1、初二數(shù)學(xué) 主講教師：劉蓓,一元一次不等式(一）,第十三章：一元一次不等式 第一節(jié) 解不等式 有關(guān)概念 1、什么是不等式？ (什么是方程？） 2、什么是不等式的解？ （什么是方程的解？） 3、什么是不等式的解集？ 4、什么是解不等式？ （什么是解方程？）,不等式的三個(gè)基本性質(zhì) 1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號的方向不變。 2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。 3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。,例1 設(shè)ab,下列各式中正確的是（ ）。 A a 7b7 B 4a 4b C D 6 3a 63b 例2 若ab且ac bc,則

2、c的取值范圍是（ ）。 A c 0 B c0 C c 0 D c0,解不等式的步驟： 1、去分母 2、去括號 3、移項(xiàng) 4、合并同類項(xiàng) 5、系數(shù)化為1,例：,解：,解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來。,解題誤區(qū),正確解題,一元一次不等式與一元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系,一、概念的比較 區(qū)別：前者是用不等號將代數(shù)式連接而成，后者 是用等號將代數(shù)式連接而成，其余都相同 （1）都只含有一個(gè)未知數(shù)； （2）含未知數(shù)的式子是整式； （3）未知數(shù)的次數(shù)是1。,二、求解過程的比較 相同之處： 去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1 不同之處： 在“去分母”與“系數(shù)化為1”時(shí)，方程兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正

3、數(shù)或負(fù)數(shù)，等號不變。 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變。,三、解的比較 一元一次方程的解只有一個(gè)； 一元一次不等式的解一般有無數(shù)個(gè)，它是在一定范圍內(nèi)的一系列數(shù)。,四、確定參數(shù)的比較 已知方程的解確定方程中的參數(shù)，可根據(jù)方程的解的意義，將解代入原方程便得到關(guān)于參數(shù)為元的新方程，解新方程可求得參數(shù)。 若已知不等式的解確定不等式中的參數(shù)，一般是先解不等式，與其比較后再確定參數(shù)。,練習(xí)： 1、比較大?。?（2）,（1）,（ ）,( ),2、判斷下列說法是否正確： (1)若ab,則acbc. (2)若ab,則ab . (3)若a

4、b ,則ab. (4)若ab,cd,則acbd. (5)若ab,則 (6)若 則 (7)若 一定恒成立. (8) 的解集一定是xa.,3、判斷下列說法是否正確： (1) x1是不等式-2x1的解集. (2) x1是不等式- 2x1的解. (3) x 是不等式- 2x1的解. (4) 不等式- 2x1的解是x1. (5) x2的整數(shù)解有無數(shù)個(gè). (6) x3的正整數(shù)解有有限個(gè).,4、解不等式,解：,（巧用整體性）,.若 均為非負(fù)數(shù)， 則 的取值范圍是（ ）.,解:將已知兩等式化為,yz30 x,yz503x 2y(30 x)(503x),2z(30 x)(503x) y402x,zx10 M5x4(402x)2(x10)x140 x0,y0,z0, x0,402x0,x100 10 x20,20 x10 20140 x14010140 120M 130,8