1、1,同學(xué)們好！,2,角動(dòng)量 角動(dòng)量守恒定律,3,角動(dòng)量 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 力矩,*引人與動(dòng)量 對(duì)應(yīng)的角量 角動(dòng)量（動(dòng)量矩）,4,5,* 質(zhì)點(diǎn)對(duì)某參考點(diǎn)的角動(dòng)量反映質(zhì)點(diǎn)繞該參考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)這一機(jī)械運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱。,6,7,3. 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛性質(zhì)點(diǎn)系對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量,即,對(duì) 的角動(dòng)量：,轉(zhuǎn)軸 角速度 剛體上任一質(zhì)點(diǎn) 轉(zhuǎn)軸與其轉(zhuǎn)動(dòng)平面交點(diǎn) 繞 圓周運(yùn)動(dòng)半徑為,8,定義：質(zhì)點(diǎn) 對(duì)其轉(zhuǎn)動(dòng)平面上圓心 點(diǎn)的角動(dòng)量的大小，稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量。,9,剛體對(duì)z軸的總角動(dòng)量為：,對(duì)質(zhì)量連續(xù)分布的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體：,10,二、剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,若質(zhì)量連續(xù)分布，則,（離散剛性質(zhì)點(diǎn)系）,11,2. 計(jì)算,12,2. 一長(zhǎng)為 的細(xì)桿，質(zhì)量

2、 均勻分布 ，求該桿對(duì)垂直于桿，分別過(guò)桿的中點(diǎn)和一端端點(diǎn)的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。,解：(1) 軸過(guò)中點(diǎn),13,(2) 軸過(guò)一端端點(diǎn),14,3. 求質(zhì)量 m ,半徑 R 的球殼對(duì)直徑的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,解：用一系列垂直于軸線的平面來(lái)切分球殼,得到無(wú)數(shù)個(gè)環(huán)面.當(dāng)上下兩圓無(wú)限接近時(shí),所夾面元面積相當(dāng)于一圓柱面的側(cè)面面積,且極限下該面元上各點(diǎn)到軸線距離相等,15,3. 求質(zhì)量 m ,半徑 R 的球殼對(duì)直徑的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,16,4. 求質(zhì)量 m ,半徑 R 的球體對(duì)直徑的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,解：以距中心 ，厚 的球殼 為積分元,17,注意：,對(duì)同軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量才具有可加減性。,18,一些均勻剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量表,19,解一：,解二：,解三：,20,三、角動(dòng)量的時(shí)間變化率 力矩,1、質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的時(shí)間變化率,21,定義：,22,2) 力對(duì)定軸的力矩,23,24,注意：,1. 力矩求和只能對(duì)同一參考點(diǎn)（或軸）進(jìn)行。,矢量和,代數(shù)和（事先規(guī)定正向）,25,3、質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量的時(shí)間變化率（對(duì)同一參考點(diǎn)）,兩邊求和得,26,于是：,質(zhì)點(diǎn)系總角動(dòng)量的時(shí)間變化率等于質(zhì)點(diǎn)系所受外力矩的矢量和 (