1、,函數(shù)（一）,高中數(shù)學(xué)第一冊,1.汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系.,2.圓的面積y（cm2）與它的半徑x(cm)之 間的關(guān)系。,y=60 x,3.下列函數(shù)屬于何種類型的函數(shù),誰能回憶起函數(shù)的定義嗎,在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫自變量,利用上述定義能解決下列問題嗎,寫出自由落體運(yùn)動(dòng)中,下落的距離y與x間的函數(shù)關(guān)系式(g=10),函數(shù)關(guān)系式:y=5x2,1,(平方的5倍 ),5,函數(shù)關(guān)系式:y=5x2,引課中三個(gè)函數(shù)能否作出對應(yīng)關(guān)系圖?,1,2,3,5,20,1.對

2、應(yīng)關(guān)系圖包含哪些要素?,2.函數(shù)值如何得到?,1）任何函數(shù)都能作出對應(yīng)關(guān)系圖,對應(yīng)關(guān)系圖 實(shí)為兩個(gè)數(shù)集間的一個(gè)對應(yīng),2）函數(shù)也可理解為兩個(gè)數(shù)集間的一種對應(yīng),3）集合B中的函數(shù)值是由集合A中的元素和 對應(yīng)關(guān)系f得到的,體會(huì),觀察思考:,對比總結(jié)新概念,在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫自變量,1、定義： 設(shè)A、B都是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。 記作y=f(x). xA 其中x叫做自變量，

3、 x的取值范圍A叫做函數(shù)y=f(x)的定義域， 與x的值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值， 函數(shù)值的集合C = f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域。,（2）定義中與x對應(yīng)的數(shù)用f(x)表示,f(x)不是f與x 的乘積，表示的是x經(jīng)f變化后對應(yīng)的函數(shù)值。所以若對應(yīng)關(guān)系用g、 G、F 等表示，則函數(shù)就可用g(x)、F(x)、G(x)等 表示。,(1）函數(shù)符號(hào)y=f(x)表示“y是x的函數(shù)”。,(3)集合A、B與f一起稱A到B的函數(shù)，而非對應(yīng)關(guān)系f或集合A、B叫函數(shù)。,(4)函數(shù)的三要素，定義域，對應(yīng)關(guān)系f，值域。,值域由對應(yīng)關(guān)系f與定義域確定，所以判定兩函數(shù) 是否相同只需定義域與對應(yīng)關(guān)系相同就行了。,定義域:,值域:,R,R,R,y|y0,x|x0,y|y0,例2 求下列函數(shù)的定義域,1),2),3),例3：求下列函數(shù)的定義域：,例4.給出對應(yīng)法則：y=x2+1，如果x是輸入值，y是輸出值，那么你能解決下面的輸入輸出的問題嗎？,2)如果輸出是y=5,y=1,y=0， 那么輸入為_,在初中學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)上，你對函數(shù)的定義有什么新的認(rèn)識(shí)？,思考,運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)下的定義,集合觀點(diǎn)下的定義,小結(jié),1、函數(shù)的概念,2、函數(shù)的三要素,定義域,值域,對