1、高考數(shù)學三輪復習沖刺模擬試題09共150分時間120分鐘第卷 (選擇題40分)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項1. 已知集合，則集合等于（A）（B）（C）（D） 2在等差數(shù)列中，則的值是（A）15（B）30（C）31（D）643為得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（A）向左平移個單位（B）向左平移個單位（C）向右平移個單位（D）向右平移個單位4如果的定義域為R，若，則等于（A）1 （B）lg3-lg2 （C）-1（D）lg2-lg315如圖所示，為一幾何體的三視圖，1則該幾何體的體積是（A）左視圖主視圖1（B）（C）俯視圖（D）6若

2、ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足，且C=60，則的值為（A）（B）1（C）（D）7. 已知函數(shù)的圖象與直線恰有三個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（A）(B)(C)(D)PQy8點P是以為焦點的橢圓上的一點，過焦點作的外角平分線的垂線，垂足為M點，則點M的軌跡是M（A）拋物線 （B）橢圓 F1F2Ox（C）雙曲線 （D）圓第卷（非選擇題110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分9復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點到原點的距離是 10在給定的函數(shù)中： ；，既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是 .開始，輸出S結(jié)束是否11用計算機產(chǎn)生隨機二元數(shù)組成區(qū)域，對每個二元數(shù)組，用計算機計算的值，記“

3、滿足 1”為事件，則事件發(fā)生的概率為_.12如右圖所示的程序框圖，執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是 13為了解本市的交通狀況，某校高一年級的同學分成了甲、乙、丙三個組，從下午13點到18點，分別對三個路口的機動車通行情況進行了實際調(diào)查，并繪制了頻率分布直方圖（如圖），記甲、乙、丙三個組所調(diào)查數(shù)據(jù)的標準差分別為，則它們的大小關(guān)系為 （用“”連結(jié)）t1314151617180.10.30.21314151617180.10.30.21314151617180.10.30.2tt甲乙丙14設向量，定義一種向量積：=已知=，=，點在的圖象上運動，點在的圖象上運動，且滿足=+（其中為坐標原點），則的最大值是 三

4、、 解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程15.（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）求的值；（）求函數(shù)的最小正周期及值域.16. （本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中（）在處的切線與軸平行，求的值；（）求的單調(diào)區(qū)間17. （本小題滿分13分）如圖，已知平面,，且是垂足（）求證：平面；APCDB（）若，試判斷平面與平面是否垂直，并證明你的結(jié)論 18. （本小題滿分13分）某學校有兩個參加國際中學生交流活動的代表名額，為此該校高中部推薦了2男1女三名候選人，初中部也推薦了1男2女三名候選人（I）若從初高中各選1名同學做代表，求選出的2名同學性別相同的概率；（II）若從6

5、名同學中任選2人做代表，求選出的2名同學都來自高中部或都來自初中部的概率19. （本小題滿分14分）已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，且離心率為（I）求橢圓的標準方程；（II）過點P（0，1）的直線與該橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，若，求的面積20. （本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，滿足下列條件；點在函數(shù)的圖象上；（I）求數(shù)列的通項及前項和；（II）求證：參考答案一、 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分12345678C A BA D CA D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分91011121314-13四、 解答題：本題共6小題，共80分15.（本小題滿分13

6、分）已知函數(shù)（）求的值；（）求函數(shù)的最小正周期及值域.解：（I）由已知，得2分5分（II） 函數(shù)的最小正周期11分值域為13分16（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中（）在處的切線與軸平行，求的值；（）求的單調(diào)區(qū)間解：（）2分依題意，由，得4分經(jīng)檢驗， 符合題意5分（） 當時， 故的單調(diào)減區(qū)間為，；無單調(diào)增區(qū)間 6分 當時，令，得，8分和的情況如下：故的單調(diào)減區(qū)間為，；單調(diào)增區(qū)間為11分 當時，的定義域為因為在上恒成立，故的單調(diào)減區(qū)間為，；無單調(diào)增區(qū)間13分17. （本小題滿分13分）如圖，已知平面，且是垂足APCDBH（）求證：平面；（）若，試判斷平面與平面是否垂直，并證明你的結(jié)論 （）證明：

7、因為，所以同理又，故平面5分（）平面與平面垂直證明：設與平面的交點為，連結(jié)、因為，所以，8分在中，所以，即11分在平面四邊形中，所以又，所以，所以平面平面13分18. （本小題滿分13分）某學校有兩個參加國際中學生交流活動的代表名額，為此該校高中部推薦了2男1女三名候選人，初中部也推薦了1男2女三名候選人（I）若從初高中各選1名同學做代表，求選出的2名同學性別相同的概率；（II）若從6名同學中任選2人做代表，求選出的2名同學都來自高中部或都來自初中部的概率解：設高中部三名候選人為A1，A2，B初中部三名候選人為a,b1,b2（I）由題意，從初高中各選1名同學的基本事件有 （A1，a），（A1，

8、b1），（A1，b2），（A2，a），（A2，b1），（A2，b2），（B，a），（B，b1），（B，b2），共9種2分設“2名同學性別相同”為事件E，則事件E包含4個基本事件，概率P(E)=所以，選出的2名同學性別相同的概率是6分（II）由題意，從6名同學中任選2人的基本事件有（A1 ，A2），（A1，B），（A1，a），（A1，b1），（A1，b2），（A2，B），（A2，a），（A2，b1），（A2，b2），（B，a），（B，b1），（B，b2），(a，b1)，（a，b2），（b1，b2）共15種8分設“2名同學來自同一學部”為事件F，則事件F包含6個基本事件，概率P(F)=所以，選出的2名同學都來自高中部或都來自初中部的概率是13分19. （本小題滿分14分）已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，且離心率為（I）求橢圓的標準方程；（II）過點P（0，1）的直線與該橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，若，求的面積解：（I）設橢圓方程為，由，可得，既所求方程為5分（II）設，由有設直線方程為，代入橢圓方程整理，得8分解得10分若，則解得12分又的面