5、-3） 將 與標(biāo)準(zhǔn)中最敏感頻率范圍(垂直振動(dòng):4Hz8Hz,水平振動(dòng):1Hz2Hz )內(nèi)的評(píng)價(jià)指標(biāo)(見圖8-1)進(jìn)行比較便可得到暴露時(shí)間 ， 越長(zhǎng)，汽車的行駛平順性越好。,圖8-1 汽車行駛平順性評(píng)價(jià)曲線,總的加速度加權(quán)均方根值的評(píng)價(jià)方法是將上述各頻帶上加速度均方根值按下式進(jìn)行疊加， (8-4) 便可得到總的加速度加權(quán)均方根值 。對(duì)于總的加速度加權(quán)均方根值,人們習(xí)慣于用對(duì)數(shù)表達(dá),其單位為分貝(dB),即： (8-5) 式中： 總的加速度加權(quán)均方根值對(duì)數(shù)值,常將其稱為振動(dòng)加速度的等效均值； 頻帶數(shù),對(duì)于客車和轎車, 20，對(duì)貨車和越野車, 28。 值越小，汽車的行駛平順性越好。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中，也已給

6、出了 的限值指標(biāo)。 由前面的分析并比較式(8-3)和(8-4)可知， 倍頻程分別評(píng)價(jià)和加速度加權(quán)均方根值的評(píng)價(jià)方法，其實(shí)質(zhì)是一致的。,而總的加速度加權(quán)均方根值卻不同,它是各頻帶上加速度加權(quán)均方根值疊加的結(jié)果。對(duì)于客車和轎車而言,在分析頻段內(nèi)有20個(gè) 倍頻帶,若每一個(gè)頻帶上的加速度加權(quán)均方根值都相等,即 ,則總的加速度加權(quán)均方根值 為： (8-6) 由此可見，總的加速度加權(quán)均方根值和加速度加權(quán)均方根值是兩個(gè)完全不同的概念，若二者都用來評(píng)價(jià)汽車的行駛平順性，顯然是基于兩個(gè)完全不同的思想。 加速度加權(quán)均方根值評(píng)價(jià)方法是基于人體對(duì)振動(dòng)反映的大量調(diào)查而提出來的，該評(píng)價(jià)方法認(rèn)為，汽車行駛平順性的好壞，是由

7、對(duì)人體影響最大的那個(gè)頻帶上的振動(dòng)量所決定的；總的加速度加權(quán)均方根值的評(píng)價(jià)方法卻不同，它是對(duì)人體所承受振動(dòng)總量的一個(gè)考核。該評(píng)價(jià)方法認(rèn)為，若汽車在行駛過程中，因路面的不平所激起的振動(dòng)越激烈，則汽車的行駛平順性越差。,綜上所述， 倍頻程分別評(píng)價(jià)、加速度加權(quán)均方根值的評(píng)價(jià)和總的加速度加權(quán)均方根值的評(píng)價(jià)方法的關(guān)系是，個(gè)量和總量的關(guān)系。前二者考核的是單個(gè)對(duì)人體影響最大的頻帶上的振動(dòng)量（加速度均方根值），后者是整個(gè)分析頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)總量，此兩種評(píng)價(jià)方法各有其最合適的應(yīng)用范圍。 當(dāng)然，每個(gè)頻帶上的加速度加權(quán)均方根值不可能相等，即一般性情況下實(shí)際的總的加速度加權(quán)均方根值 比式(8-6)的計(jì)算值 要小，即：,

8、二、三種評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用,關(guān)于汽車振動(dòng)的研究，我國(guó)起步較晚，1985年才有相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)，即GB4970-85汽車平順性隨機(jī)輸入行駛試驗(yàn)方法。該標(biāo)準(zhǔn)的主體部分來自于國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 2631，但只節(jié)選了其中乘員對(duì)振動(dòng)反應(yīng)的一部分。標(biāo)準(zhǔn)中列出了 倍頻程分別評(píng)價(jià)、加速度加權(quán)均方根值的評(píng)價(jià)及吸收功率等三個(gè)試驗(yàn)方法及前兩項(xiàng)試驗(yàn)的評(píng)價(jià)方法和最終的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即暴露時(shí)間 。用此方法較容易比較不同車輛行駛平順性的優(yōu)劣。暴露時(shí)間越長(zhǎng)，汽車的行駛平順性越好。GB4970于1996年作了一次修訂，將原來的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分解成了兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，即GB4970-1996汽車平順性隨機(jī)輸入行駛試驗(yàn)方法和QC/T-474-1999客車平順性評(píng)

9、價(jià)指標(biāo)及限值。此兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)加在一起的主體內(nèi)容和原標(biāo)準(zhǔn)GB4970-85基本相同，但在評(píng)價(jià)方法和評(píng)價(jià)指標(biāo)上做了一些修改，刪除了吸收功率的試驗(yàn)內(nèi)容，增加了加速度加權(quán)均方根值及等效均值（即總的加速度加權(quán)均方根值）的限。,從兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的整體上看，修訂后的標(biāo)準(zhǔn)更貼近汽車質(zhì)量抽查試驗(yàn)。事實(shí)上汽車行駛平順性試驗(yàn)遠(yuǎn)不止這些內(nèi)容，它還包括駕駛員的手臂振動(dòng)、暈車界限（包括降低舒適和極度不適兩項(xiàng)內(nèi)容）、查找汽車行駛平順性差的原因及探尋改進(jìn)汽車行駛平順性措施等。圖8-2給出了人體、駕駛員手臂對(duì)不同頻率的反映特性。從圖中可以看出小于1Hz的低頻振動(dòng)容易導(dǎo)致乘客暈車。圖8-2中五項(xiàng)汽車行駛平順性的評(píng)價(jià)內(nèi)容中，各用什么方法進(jìn)行

10、評(píng)價(jià)較為合適呢？由前面的分析知，對(duì)于人體承受垂直和水平方向的振動(dòng)，應(yīng)采用 倍頻程分別評(píng)價(jià)或加速度加權(quán)均方根值的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)；對(duì)駕駛員的手臂振動(dòng)及暈車極限，盡管它們都表現(xiàn)為對(duì)某一頻率范圍非常敏感，但振動(dòng)總能量對(duì)其的影響也不可忽視，因此它們較適合同時(shí)用總的加速度加權(quán)均方根值和加速度加權(quán)均方根值進(jìn)行評(píng)價(jià)；若欲查找汽車行駛平順性差的原因和探尋改善汽車行駛平順性的方法，則應(yīng)采用 倍頻程分別評(píng)價(jià)的方法和測(cè)出振動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或頻率響應(yīng)函數(shù)。,圖8-2 人體對(duì)振動(dòng)反應(yīng)的特性曲線,由第二章對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的分析知，系統(tǒng)的輸出、輸入和頻率響應(yīng)函數(shù)的關(guān)系為： (8-7) 若將式(8-7)與濾波器的工作原理進(jìn)行對(duì)比不難發(fā)

11、現(xiàn)，頻率響應(yīng)函數(shù)的作用就像是一個(gè)濾波器，若要減小某些頻帶上的振動(dòng)量，只需調(diào)節(jié)濾波器的參數(shù)，使之在這些頻帶上的衰減增加既可。由此可見，欲改善汽車行駛平順性，測(cè)試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)非常重要。,8.2 震動(dòng)信號(hào)的處理,在進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)處理之前，應(yīng)了解振動(dòng)信號(hào)處理的基本要求，選配信號(hào)處理設(shè)備（如選用何種濾波器、什么樣數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等）和對(duì)信號(hào)處理設(shè)備的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，使之得到一個(gè)滿意的試驗(yàn)結(jié)果。,一、振動(dòng)信號(hào)處理的基本要求,1截?cái)囝l率 1)對(duì)于客車、轎車座椅和各類車輛駕駛室座椅上的采樣， ； 2)各類車輛（包括客車和轎車）車廂底板及車橋上的采樣， ； 3)駕駛員手臂振動(dòng)的測(cè)量， ； 4)暈車界限的測(cè)量， 。

12、,2采樣時(shí)間間隔 由仙農(nóng)(Shannon)采樣定理知，為了避免頻率混淆，采樣頻率 應(yīng)不小于信號(hào)頻率成分中最高頻率 的兩倍，即： (8-8) 采樣時(shí)間間隔 是由采樣頻率決定的，其關(guān)系為： (8-9) 將上述的截止頻率代入式(8-8)和(8-9)可得到各種不同試驗(yàn)的采樣頻率和采樣時(shí)間間隔。 1)客車、轎車座椅和各類車輛駕駛室座椅上的采樣頻率和采樣時(shí)間間 隔為 ； 2)各類車輛車廂底板及車橋上測(cè)點(diǎn)的采樣頻率和采樣時(shí)間間隔為 ， ； 3)駕駛員手臂振動(dòng)的測(cè)量，其采樣頻率和采樣時(shí)間間隔為 ， ； 4)暈車界限的測(cè)量，其采樣頻率和采樣時(shí)間間隔為 。,3分辨帶寬 分辨帶寬與信號(hào)處理的精度要求有關(guān)，對(duì)前面所列

13、的前三項(xiàng)測(cè)量，其分辨帶寬 就可以滿足測(cè)試精度的要求，而對(duì)于暈車界限的測(cè)試，其分辨帶寬應(yīng)為 。 4獨(dú)立樣本個(gè)數(shù) 對(duì)于常用的信號(hào)處理設(shè)備，單個(gè)子樣的采樣點(diǎn)數(shù)一般為1024個(gè)點(diǎn)，從理論上講，采樣點(diǎn)數(shù)越多，信號(hào)處理的精度越高。但點(diǎn)數(shù)的增加會(huì)使計(jì)算時(shí)間成幾何級(jí)數(shù)增加。為了節(jié)省計(jì)算機(jī)時(shí)，且達(dá)到信號(hào)處理的精度，常采用集合平均的方式，即將加速度的時(shí)間歷程分成若干段（即若干個(gè)獨(dú)立的子樣或稱為獨(dú)立樣本）進(jìn)行處理。保證信號(hào)處理精度所需的最小獨(dú)立樣本的個(gè)數(shù)稱為信號(hào)處理中的獨(dú)立樣本個(gè)數(shù) ,通常 。 5采用合適的窗函數(shù) 關(guān)于窗函數(shù)的選取在后面將專門討論。,二、振動(dòng)信號(hào)的數(shù)值計(jì)算,試驗(yàn)?zāi)康暮驮囼?yàn)內(nèi)容的不同，振動(dòng)信號(hào)處理所需

14、要獲得的數(shù)值量亦不同，歸納上面所提到的試驗(yàn)內(nèi)容，振動(dòng)信號(hào)處理所要計(jì)算的數(shù)值量有： 振動(dòng)加速度的均方根值 加速度加權(quán)均方根值 總的加速度加權(quán)均方根值 振動(dòng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。,1、振動(dòng)加速度的均方根值,由隨機(jī)振動(dòng)知： (8-10) 式中： 加速度均方根值； 時(shí)的自相關(guān)函數(shù)。 自相關(guān)函數(shù) 可以從兩種途徑獲得，即： (8-11) 當(dāng) 時(shí)， (8-12) 式中： 采樣時(shí)間； 加速度的時(shí)間歷程； 自功率譜函數(shù)。,由式(8-11)和(8-12)不難看出，若要獲得 倍頻程各頻帶上的加速度均方根值，用式(8-12)計(jì)算其優(yōu)勢(shì)似乎比較明顯，因?yàn)楣β首V函數(shù) 是頻率 的函數(shù)。 (8-13) 從理論上講，用式(8-1

15、1)也可得到 倍頻程各頻帶上的加速度均方根值，即用一組帶寬和 倍頻程各頻帶帶寬一致的帶通濾波器對(duì)加速度的時(shí)間歷程進(jìn)行濾波，得到一組按頻帶排列的加速度時(shí)間歷程 ，然后將其代入下式 (8-14) 便可計(jì)算出 倍頻程各頻帶上的加速度均方根值 。但這種方法不僅需調(diào)用的儀器復(fù)雜（需一組帶寬不同的濾波器或帶寬可調(diào)的帶通濾波器），而且費(fèi)時(shí)、數(shù)據(jù)處理的誤差也較大。,計(jì)算出自功率譜函數(shù) 有兩種方法，即相關(guān)函數(shù)法和直接計(jì)算法。相關(guān)函數(shù)法是通過對(duì)樣本記錄的自相關(guān)函數(shù)作富氏變換得到，即： (8-15) 若已知自相關(guān)函數(shù)，顯然無需將其變換成自功率譜函數(shù)就可以直接得到加速度均方根值。由此可見相，相關(guān)函數(shù)法并不適合于加速度

16、均方根值的計(jì)算。因此在工程上常采用直接計(jì)算法，即對(duì)樣本記錄截?cái)嗪蟮臄?shù)值序列 進(jìn)行快速富氏變換得到自功率譜。 由帕斯瓦定理知，在時(shí)域中計(jì)算的信號(hào)總能量等于在頻域中計(jì)算的信號(hào)總能量（工程上將信號(hào)的平方 定義為能量），即： (8-16) 式中： 加速度的時(shí)間歷程； 加速度時(shí)間歷程的富氏變換。,比較式(8-11)和(8-12)得： (8-17) 將式(8-17)代入式(8-16)并整理得： (8-18) 將式(8-18)代入式(8-12)后再代入(8-10)得： (8-19) 式中： 采樣時(shí)間； 加速度時(shí)間歷程 的富氏變換，在工程實(shí)際中 。 倍頻程各頻帶上加速度均方根值 為 (8-20) 式中： 中心

17、頻率為 所對(duì)應(yīng)頻帶上的加速度均方根值； 、 分別為各頻帶的上下限和上限頻率； 中心頻率為 所對(duì)應(yīng)頻帶上加速度時(shí)間歷程的富氏變換。 式(8-20)是汽車振動(dòng)信號(hào)處理中計(jì)算加速度均方根值常用的計(jì)算方法， 即先對(duì)加速度的時(shí)間歷程進(jìn)行富氏變換，再按頻帶進(jìn)行積分。,2、加速度加權(quán)均方根值,下式是早期計(jì)算振動(dòng)加速度加權(quán)均方根值常用的方法： (8-21) 式中： 加速度加權(quán)均方根值； 頻率加權(quán)函數(shù)； 加速度均方根值。 式(8-21)告訴我們，欲得到加速度加權(quán)均方根值，首先需按式(8-20)計(jì)算出1/3倍頻程各頻帶上的加速度均方根值， 再將其乘以頻率加權(quán)函數(shù) 。隨著濾波技術(shù)的發(fā)展，加速度加權(quán)均方根值的計(jì)算又有

18、了另一種方法，即先對(duì)加速度時(shí)間歷程 進(jìn)行頻率加權(quán)處理，其方法是，用具有圖8-1所示特性的濾波器對(duì) 進(jìn)行濾波，顯然這一濾波過程就實(shí)現(xiàn)了對(duì)時(shí)域振動(dòng)信號(hào) 的頻率加權(quán)處理。再對(duì)經(jīng)過頻率加權(quán)處理的振動(dòng)信號(hào) 進(jìn)行富氏變換得，將其代入式(8-20)便可得到加速度加權(quán)均方根值 。,3、總的加速度加權(quán)均方根值,式(8-4)是總的加速度加權(quán)均方根值的原理式，事實(shí)上在工程實(shí)際中很少采用這種計(jì)算方法。那么如何獲得總的加速度加權(quán)均方根值呢？前面介紹過自相關(guān)函數(shù)的兩種計(jì)算方法，其一是： (8-22) 則加速度的均方根值 為： (8-23) 若式中的振動(dòng)信號(hào)（加速度時(shí)間歷程） 是經(jīng)低通濾波器處理的包括整個(gè)分析頻率的振動(dòng)信號(hào)

19、，則按式(8-23)計(jì)算出的加速度均方根值就是分析頻率范圍內(nèi)的總的加速度均方根值；若 是經(jīng)具有圖8-1所示特性的負(fù)荷濾波器處理的時(shí)間信號(hào) ，將其代入式(8-23)所計(jì)算出的加速度均方根值就是分析頻率范圍內(nèi)的加速度加權(quán)均方根值 。,為了便于區(qū)別，將式(8-23)改寫成如下形式： (8-24) 式中： 采樣時(shí)間，為了保證數(shù)據(jù)處理的精度， 應(yīng)有足夠的長(zhǎng)度，國(guó)標(biāo)中規(guī)定 ； 經(jīng)頻率加權(quán)處理的振動(dòng)信號(hào)。 前面述及，總的加速度加權(quán)均方根值常用對(duì)數(shù)表示，將其稱為加速度的等效均值 ，即： (8-25) 采用式(8-25)處理汽車振動(dòng)信號(hào)的典型設(shè)備有丹麥畢凱（B&K）公司生產(chǎn)的人體振動(dòng)分析儀B&K2512。該儀器

20、處理振動(dòng)信號(hào)的原理式為： (8-26) 式中： 加速度的等效均值， ； 采樣時(shí)間， ； 經(jīng)頻率負(fù)荷濾波器處理后的加速度時(shí)間歷程， 。,將式(8-26)略作改造： (8-27) 120 在噪聲測(cè)量中，它所對(duì)應(yīng)的是痛閾的聲壓級(jí)值，即當(dāng)噪聲達(dá)到120 時(shí)，將對(duì)人體健康構(gòu)成直接危害。對(duì)于汽車振動(dòng)而言，同樣如此，若測(cè)的汽車振動(dòng)加速度的等效均值達(dá)到120 ，它也將對(duì)熱體的健康構(gòu)成影響。 比較式(8-25)和(8-27)發(fā)現(xiàn)，式(8-27)中除多了具有重要特征的常數(shù)項(xiàng)120之外，此兩式幾乎完全等價(jià)。顯然，B&K2512所采用的是總的加速度加權(quán)均方根值的評(píng)價(jià)方法。QC/T4741999客車平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)和限值

21、中的等效均值 的限值是基于用B&K2512人體振動(dòng)分析儀對(duì)大量客車進(jìn)行試驗(yàn)的結(jié)果提出來的，因此若用 的限值指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)汽車的行駛平順性，則應(yīng)按式(8-27)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理,4、頻率響應(yīng)函數(shù),在第二章第六節(jié)中介紹過兩種測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的方法，即正弦輸入法和脈沖輸入法。對(duì)于測(cè)試用儀器系統(tǒng)，前面的分析告訴我們，脈沖輸入法是獲得測(cè)試用儀器系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)簡(jiǎn)單易行的方法；正弦輸入法與之相比顯得費(fèi)時(shí)而麻煩。盡管如此，但脈沖輸入法用在獲取整車頻率響應(yīng)函數(shù)卻有一些較難克服的困難：（1）汽車整車的質(zhì)量和體積均很大，振動(dòng)系統(tǒng)復(fù)雜；（2）對(duì)于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，若用單點(diǎn)激振，由于能量太小，難達(dá)到預(yù)想的效果，用多點(diǎn)激振

22、，欲獲得所需的頻率響應(yīng)函數(shù)，在技術(shù)上尚存在一定的困難。但正弦輸入法在有設(shè)備條件的情況下不失是一種獲取汽車整車頻率響應(yīng)函數(shù)的一種有效方法。,正弦輸入獲取汽車整車頻率響應(yīng)函數(shù)的方法與第二章中介紹的用正弦輸入法求測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的方法完全相同，即給汽車某一頻率 的正弦輸入 ，用加速度傳感器測(cè)出設(shè)定測(cè)點(diǎn)上的輸出 ，逐漸按一定的步長(zhǎng)分級(jí)改變輸入正弦波的頻率 （ ）,同步記錄輸出 。當(dāng)輸入的幅值 不大時(shí)，可將汽車看成是一個(gè)線性系統(tǒng)，如此輸出 即為： (8-28) 將各種頻率 下所測(cè)得輸出的幅值 與輸入幅值之比便可得到幅頻特性的離散值 (8-29) 各種頻率 輸入下所測(cè)得的相位差 就是相頻特性的離散值，將幅

23、值比 和相位差 分別描到坐標(biāo)圖上就是所測(cè)系統(tǒng)幅頻特性和相頻特性的離散序列：,正弦輸入法求汽車整車頻率響應(yīng)函數(shù)的具體步驟如下： 1)將被測(cè)汽車置于汽車整車振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上，并在設(shè)定位置，如汽車前排、中排、后軸上方和后排座椅上分別裝上加速度傳感器。 2)分別單獨(dú)給四個(gè)車輪正弦輸入，各車輪的輸入分別為 、 、 和 ，且它們都相等，即： 3)用傳感器記錄各種不同頻率 下各車輪單獨(dú)輸入時(shí)的輸出 （ 輸入點(diǎn)的編號(hào)，分別表示前左、前右、后左、后右車輪； 輸出點(diǎn)的編號(hào)， 分別表示前排、中排、后軸上方和后排座椅處）。,4)計(jì)算頻率響應(yīng)的幅頻特性和相頻特性 (8-30) (8-31) 頻率響應(yīng)函數(shù) 為： 5)在坐標(biāo)紙

24、上畫出頻率響應(yīng)函數(shù)的幅值 隨頻率 變化的離散序列和相位差 隨 變化的序列圖，便得到了輸入點(diǎn) （ ）到輸出點(diǎn) （ ）的幅頻特性和相頻特性。,8.3 研究汽車行駛平順性常用的方法,從理論上講，先用試驗(yàn)的方法測(cè)出汽車整車的頻率響應(yīng)函數(shù)，然后針對(duì)頻率響應(yīng)函數(shù)的幅頻特性的特點(diǎn)，采取適當(dāng)?shù)募夹g(shù)措施（調(diào)整震動(dòng)參數(shù)），使之對(duì)人體最敏感頻率范圍的振動(dòng)具有較強(qiáng)的衰減特性。式 告訴我們，汽車被測(cè)點(diǎn)的輸出就是路面不平所激起的震動(dòng)（系統(tǒng)的輸入）經(jīng)車輪到被測(cè)點(diǎn)之間的振動(dòng)系統(tǒng)所組成的“濾波器”對(duì)其濾波的結(jié)果。,從前面對(duì)獲取汽車整車頻率響應(yīng)函數(shù)的討論中不難發(fā)現(xiàn)，用前面所述的一種從技術(shù)上可行的正弦輸入法獲取汽車這一復(fù)雜振動(dòng)系統(tǒng)

25、的頻率響應(yīng)函數(shù)存在如下嚴(yán)重不足：(1)頻率響應(yīng)函數(shù) 是單個(gè)車輪正弦輸入所獲得的結(jié)果，汽車在行駛時(shí)，其輸入同時(shí)來自四個(gè)車輪，而系統(tǒng)多點(diǎn)輸入的頻率響應(yīng)函數(shù)的獲取，目前尚沒有一個(gè)準(zhǔn)確易行的試驗(yàn)方法；（2）由車輪到汽車座椅的振動(dòng)系統(tǒng)，它是由多個(gè)系統(tǒng)串、并聯(lián)所組成的復(fù)雜系統(tǒng)，導(dǎo)致汽車行駛平順性差的問題究竟出在哪一個(gè)環(huán)節(jié)，從 中不難獲知，如此便不知從何處采取技術(shù)措施。正因?yàn)槿绱耍诂F(xiàn)有的技術(shù)條件下，研究汽車行駛平順性問題常不用測(cè)系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)的方法，而是采用隨機(jī)輸入法或試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法（關(guān)于試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法，它是一門專門的學(xué)科，有興趣的同學(xué)可以去查閱相關(guān)書籍）。下面就來討論最常用的隨機(jī)輸入法。,隨機(jī)輸入法是

26、在汽車振動(dòng)傳遞的各個(gè)環(huán)節(jié)上，如車軸（或輪轂上）、車身底板及座椅上都裝上三向加速度傳感器，然后將汽車開到各種不同的典型路面（如砂石、瀝青及混凝土路面）上以不同的車速 （從某一低速，如 30開始，逐漸提高汽車行駛速度直到 80 ）行駛，分別測(cè)出不同路面和不同車速下的車軸、車身底板及座椅上的加速度時(shí)間歷程 （ 分別代表車軸、車身底板和座椅三個(gè)部位； 分別代表在三個(gè)不同部位中的四個(gè)不同測(cè)點(diǎn),如 表示車軸上的第四個(gè)傳感器的輸出； 為試驗(yàn)序號(hào)，一種路面用一種車速進(jìn)行的試驗(yàn)稱為一次試驗(yàn)，如在不同路面上，每種路面測(cè)十種不同的車速，則實(shí)驗(yàn)次數(shù)為 ）。,用下式計(jì)算出每次試驗(yàn)各傳感器輸出的加速度均方根值 。 (8-

27、32) 式中： 第 部位的第 個(gè)測(cè)點(diǎn)第 次實(shí)驗(yàn)1/3倍頻程各頻帶上的加速度均方根值； 、 1/3倍頻程各頻帶的下限頻率和上限頻率； 采樣時(shí)間,為了保證測(cè)試進(jìn)度， 應(yīng)為35 ； 第 部位的第 個(gè)測(cè)點(diǎn)第 次實(shí)驗(yàn)三向加速度傳感器輸出時(shí)間歷程的富氏變換，為1/3倍頻程的頻帶序號(hào)。,若某被試車輛的行駛平順性不夠好，顯然是座椅上振動(dòng)的輸出不夠理想，即要么是座椅上振動(dòng)的輸出能量在各頻帶上分布不合理，如振動(dòng)能量在人體最敏感的頻率范圍（垂直振動(dòng)4Hz8Hz，水平振動(dòng)1Hz2Hz，暈車界限0.1Hz1Hz）內(nèi)的加速度均方根值較大；要么是振動(dòng)輸出的總能量較大，即各頻帶上加速度均方根值均較大。那么汽車行駛平順性不好原

28、因何在呢？首先我們來看看車身底板上輸出的數(shù)值 ，若 的數(shù)值較小，則說明問題出在座椅上；若 均較大，則要看車軸上的輸出 ，若 較小，則說明汽車懸架設(shè)計(jì)不合理；否則說明輪胎的選用有問題。若只是某種路面、或某幾種車速，座椅上的振動(dòng)輸出 較大，則說明振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率設(shè)計(jì)得不合理。,顯然，有了隨機(jī)輸入下汽車各振動(dòng)頻率環(huán)節(jié)上的振動(dòng)輸出 ，則可以幫助人們?nèi)ゲ檎移囆旭偲巾樞圆缓玫脑颉４送?，由于隨機(jī)輸入能夠較好地反映汽車的實(shí)際狀況，且易于操作，因此它是研究汽車行駛平順性中常采用且有效的試驗(yàn)方法。,8.4 汽車噪聲的測(cè)量,噪聲具有兩個(gè)基本特點(diǎn)：（1）它是一種可聞聲波，即振動(dòng)頻率在2020000Hz之間的聲波

29、；（2）它是人們所不希望聽到的聲音。人們喜歡聽到的聲音是美妙的音樂，汽車運(yùn)行所發(fā)出的聲音顯然不可能是美妙的音樂。根據(jù)這樣的兩個(gè)特點(diǎn)，汽車運(yùn)行所發(fā)出的聲音無論大小、強(qiáng)弱均屬噪聲。噪聲是一種機(jī)械縱波，它在介質(zhì)中傳播時(shí)的壓力與無聲波傳播時(shí)的靜壓力之間有個(gè)差額，稱為聲壓 ,它是測(cè)試儀器容易測(cè)得的物理量。當(dāng)然,表征聲音的物理量還有聲強(qiáng) 和聲功率 ，但它們通常是通過聲壓 計(jì)算得到的。 噪聲信號(hào)的處理常用的有兩種方法，即： 聲壓的倍頻程分析； 聲壓總的均方根值。,一、聲壓地倍頻程分析,可聞?lì)l率范圍20Hz20000Hz的聲波按照倍頻程的方法，即 (8-33) 式中： 、 上限和下限頻率。 將其分為若干的頻帶

30、，計(jì)算出各個(gè)頻帶上聲壓的均方根值，即為聲壓的 倍頻程分析，按倍頻程所分出的每個(gè)頻帶常用中心頻率 表示。 (8-34) 設(shè)所測(cè)得聲壓的時(shí)間歷程為 ，則按下式便可得到各頻帶上聲壓的均方根值。 (8-35) 式中： 中心頻率為 所對(duì)應(yīng)頻帶上的聲壓均方根值； 、 分別為各頻帶上的下限頻率和上限頻率； 中心頻率為 所對(duì)應(yīng)頻帶上聲壓時(shí)間歷程的富氏變換。,二、聲壓總的均方根值,物理學(xué)家韋伯（Weber）的大量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，人耳對(duì)聲音的感覺（聽覺）和客觀物理量（聲壓、聲強(qiáng)）之間并不是線性關(guān)系，而是近似于對(duì)數(shù)關(guān)系，即人的聽覺隨刺激量的增大逐漸趨于遲鈍。為此人們引出了一個(gè)成倍比關(guān)系的對(duì)比量聲壓級(jí)和A、B、C三個(gè)計(jì)權(quán)網(wǎng)

31、絡(luò)，其中A計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)是按照人耳的特性對(duì)聲壓的時(shí)間歷程 進(jìn)行濾波（它相當(dāng)于汽車行駛平順性中的頻率加權(quán)），C計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)對(duì) 不加衰減，因此它反映了聲壓的總量，B計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)介于A、C之間，如圖8-3所示。,圖8-3 聲級(jí)計(jì)計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)特性曲線,所謂計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)就是一特制的濾波器,聲壓的時(shí)間歷程 經(jīng)計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)衰減后的時(shí)間歷程用 表示，這一過程顯然和汽車平順性分析中的頻率加權(quán)是同一概念。將 代入下式便可計(jì)算出聲壓總的加權(quán)均方根值。 (8-35) 式中： 為采樣時(shí)間。 將聲壓總的加權(quán)均方根值用聲壓級(jí)表示即為： (8-36) 式中： 聲壓級(jí)， ； 聽閥聲壓， 。 用聲級(jí)計(jì)所測(cè)得的噪聲值就是聲壓級(jí)，式(8-35)和(8-36)

32、是聲壓級(jí)處理噪聲信號(hào)的原理式。 比較汽車振動(dòng)和噪聲信號(hào)的處理方法不難發(fā)現(xiàn)，二者的原理和方法幾乎完全相同。,8.5 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理中的泄漏,圖8-4是某次試驗(yàn)所記錄下的汽車振動(dòng)加速度的時(shí)間歷程 , 欲對(duì)該動(dòng)態(tài)信號(hào)進(jìn)行分析，就需要按照采樣原理對(duì) 進(jìn)行分段截取。如何實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)態(tài)信號(hào)的分段截取呢？最簡(jiǎn)單的方法是用矩形函數(shù) (8-37) 與動(dòng)態(tài)信號(hào) 相乘，即： (8-38) 圖8-4 測(cè)得的振動(dòng)加速度的時(shí)間歷程,圖8-5(a)是矩形函數(shù) 的曲線，圖8-5(b)是 與 相乘的結(jié)果。從圖8-5(b)中可以看出，用 去截取動(dòng)態(tài)信號(hào)就好比是打開了一個(gè)窗，因此將矩形函數(shù) 稱為矩形窗函數(shù)。進(jìn)行動(dòng)態(tài)信號(hào)處理時(shí)不可避免地要

33、用到窗函數(shù)。 圖8-5 用矩形窗截取的動(dòng)態(tài)信號(hào) (a) 矩形窗函數(shù) (b)用矩形窗函數(shù)截取動(dòng)態(tài)信號(hào)的狀態(tài),動(dòng)態(tài)信號(hào)的處理可以將其歸納為兩種方法。一種是在時(shí)間域內(nèi)對(duì)動(dòng)態(tài)信號(hào)進(jìn)行計(jì)算得到所要的試驗(yàn)結(jié)果，式(8-14)、(8-25)和(8-36)均屬此類，通常將這種方法稱為動(dòng)態(tài)信號(hào)的時(shí)域分析法；另一種是將動(dòng)態(tài)信號(hào)通過富氏變換將其轉(zhuǎn)換到頻域后再作計(jì)算而得到試驗(yàn)結(jié)果，式(8-20)和(8-34)即屬此類，這種將動(dòng)態(tài)信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域處理的方法稱為動(dòng)態(tài)信號(hào)的頻域分析法,對(duì)于動(dòng)態(tài)信號(hào)的時(shí)域處理，在設(shè)定的時(shí)間段內(nèi)，由于 ，所以用矩形窗函數(shù) 去乘式(8-14)中的 、(8-25)中的 或(8-36)中的 ，然后再進(jìn)

34、行積分運(yùn)算，所得的結(jié)果和原來完全一致，即窗函數(shù)的引入不會(huì)改變動(dòng)態(tài)信號(hào)的處理結(jié)果。 對(duì)動(dòng)態(tài)信號(hào)的頻域處理，情況會(huì)有些不同，因?yàn)?，若仍用 去代替式(8-20)中的 （ ），用 去代替式(8-34)中的 （ ），則必然帶來誤差。,例 設(shè) ， ，求 解：由頻域卷積定理知， * * 由于 * 的數(shù)學(xué)計(jì)算十分麻煩，在此采用圖解法，如圖8-6所示。從圖中可以看出，由于積分區(qū)間的有限性，使得 在 處的脈沖變?yōu)橐?為中心的 型連續(xù)函數(shù)。這個(gè)連續(xù)函數(shù)在原脈沖位置 處達(dá)到最大值 ，從而形成曲線的主峰，稱為主瓣。在主瓣兩側(cè)還出現(xiàn)一系列小峰，稱為副瓣。原來集中于一個(gè)頻率上的功率，由于副瓣的存在，被分散到一個(gè)較寬的頻帶

35、上，這種功率分散的效應(yīng)稱為泄漏。事實(shí)上泄漏就是在信號(hào)處理過程中所產(chǎn)生的誤差。顯然泄漏的產(chǎn)生，降低了動(dòng)態(tài)信號(hào)分析的精度。,圖8-6 卷積的圖示表達(dá),上述特性可以推廣到任意類型的函數(shù)。圖8-7(a)是某一振動(dòng)信號(hào)用時(shí)域法得到的結(jié)果，圖8-7(b)是用矩形窗函數(shù)在頻域中計(jì)算得到的結(jié)果。從圖中可以看出，原本比較光滑的曲線 ，用頻域法經(jīng)加矩形窗處理后，它就變成了一條充滿“皺波”的曲線，為了便于區(qū)別用 表示。皺波的形成就是泄漏所帶來的數(shù)據(jù)處理誤差。 圖8-7 泄漏時(shí)動(dòng)態(tài)信號(hào)處理的影響 (a) 時(shí)域計(jì)算結(jié)果 (b)用矩形窗函數(shù)在頻域中的計(jì)算結(jié)果,一、選用合適的窗函數(shù),從圖8-6中可以看出，泄漏的大小取決于譜

36、窗副瓣的大小。較小的副瓣使得卷積 * 曲線下的負(fù)面積較小，它在動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理中的表現(xiàn)形式是曲線 （見圖8-7）具有較小的皺波；但副瓣的減小，往往會(huì)帶來主瓣變寬，即主瓣能量不夠集中，分辨率下降的問題。由此可見，一個(gè)好的窗函數(shù)，其富氏變換的主瓣應(yīng)窄、副瓣應(yīng)小。為了有效地抑制瀉漏，在工程測(cè)試領(lǐng)域，提出了多種形式的窗函數(shù)。汽車試驗(yàn)中較常用的主要是哈寧(Hanning)窗和海明(Hamming)窗。,1、哈寧窗,哈寧窗的時(shí)域形式為： (8-39) 哈寧窗的頻域形式為： （8-40） 式中： 矩形窗函數(shù)的頻域形式。 哈寧窗時(shí)域離散形式（常稱為哈寧數(shù)字時(shí)移窗）為： (8-41) 哈寧窗頻域離散形式（常稱為哈寧

37、數(shù)字譜窗）為： （8-42） 式中： 矩形數(shù)字譜窗， （ ）； 矩形數(shù)字時(shí)移窗為：,從式(8-40)可以看出，哈寧窗是一個(gè)壓低1/2的矩形譜窗 和兩個(gè)各左、右移位 、峰高為 的譜窗疊加而成。圖8-8為 的圖形，圖中虛線是三個(gè)變異的矩形譜窗。 圖8-8 哈寧窗的構(gòu)成圖 比較圖8-6(b)和圖8-8可知，矩形窗 的主瓣高為 ，第一副瓣的高約為主瓣的20；哈寧譜窗 的主瓣高為 ，寬為 ，第二副瓣的高約為主瓣的2.4?？梢姽幋暗母卑暧忻黠@的降低，達(dá)到了抑制泄漏的目的。但它的主瓣寬度卻拓寬了一倍。這說明減小泄漏是以拓寬主瓣為代價(jià)。主瓣被拓寬的結(jié)果是使得動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理的分辨率下降。,2、海明窗,海明窗的時(shí)域形式為： (8-43) 海明窗的頻域形式為： （8-44） 海明數(shù)字時(shí)移窗為： (8-45) 海明數(shù)字譜窗為： （8-46）,二、平滑處理,泄漏在動(dòng)態(tài)試驗(yàn)信號(hào)處理中的表現(xiàn)形式是 曲線上充滿了皺波。抑制泄漏的目的是減少皺波幅度，使 曲線更接近于光滑的 曲線。這一目的，用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法也可達(dá)到，通常稱之為平滑處理。平滑處理的方法有多種，在此僅介紹一種最常用 的方法。圖8-9是圖8-7中的 曲線， 將 曲線沿 軸離散成 個(gè)點(diǎn)， 各點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率分別為 。 對(duì)于 中的任意點(diǎn) 處的值 ， 參考前、后兩點(diǎn) 和 處的值 和 ，圓滑過渡為準(zhǔn)則進(jìn)行修正。修正 后的值稱為平滑處