1、課時1探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律.2.掌握在同一條直線上運(yùn)動的兩個物體碰撞前、后速度的測量方法一、實(shí)驗(yàn)原理為了使問題簡化，這里先研究兩個物體碰撞時動量變化的規(guī)律，碰撞前兩物體沿同一直線運(yùn)動，碰撞后仍沿這一直線運(yùn)動設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1、v2，如果速度方向與我們規(guī)定的正方向一致取正值，相反取負(fù)值根據(jù)實(shí)驗(yàn)求出兩物體碰撞前的總動量pm1v1m2v2碰撞后總動量pm1v1m2v2看一看p與p有什么關(guān)系？二、實(shí)驗(yàn)設(shè)計1實(shí)驗(yàn)設(shè)計要考慮的問題(1)如何保證碰撞前、后兩物體速度在一條直線上？(2)如何測

2、定碰撞前、后兩物體的速度？2實(shí)驗(yàn)案例：氣墊導(dǎo)軌上的實(shí)驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌、氣泵、光電計時器、天平等氣墊導(dǎo)軌裝置如圖1所示，由導(dǎo)軌、滑塊、擋光條、光電門等組成，在空腔導(dǎo)軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上(如圖2所示，圖中氣墊層的厚度放大了很多倍)，這樣大大減小了由摩擦產(chǎn)生的影響圖1圖2(1)質(zhì)量的測量：用天平測量(2)速度的測量：用光電計時器測量設(shè)s為滑塊上擋光條的寬度，t為數(shù)字計時器顯示的滑塊上擋光條經(jīng)過光電門的時間，則v.三、實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)處理1調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，使其水平是否水平可按如下方法檢查：打開氣泵后，導(dǎo)軌上的滑塊

3、應(yīng)該能保持靜止2按說明書連接好光電計時器與光電門3如圖3所示，在滑片上安裝好彈性架將兩滑塊從左、右以適當(dāng)?shù)乃俣冉?jīng)過光電門后在兩光電門中間發(fā)生碰撞，碰撞后分別沿與各自碰撞前相反的方向運(yùn)動再次經(jīng)過光電門，光電計時器分別測出兩滑塊碰撞前后的速度測出它們的質(zhì)量后，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記入相應(yīng)表格中圖34如圖4所示，在滑塊上安裝好撞針及橡皮泥，將兩滑塊從左、右以適當(dāng)?shù)乃俣冉?jīng)過光電門后發(fā)生碰撞，相碰后粘在一起，測出它們的質(zhì)量和速度，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記入相應(yīng)的表格圖45在滑塊上安裝好撞針及橡皮泥后，將裝有橡皮泥的滑塊停在兩光電門之間，裝有撞針的滑塊從一側(cè)經(jīng)過光電門后兩滑塊碰撞，然后一起運(yùn)動經(jīng)過另一光電門，測出兩滑塊的質(zhì)量和

4、速度，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記入相應(yīng)表格中6根據(jù)上述各次碰撞的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)尋找物體碰撞時動量變化的規(guī)律氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表碰撞前碰撞后質(zhì)量m(kg)m1m2m1m2速度v(ms1)v1v2v1v2mv(kgms1)m1v1m2v2m1v1m2v2結(jié)論實(shí)驗(yàn)結(jié)論：碰撞前后兩滑塊的動量之和保持不變四、注意事項1保證兩個物體碰撞前沿同一直線，碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動2調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平.例1某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌裝置如圖5所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成圖5(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，

5、使導(dǎo)軌水平；向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；接通光電計時器；把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)固定彈簧的滑塊2相碰撞，碰撞后滑塊1和滑塊2依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動；讀出滑塊通過兩個光電門的擋光時間：滑塊1通過光電門1的擋光時間為t110.01 ms，通過光電門2的擋光時間為t249.99 ms，滑塊2通過光電門2的擋光時間為t38.35 ms；測出擋光片的寬度d5 mm，測得滑塊1的質(zhì)量為m1300 g，滑塊2(包括彈簧)的質(zhì)量為m2200 g；(2)數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是：A_；B_.

6、碰撞前滑塊1的速度v1為_ m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為_ m/s；滑塊2的速度v3為_ m/s；(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)在誤差允許的范圍內(nèi)，通過本實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們可以探究出哪些物理量是不變的？通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析說明理由(至少回答2個不變量)a_；b_.答案見解析解析(2)A.大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差B保證兩個滑塊的碰撞是一維的滑塊1碰撞之前的速度v1 m/s0.50 m/s；滑塊1碰撞之后的速度v2 m/s0.10 m/s；滑塊2碰撞之后的速度v3 m/s0.60 m/s；a.系統(tǒng)總動量不變原因：系統(tǒng)碰撞之前m1v10.15 kgm/s，系統(tǒng)碰撞之后m1v2m2v30

7、.15 kgm/s.b系統(tǒng)碰撞前后總動能不變原因：系統(tǒng)碰撞之前的總動能Ek1m1v0.037 5 J系統(tǒng)碰撞之后的總動能Ek2m1vm2v0.037 5 J所以系統(tǒng)碰撞前后總動能相等c系統(tǒng)碰撞前后質(zhì)量不變例2為了探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)最好在氣墊導(dǎo)軌上進(jìn)行，這樣就可以大大減小阻力，使滑塊在碰撞前后的運(yùn)動可以看成是勻速運(yùn)動，使實(shí)驗(yàn)的可靠性及準(zhǔn)確度得以提高在某次實(shí)驗(yàn)中，A、B兩鋁制滑塊在一水平長氣墊導(dǎo)軌上相碰，用頻閃攝像的方法每隔0.4秒的時間拍攝一次照片，每次拍攝時閃光的持續(xù)時間很短，可以忽略，如圖6所示，已知A、B之間的質(zhì)量關(guān)系是mB1.5mA，拍攝共進(jìn)行了4次，第一次是在兩滑塊相撞

8、之前，以后的三次是在碰撞之后，A原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)A、B滑塊在拍攝閃光照片的這段時間內(nèi)是在10 cm至105 cm這段范圍內(nèi)運(yùn)動(以滑塊上的箭頭位置為準(zhǔn))，試根據(jù)閃光照片求出：圖6(1)A、B兩滑塊碰撞前后的速度各為多少？(2)根據(jù)閃光照片分析說明兩滑塊碰撞前后，兩個滑塊的總動量是否不變答案見解析解析(1)分析題圖可知碰撞后從發(fā)生碰撞到第二次拍攝照片時，A運(yùn)動的時間是t1 s0.2 s由此可知，從第一張拍攝照片到發(fā)生碰撞的時間為t2(0.40.2) s0.2 s則碰撞前B物體的速度為vB m/s1.0 m/s由題意得vA0.(2)碰撞前：mAvAmBvB1.5mA碰撞后：mAvAmBvB0.

9、75mA0.75mA1.5mA，所以mAvAmBvBmAvAmBvB，即碰撞前后兩個物體總動量不變例3某同學(xué)運(yùn)用以下實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計了一個碰撞實(shí)驗(yàn)來探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律：打點(diǎn)計時器、低壓交流電源(頻率為50 Hz)、紙帶、表面光滑的長木板、帶撞針的小車A、帶橡皮泥的小車B、天平該同學(xué)設(shè)計的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A用天平測出小車A的質(zhì)量為mA0.4 kg，小車B的質(zhì)量為mB0.2 kgB更換紙帶重復(fù)操作三次C小車A靠近打點(diǎn)計時器放置，在車后固定紙帶，把小車B放在長木板中間D把長木板平放在桌面上，在一端固定打點(diǎn)計時器，連接電源E接通電源，并給小車A一定的初速度vA(1)請將以上步驟按操作的先后順序排

10、列出來_(2)打點(diǎn)計時器打下的紙帶中，比較理想的一條如圖7所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成下表圖7碰撞前碰撞后A車B車AB整體質(zhì)量(kg)速度(m/s) (ms1kg1)mv (kgm/s)mv2 (kgm2/s2)(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得碰撞前后動量守恒的表達(dá)式為_答案(1)ADCEB(2)見解析(3)mAvAmBvB(mAmB)vAB解析(1)按照先安裝，后實(shí)驗(yàn)，最后重復(fù)實(shí)驗(yàn)的順序，該同學(xué)正確的實(shí)驗(yàn)步驟為ADCEB.(2)小車在碰撞前后均為勻速直線運(yùn)動，可由紙帶上的點(diǎn)跡分布求出速度碰撞后小車A、B合為一體，求出AB整體的共同速度注意打點(diǎn)計時器的頻率為50 Hz，打點(diǎn)時間間隔為0.02 s，通過計算得下

11、表.碰撞前碰撞后A車B車AB整體質(zhì)量(kg)0.40.20.6速度(m/s)3.002.0 (ms1kg1)7.503.3mv (kgm/s)1.201.2mv2 (kgm2/s2)3.602.4(3)由表中數(shù)值可看出mv一行中數(shù)值相同，可猜想碰撞前后動量守恒的表達(dá)式為mAvAmBvB(mAmB)vAB.1在利用氣墊導(dǎo)軌探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)中，哪些因素可導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差()A導(dǎo)軌安放不水平 B滑塊上擋光片傾斜C兩滑塊質(zhì)量不相等 D兩滑塊碰后粘合在一起答案AB2用如圖8所示裝置探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律，氣墊導(dǎo)軌水平放置，擋光板寬度為9.0 mm，兩滑塊被彈簧(圖中未畫出)彈開后，左側(cè)

12、滑塊通過左側(cè)光電計時器，記錄時間為0.040 s，右側(cè)滑塊通過右側(cè)光電計時器，記錄時間為0.060 s，左側(cè)滑塊的質(zhì)量為100 g，左側(cè)滑塊的動量m1v1_ gm/s，右側(cè)滑塊的質(zhì)量為150 g，兩滑塊的總動量m1v1m2v2_ gm/s.(取向左為速度的正方向)圖8答案22.50解析左側(cè)滑塊的速度為：v1 m/s0.225 m/s則左側(cè)滑塊的動量m1v1100 g0.225 m/s22.5 gm/s以向左為速度的正方向，則右側(cè)滑塊的速度為：v2 m/s0.15 m/s則右側(cè)滑塊的動量m2v2150 g(0.15 m/s)22.5 gm/s因m1v1與m2v2等大、反向，所以兩滑塊動量的矢量和

13、m1v1m2v20.3.圖9某同學(xué)把兩個大小不同的物體用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如圖9所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察兩物體的運(yùn)動情況，進(jìn)行必要的測量，探究物體間相互作用時的總動量規(guī)律(1)該同學(xué)還必須有的器材是_；(2)需要直接測量的數(shù)據(jù)是_；(3)本實(shí)驗(yàn)中表示碰撞前后動量守恒的表達(dá)式應(yīng)為_(用測得的物理量符號表示)答案(1)刻度尺、天平(2)兩物體的質(zhì)量m1、m2和兩物體落地點(diǎn)分別到桌面兩側(cè)邊緣的水平距離s1、s2(3)m1s1m2s2解析物體離開桌面后做平拋運(yùn)動，取左邊物體的初速度方向?yàn)檎较?，設(shè)兩物體質(zhì)量和平拋初速度分別為：m1、m2，v1、v2，平拋運(yùn)動的

14、水平位移分別為s1、s2，平拋運(yùn)動的時間為t，需要驗(yàn)證的方程：0m1v1m2v2，其中：v1，v2，代入得到m1s1m2s2，故需要測量兩物體的質(zhì)量m1、m2和兩物體落地點(diǎn)分別到桌面兩側(cè)邊緣的水平距離s1、s2，需要的器材為刻度尺、天平1.圖1用如圖1所示的裝置探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律，必須注意的事項是()AA到達(dá)最低點(diǎn)時，兩球的球心連線可以不水平B實(shí)驗(yàn)時，拉起A球，應(yīng)由靜止釋放，以便較準(zhǔn)確地計算小球碰撞前的速度C多次測量減小誤差時，A球必須從同一高度下落DA、B兩小球碰撞后可以粘合在一起共同運(yùn)動答案BCD解析要保證一維對心碰撞，必須保證碰撞時球心在同一高度，A項錯；為了較準(zhǔn)確地利用機(jī)械能

15、守恒定律計算小球碰撞前的速度，小球釋放時速度必須為零，B項對；實(shí)驗(yàn)要求多次測量求平均值，必須保證過程的重復(fù)性，A球必須從同一高度落下，C項正確；兩球正碰后，有各種運(yùn)動情況，所以D正確2對于實(shí)驗(yàn)最終的結(jié)論m1v1m2v2m1v1m2v2，下列說法正確的是()A僅限于一維碰撞B任何情況下m1vm2vm1v12m2v22都一定成立C式中的v1、v2、v1、v2都是速度的大小D式中的不變量是m1和m2組成的系統(tǒng)的總動量答案AD解析這個實(shí)驗(yàn)是在一維碰撞情況下設(shè)計的實(shí)驗(yàn)；系統(tǒng)的總動量在碰撞前后保持不變是實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，其他探究的結(jié)論情況不成立，而速度是矢量，應(yīng)考慮方向故選項A、D正確3在用氣墊導(dǎo)軌做“探究物體

16、碰撞時動量變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時，左側(cè)滑塊質(zhì)量為m1170 g，右側(cè)滑塊質(zhì)量為m2110 g，擋光片寬度d為3.00 cm，兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片，并用細(xì)線連在一起，如圖2所示開始時兩滑塊靜止，燒斷細(xì)線后，兩滑塊分別向左、右方向運(yùn)動擋光片通過光電門的時間分別為t10.32 s，t20.21 s則兩滑塊的速度分別為v1_m/s，v2_m/s(保留三位有效數(shù)字)燒斷細(xì)線前m1v1m2v2_kgm/s，燒斷細(xì)線后m1v1m2v2_kgm/s.可得到的結(jié)論是_(取向左為速度的正方向)圖2答案0.0940.14302.5104在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，兩滑塊動量之和不變解析兩滑塊的速度v1 m/s0.09

17、4 m/s，v2 m/s0.143 m/s，燒斷細(xì)線前m1v1m2v20燒斷細(xì)線后m1v1m2v2(0.1700.0940.1100.143) kgm/s2.5104 kgm/s，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，m1v1m2v2m1v1m2v24某同學(xué)設(shè)計了一個用打點(diǎn)計時器探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)：在小車甲的前端粘有橡皮泥，推動小車甲使之做勻速直線運(yùn)動然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體，而后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動，他設(shè)計的具體裝置如圖3所示在小車甲后面連著紙帶，打點(diǎn)計時器打點(diǎn)頻率為50 Hz，長木板下墊著的小木片用以平衡摩擦力圖3(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖4所示，測得的各計數(shù)點(diǎn)間距已

18、標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選_段來計算小車甲碰撞前的速度，應(yīng)選_段來計算小車甲和乙碰撞后的共同速度(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)圖4(2)已測得小車甲的質(zhì)量為m甲0.40 kg，小車乙的質(zhì)量為m乙0.20 kg，由以上測量結(jié)果可得：碰撞前m甲v甲m乙v乙_ kgm/s；碰撞后m甲v甲m乙v乙_ kgm/s.(3)可得出的結(jié)論是_答案(1)BCDE(2)0.4200.417(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后兩個小車的動量之和相等解析(1)觀察打點(diǎn)計時器打出的紙帶，點(diǎn)跡均勻的BC段應(yīng)為小車甲與乙碰撞前的階段，CD段點(diǎn)跡不均勻，故CD段應(yīng)為碰撞階段，甲、乙碰撞后一起做勻

19、速直線運(yùn)動，打出間距均勻的點(diǎn)，故應(yīng)選DE段來計算碰撞后共同的速度(2)v甲1.05 m/s，v乙0v甲v乙0.695 m/sm甲v甲m乙v乙0.420 kgm/s碰撞后m甲v甲m乙v乙0.600.695 kgm/s0.417 kgm/s.(3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個小車的動量之和相等5如圖5所示，在實(shí)驗(yàn)室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和帶固定擋板的質(zhì)量都是M的滑塊A、B，做探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)：圖5(1)把兩滑塊A和B緊貼在一起，在A上放一質(zhì)量為m的砝碼，置于導(dǎo)軌上，用電動卡銷卡住A和B，在A和B的固定擋板間放一彈簧，使彈簧處于水平方向上的壓縮狀態(tài)(2)按下電鈕使電動卡銷

20、放開，同時啟動兩個記錄兩滑塊運(yùn)動時間的電子計時器，當(dāng)A和B與擋板C和D碰撞同時，電子計時器自動停表，記下A運(yùn)動至C的時間t1，B運(yùn)動至D的時間t2.(3)重復(fù)幾次取t1、t2的平均值請回答以下幾個問題：(1)在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時應(yīng)注意_；(2)應(yīng)測量的數(shù)據(jù)還有_；(3)作用前A、B兩滑塊的總動量為_，作用后A、B兩滑塊的總動量為_(用測量的物理量符號和已知的物理量符號表示)答案(1)用水平儀測量并調(diào)試使得氣墊導(dǎo)軌水平(2)A至C的距離L1、B至D的距離L2(3)0(Mm)M或M(Mm)解析(1)為了保證滑塊A、B作用后做勻速直線運(yùn)動，必須使氣墊導(dǎo)軌水平，需要用水平儀加以調(diào)試(2)要求出A、B兩滑塊

21、在電動卡銷放開后的速度，需測出A至C的時間t1和B至D的時間t2，并且要測量出兩滑塊到兩擋板的運(yùn)動距離L1和L2，再由公式v求出其速度(3)設(shè)向左為正方向，根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得兩滑塊的速度分別為vA，vB.作用前兩滑塊靜止，v0，動量之和為0；作用后兩滑塊的動量之和為(Mm)M.若設(shè)向右為正方向，同理可得作用后兩滑塊的總動量之和為M(Mm).6有甲、乙兩輛小車，質(zhì)量分別為m1302 g、m2202 g，甲小車拖有紙帶，通過打點(diǎn)計時器記錄它的運(yùn)動情況，乙小車靜止在水平桌面上，甲小車以一定的速度向乙小車運(yùn)動，與乙小車發(fā)生碰撞后兩車粘合在一起共同運(yùn)動這個過程中打點(diǎn)計時器在紙帶上記錄的點(diǎn)跡如圖6所示，在圖

22、上還標(biāo)出了用刻度尺量出的各點(diǎn)的數(shù)據(jù)，已知打點(diǎn)計時器的打點(diǎn)頻率為50 Hz.圖6(1)從紙帶上的數(shù)據(jù)可以得出：兩車碰撞過程經(jīng)歷的時間大約為_ s；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)碰前甲車的動量大小為_ kgm/s，碰后兩車的總動量為_ kgm/s；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)從上述實(shí)驗(yàn)中能得出什么結(jié)論？_.答案(1)0.10(2)0.2020.203(3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前、后兩車的總動量保持不變解析本題通過分析紙帶來確定甲車速度的變化從紙帶上0點(diǎn)開始每0.02 s內(nèi)甲車位移分別為13.2 mm、13.5 mm、13.5 mm、12.6 mm、11.7 mm、10.8 mm、9.9 mm、9 mm、8.1 mm、8 mm、8 mm.(1)從以上數(shù)據(jù)可知從第3點(diǎn)到第8點(diǎn)是碰撞過程，則t50.02 s0.10 s.(2)碰撞前甲車的速度v1103 m/s0.670