1、萬(wàn)有引力天體運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)課,開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律,1.所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。 平面上，到兩定點(diǎn)焦點(diǎn)的距離之和為定值的點(diǎn)的集合橢圓 2.對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。 行星在近日點(diǎn)的速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度最小。,3.所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公 轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。 a3/T2=k，k為對(duì)所有行星都相同的常量，k與中 心天體的質(zhì)量有關(guān)。,1.行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太 陽(yáng)處在圓心。 2.對(duì)某一行星來(lái)說(shuō)，它繞太陽(yáng)做勻速圓周 運(yùn)動(dòng)。 3.所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn) 周期的二次方的比值都相等。,行星的

2、軌道與圓十分接近,太陽(yáng)對(duì)行星的引力,F=mv2/r 又因,行星對(duì)太陽(yáng)的反作用,月-地檢驗(yàn),若m在地面附近受引力F=GM地m/R地2 月球受地球的引力F月=GM地m月/r地月2 則地面附近自由落體加速度g=GM地/R地2 月球向心加速度a月=GM地/r地月2 又r地月60R地，那么g=3600a月 由當(dāng)時(shí)測(cè)得的g和a月之值，確有g(shù)=3600a月,萬(wàn)有引力定律,自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比 ，即 F=Gm1m2/r2 （r為兩質(zhì)點(diǎn)間或兩球心間的距離） 卡文迪許測(cè)G G=6.67X10-11Nm2/kg2,測(cè)地球的質(zhì)量,

3、若不考慮地球自轉(zhuǎn)，地表物體的重力：,地球質(zhì)量為：,卡文迪許能測(cè)定地球質(zhì)量的人,計(jì)算中心天體的質(zhì)量M,知道m(xù)與M間的距離(即m的軌道半徑）r及 m的運(yùn)行周期T，可求M,m,發(fā)現(xiàn)未知天體,筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星海王星 哈雷彗星的“按時(shí)回歸”,任一天體表面重力加速度公式,天體質(zhì)量,天體半徑,人造地球衛(wèi)星,對(duì)近地衛(wèi)星：,m,第一宇宙速度：7.9km/s，近地衛(wèi)星的速度，又 叫環(huán)繞速度，是衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度和最小發(fā) 射速度； 第二宇宙速度：11.2km/s，又叫脫離速度； 第三宇宙速度：16.7km/s，又叫逃逸速度。 齊奧爾科夫斯基,人造地球衛(wèi)星,黑洞,黑洞：質(zhì)量很大半徑很小的天體。 黑洞的脫離速度,某天體

4、外A點(diǎn)處重力加速度,經(jīng)典力學(xué)的局限性,經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)是牛頓運(yùn)動(dòng)定律 經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng) 經(jīng)典力學(xué)是相對(duì)論與量子力學(xué)的特殊情形,解天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的公式,為m所在處的重力加速度,重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，萬(wàn)有引力的另一個(gè)分力充當(dāng)物體隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。 重力約等于萬(wàn)有引力。 緯度越高，重力越大。在同一緯度，高度越大，重力越小。 在兩極重力與引力等同。 在赤道，重力與引力同向，重力大小等于引力大小與向心力大小之差。,Vr=vR,火箭在高空加速上升時(shí)，其中質(zhì)量為m的物體的視重FN=mg+ ma 球體積V=,同步衛(wèi)星的周期24h，地球公轉(zhuǎn)周期1年，月 球公轉(zhuǎn)周期27天，地面重力加速度9.8m/s2 世界各國(guó)的同步衛(wèi)星都在赤道上空的同一條軌 道上以相同的速率運(yùn)行。