1、1.2.2組合與組合數(shù)公式（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解組合的定義,正確認(rèn)識(shí)組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系.2.理解排列數(shù)與組合數(shù)之間的聯(lián)系,掌握組合數(shù)公式,能運(yùn)用組合數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算.3.會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的組合問(wèn)題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重 點(diǎn): 理解組合的定義,正確認(rèn)識(shí)組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系；理解排列數(shù)與組合數(shù)之間的聯(lián)系,掌握組合數(shù)公式,能運(yùn)用組合數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算.難 點(diǎn): 會(huì)用組合數(shù)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.【學(xué)法指導(dǎo)】區(qū)分組合與排列的異同點(diǎn)，并加以應(yīng)用.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一課前預(yù)習(xí)(1)一般地,從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素_,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的_. (2)如果兩個(gè)組合中的元素完全相同,那么不管元素的_

2、,都是相同組合,只有當(dāng)兩個(gè)組合中的元素至少有一個(gè)不同時(shí),才是不同的組合.(3)從n個(gè)不同元素中取出m（mn）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)_ 表示.(4)組合數(shù)公式:，我們規(guī)定二課堂學(xué)習(xí)與研討 問(wèn)題1. 從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？ 問(wèn)題2. 從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天一項(xiàng)活動(dòng)，有多少種不同的選法？ 思考：你能說(shuō)出這兩個(gè)問(wèn)題的異同點(diǎn)嗎? 練一練：判斷下列問(wèn)題是組合問(wèn)題還是排列問(wèn)題? (1) 設(shè)集合A=a,b,c,d,e，則集合A的含有3個(gè)元素的

3、子集有多少個(gè)?(2) 某鐵路線上有5個(gè)車站，則這條鐵路線上共需準(zhǔn)備多少種車票? 有多少種不同的火車票價(jià)？(3)10人聚會(huì)，見(jiàn)面后每?jī)扇酥g要握手相互問(wèn)候,共需握手多少次?例1. 寫出從a,b,c,d 四個(gè)元素中任取三個(gè)元素的所有組合例2. 計(jì)算： （3）已知： ，求n的值 例3. 例4例2.甲、乙、丙、丁4支足球隊(duì)舉行單循環(huán)賽，（1）列出所有各場(chǎng)比賽的雙方；（2）列出所有冠亞軍的可能情況.【當(dāng)堂檢測(cè)】1. 判斷下列問(wèn)題是否為組合問(wèn)題?并求出相應(yīng)結(jié)果(1) 10名同學(xué)分成人數(shù)相同的數(shù)學(xué)和英語(yǔ)兩個(gè)學(xué)習(xí)小組,共有多少種分法?(2) 從1,2,3,9九個(gè)數(shù)字中任取3個(gè),由小到大排列,構(gòu)成一個(gè)三位數(shù),這

4、樣的三位數(shù)共有多少個(gè)?2下列問(wèn)題中是排列問(wèn)題的是_從全班50人中選出7人組成班委會(huì);從全班50人中選出7人分別擔(dān)任班委中的7個(gè)不同的職務(wù);從1,2,5,11,19這五個(gè)數(shù)中取出兩個(gè)數(shù)可得多少個(gè)不同的真分?jǐn)?shù);從1,2,5,11,19這五個(gè)數(shù)中取出兩個(gè)數(shù)可得多少個(gè)不同的差.3.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的7個(gè)白球和1個(gè)黑球.(1)從口袋內(nèi)取出3個(gè)球,共有多少種取法?(2)從口袋內(nèi)取出3個(gè)球,使其中含有1個(gè)黑球,有多少種取法?(3)從口袋內(nèi)取出3個(gè)球,使其中不含黑球,有多少種取法?4(1)解方程=;(2)解不等式.【課堂小結(jié)】1. 理解組合的定義，區(qū)別排列與組合之間的關(guān)系.（1）有序與無(wú)序的區(qū)別（2）同是從