1、探 索 規(guī) 律 (1),義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(北師大版) 第三章 6,67=42 6667=4422 666667=444222 66666667=44442222 66666666666667=_,44444442222222,你能找出規(guī)律嗎?,12345679 9=111111111 1234567918=222222222 1234567927=333333333 1234567936=444444444 1234567981=_,999999999,19+2=11 129+3=111 1239+4=1111 12349+5=11111 12345679+8=_,1111111

2、11,這是2003 年 7 月的 日歷，你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律嗎?,經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī) 律、通過(guò)運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程。 2.會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。 3.積極思考，踴躍發(fā)言，大膽地交流你所探索的規(guī)律。,學(xué)習(xí)目標(biāo),請(qǐng)找出同一直線上相鄰數(shù)之間的關(guān)系:,橫行三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系,后者比前者多1,能用字母表示嗎?,探究活動(dòng)一:,(2)豎列三個(gè)相鄰數(shù),下者比上者多7,能用字母表示嗎?,(3)左上右下對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù),右下者比左上者多8,能用字母表示嗎?,(4)左下右上對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù),左下者比右上者多6,能用字母表示嗎?,日歷

3、中相鄰三數(shù)之間有什么相等關(guān)系？,怎樣用字母來(lái)表示和驗(yàn)證呢?,探究活動(dòng)二:,(1) 水平三鄰數(shù):,(2)豎直三鄰數(shù):,(3)斜下三鄰數(shù):,(4)斜上三鄰數(shù),(a-1)+(a+1)=_,2a,(a-7)+(a+7) =_,2a,(a-8)+(a+8)=_,2a,(a-6)+(a+6)=_,2a,在日歷中，同一直線上無(wú)論位置怎樣的相鄰三個(gè)數(shù)，首尾兩數(shù)之和都等于中間數(shù)的2倍。,注意哦! 對(duì)探索到的規(guī)律既要能用文字?jǐn)⑹鏊?，又要?huì)用字母來(lái)表示和驗(yàn)證它!,(1) 日歷中33方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中正中間的數(shù)有何等量關(guān)系？,規(guī)律六: 正方形方框中 九數(shù)之和=9中間數(shù),這個(gè)關(guān)系在其它方框中成立嗎?,答:成立!,(

4、3) 這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎?,2003 年 2 月 日歷,答:成立!,2003 年 2 月 日歷,(4) 這個(gè)規(guī)律也能用字母表示嗎?,a,a-7,a+8,a-6,a-8,a+6,a+7,a-1,a+1,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1) (a+6)+(a+7)+(a+8) = _,9a,在正方形方框中，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為a，那么，其余八個(gè)數(shù)分別應(yīng)怎樣表示?,所以，正方形方框中，九數(shù)之和等于中間數(shù)的九倍。,(5) 你還能發(fā)現(xiàn)正方形方框中九數(shù)之間的其它關(guān)系嗎?,變式探究鞏固提高,2003 年 7 月 日歷,變式探究(1),在 + 字形區(qū)域內(nèi)，五個(gè)數(shù)之和與正中

5、心何關(guān)系? 能用字母表示并驗(yàn)證這個(gè)關(guān)系嗎?,答:五數(shù)之和=5中間數(shù),a,a+1,a-1,a+7,a-7,(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=_,5a,2003 年 7 月 日歷,變式探究(2),在 H 形區(qū)域內(nèi)，七個(gè)數(shù)之和與正中心的數(shù)有關(guān)系? 能用字母表示嗎?,答:七數(shù)之和=7中間數(shù),a,a-1,a+1,a-8,a+6,a-6,a+8,(a-8)+(a+8)+(a-1)+(a+1) +a+(a-6)+(a+6)=,7a,小 結(jié),通過(guò)本節(jié)課你有哪些收獲?,(1)在下列表格中前面所探究的規(guī)律是否正確?,變式思考，靈活選用:,(2)在下列表格中前面所探究的規(guī)律 是否正確? 你還能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?,操作探究(3):,將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如右圖所示可得到一條折痕。繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折6次后，可以得到幾條折痕?如果對(duì)折10次呢?對(duì)折n次呢?,要?jiǎng)邮终郫B哦?,-教材第11