1、遞歸算法的實(shí)現(xiàn)1. 教材分析“算法的程序?qū)崿F(xiàn)”是高中信息技術(shù)教育出版社算法與程序設(shè)計(jì)選修模塊第三單元 的內(nèi)容，本節(jié)課是“遞歸算法的程序?qū)崿F(xiàn)”，前面學(xué)習(xí)了用解析法解決問(wèn)題、窮舉法解決問(wèn)題、在數(shù)組中查找數(shù)據(jù)、對(duì)數(shù)進(jìn)行排序以及本節(jié)的前一小節(jié)知識(shí)點(diǎn)“什么是自定義函數(shù)”的學(xué)習(xí),，在學(xué)習(xí)自定義函數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)遞歸算法的程序?qū)崿F(xiàn)是自定義函數(shù)的具體應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生“自頂向下”、“逐步求精”的意識(shí)起著重要的作用。2. 學(xué)情分析教學(xué)對(duì)象是高中一年級(jí)學(xué)生，前面學(xué)習(xí)了程序設(shè)計(jì)的各種結(jié)構(gòu)，在學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)各種結(jié)構(gòu)的應(yīng)用過(guò)程中的培養(yǎng)了用計(jì)算機(jī)編程解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，特別的學(xué)習(xí)循環(huán)語(yǔ)句的過(guò)程中，應(yīng)用了大量的“遞推”算法。前一節(jié)

2、課學(xué)習(xí)了如何自定義函數(shù)，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)深入學(xué)習(xí)和體會(huì)自定義函數(shù)的應(yīng)用。以遞推算法的逆向思維進(jìn)行求解問(wèn)題，在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)遞歸算法的思想過(guò)程。多維度的思考問(wèn)題和解決問(wèn)題是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣關(guān)鍵。學(xué) 校順義一中授課教師屈海方班 級(jí)高一授課時(shí)間寒假培訓(xùn)課 型練習(xí)課課 時(shí)1教學(xué)內(nèi)容遞歸算法的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能目標(biāo)： 1）、理解什么是遞歸算法 2）、學(xué)會(huì)分析任務(wù)，建立相應(yīng)的遞歸式數(shù)學(xué)模型 3）、能夠運(yùn)用自定義函數(shù)的方法實(shí)現(xiàn)遞歸算法編程2、過(guò)程與方法：1）通過(guò)描述生活中的例子和恰當(dāng)?shù)牧?xí)題，使學(xué)生理解遞歸算法 2）通過(guò)練習(xí)，總結(jié)遞歸算法命題的規(guī)律3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：1）結(jié)合數(shù)學(xué)中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生

3、的數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生多維度的思考問(wèn)題和解決問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)1、理解什么是遞歸算法 2、如何建立遞歸算法的數(shù)學(xué)模型教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用自定義函數(shù)的方法實(shí)現(xiàn)遞歸算法編程教 法任務(wù)驅(qū)動(dòng)、演示法、講解法、小組合作學(xué)習(xí)教 具計(jì)算機(jī)房上機(jī)實(shí)習(xí)。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1. 直接引入新課1）提出新概念-遞歸 在定義過(guò)程或函數(shù)時(shí)又出現(xiàn)了調(diào)用本過(guò)程或者函數(shù)的成分，即調(diào)用了它自己本身，這稱為遞歸。2）通過(guò)兩個(gè)事例理解什么是遞歸老和尚講故事故事從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚會(huì)講故事，講什么呢？從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚會(huì)講故事兩面鏡子互映（教師準(zhǔn)備好兩面鏡子） 在每面鏡子中都有對(duì)面鏡子的像，同時(shí)在

4、像中也應(yīng)該有和像同樣的場(chǎng)景，每個(gè)鏡子中的像是什么樣子呢？3）通過(guò)典型數(shù)學(xué)習(xí)題體會(huì)遞歸算法有5個(gè)人坐在一起，問(wèn)第5個(gè)人多少歲，他說(shuō)比第4個(gè)人大2歲；問(wèn)第4個(gè)人多少歲，他說(shuō)比第3個(gè)人大2歲；問(wèn)第3個(gè)人多少歲，他說(shuō)比第2個(gè)人大2歲；問(wèn)第2個(gè)人多少歲，他說(shuō)比第1個(gè)人大2歲；最后問(wèn)第一個(gè)人多少歲，他說(shuō)是10歲，請(qǐng)問(wèn)第5個(gè)人多少歲？2. 新課講解(用遞歸算法解題的一般過(guò)程)-以上題為例10 (n=1) 步驟一、建立數(shù)學(xué)模型F(n-1)+2 （n1） F(n)= 步驟二、用 vb語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)（采用自定義函數(shù)的方法）Functiong s (byval n as integer) As Integer If n=

5、1 （這部分知識(shí)以學(xué)生填空的形式給出）then s=10 elses=s(n-1)+2end if end function認(rèn)真聽(tīng)講腦海中勾畫(huà)出故事的畫(huà)面，體會(huì)什么是遞歸?；卮鹩?jì)算的結(jié)果，并簡(jiǎn)單闡述解題過(guò)程分析實(shí)現(xiàn)過(guò)程建立數(shù)學(xué)模型學(xué)生自己嘗試寫(xiě)代碼。沒(méi)有思路的同學(xué)根據(jù)老師的提示，完成填空題。體會(huì)算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程從遞歸算法的概念出發(fā)，讓學(xué)生從故事和實(shí)踐活動(dòng)中體會(huì)遞歸法的內(nèi)涵，加深對(duì)遞歸思想的理解。 通過(guò)一道簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生很快體會(huì)到了用遞歸思想的解題的過(guò)程。使學(xué)生由對(duì)概念的理解轉(zhuǎn)成實(shí)際應(yīng)用，有利于學(xué)生的很快掌握與同學(xué)熟悉的函數(shù)相聯(lián)系，利用知識(shí)的遷移使學(xué)生很快的掌握了這部分知識(shí)。沒(méi)有馬上給出結(jié)論

6、，使學(xué)生處于積極思考的過(guò)程中，便于學(xué)生理解掌握。3. 練習(xí)（基礎(chǔ)題）1. 有一天小猴子摘若干個(gè)桃子,當(dāng)即吃了一半還覺(jué)得不過(guò)癮,又多吃了一個(gè)。第二天接著吃剩下桃子中的一半，仍覺(jué)得不過(guò)癮又多吃了一個(gè)，以后小猴子都是吃尚存桃子一半多一個(gè)。到第10天早上小猴子再去吃桃子的時(shí)候，看到只剩下一個(gè)桃子。問(wèn)小猴子第一天共摘下了多少個(gè)桃子?1 (day=10)(Tao(day+1)+1)*2 (day10)Tao(day)=Functiong tao (Byval day as integer) As Integer（這部分知識(shí)學(xué)生做答） If day=10 then tao=1 elsetao= （Tao(d

7、ay+1)+1)*2end if end function2）求N!(做的快的同學(xué)選做) 1*2*3*4*20的積，用遞歸的形式編程。（答案學(xué)生向教師索?。W(xué)生認(rèn)真做題。請(qǐng)同學(xué)回答建立的數(shù)學(xué)模型和自定義的函數(shù)有能力的同學(xué)做加強(qiáng)練習(xí)，鞏固知識(shí)。分層教學(xué)，使有能力的同學(xué)始終處于積極思考的過(guò)程中4. 提高練習(xí)題 如果每對(duì)兔子每月繁殖一對(duì)子兔，而子兔在出生后第二個(gè)月就有生殖能力，試問(wèn)第一月有一對(duì)小兔子第十二月時(shí)有多少對(duì)兔子？ 提示：1、1、2、3、5由數(shù)列的規(guī)律建立數(shù)學(xué)模型 思考題猴子運(yùn)玉米棒：一只小猴將A處的一堆玉米棒運(yùn)往B處，它每次可能運(yùn)一只或兩只。寫(xiě)一函數(shù)求n只玉米棒運(yùn)完共有多少種運(yùn)送方式？思考、分析、討論 培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力，煅練學(xué)生“數(shù)學(xué)建模”建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：學(xué)習(xí)不是被動(dòng)接收信息，而是主動(dòng)地建構(gòu)意義，以自己原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)對(duì)外部信息進(jìn)行主動(dòng)地選擇、加工和處理，人而獲得自己的意義過(guò)程總結(jié)：1、遞歸算法解題關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型。2、 遞歸命題的規(guī)律1. 遞歸初始條件（遞歸出口）2. 遞歸公式（關(guān)鍵）3. 遞歸結(jié)束條件板書(shū)： 遞歸算法的實(shí)現(xiàn)1. 遞歸算法定義 (day=10)調(diào)用了它自己本身二、填空1）Functiong s (byval