1、第9節(jié)實驗：驗證機械能守恒定律閱讀教材第7980頁，知道實驗原理、實驗器材、實驗步驟及數(shù)據(jù)處理。實驗?zāi)康?會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的速度。2掌握利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的原理和方法。實驗原理讓物體自由下落，忽略阻力情況下物體的機械能守恒，有兩種方案驗證物體的機械能守恒：方案一：以物體自由下落的位置O為起始點，測出物體下落高度h時的速度大小v，若mv2mgh成立，則可驗證物體的機械能守恒。方案二：測出物體下落高度h過程的初、末時刻的速度v1、v2，v1、v2的計算方法與方案一的相同。若關(guān)系式mvmvmgh成立，則物體的機械能守恒。實驗器材鐵架臺(帶鐵夾)、電磁打點計時器、重

2、錘(帶紙帶夾子)、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、低壓交流電源。實驗過程一、實驗步驟1.安裝置：按圖將檢查、調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路。2打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上；另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做35次實驗。3選紙帶：選取點跡較為清晰且有兩點間的距離約為2_mm的紙帶，把紙帶上打出的兩點間的距離為2 mm的第一個點作為起始點，記作O，在距離O點較遠處再依次選出計數(shù)點1、2、34測距離：用刻度尺測出O點到1、2、3的距離，即為對應(yīng)下落的高度h1、h2、h3二

3、、數(shù)據(jù)處理1計算各點對應(yīng)的瞬時速度：記下第1個點的位置O，在紙帶上從離O點適當(dāng)距離開始選取幾個計數(shù)點1、2、3并測量出各計數(shù)點到O點的距離h1、h2、h3再根據(jù)公式vn，計算出1、2、3、4、n點的瞬時速度v1、v2、v3、v4vn。2機械能守恒驗證方法一：利用起始點和第n點。從起始點到第n個計數(shù)點，重力勢能減少量為mghn，動能增加量為mv，計算ghn和v，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)ghnv，則機械能守恒定律得到驗證。方法二：任取兩點A、B。從A點到B點，重力勢能減少量為mghAmghB，動能增加量為mvmv，計算ghAB和vv，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)ghABvv，則機械能守恒定律得到驗

4、證。方法三：圖象法。計算各計數(shù)點v2，以v2為縱軸，以各計數(shù)點到第一個點的距離h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出v2-h圖線。若在誤差許可的范圍內(nèi)圖象是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律。誤差分析1在進行長度測量時，測量及讀數(shù)不準(zhǔn)造成誤差。2重物下落要克服阻力做功，部分機械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，下落高度越大，機械能損失越多，所以實驗數(shù)據(jù)出現(xiàn)了各計數(shù)點對應(yīng)的機械能依次略有減小的現(xiàn)象。3由于交流電的周期不穩(wěn)定，造成打點時間間隔變化而產(chǎn)生誤差。注意事項1應(yīng)盡可能控制實驗滿足機械能守恒的條件，這就要求盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有：(1)安裝打點計時器時，必須使兩個限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩

5、擦阻力。(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，使空氣阻力減小。2紙帶選?。?1)以第一個點為起點時，要驗證的是mvmghn，必須保證紙帶上的第一個點為重物靜止釋放時打的點，所以前兩個點的間距為hgt210(0.02)2m 2 mm。(2)以下落中某點為起點時，要驗證的是mvmvmghmn，這時選擇紙帶不需要滿足兩點間距為2 mm。3計算速度時不能用vgt或v，否則就犯了用機械能守恒定律去驗證機械能守恒的錯誤。實驗原理與操作精典示例例1 如圖1為驗證機械能守恒定律的實驗裝置示意圖?，F(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重錘、

6、天平?；卮鹣铝袉栴}：圖1(1)為完成此實驗，除了所給的器材外，還需要的器材有_。(填入正確選項前的字母)A米尺B秒表C012 V的直流電源D012 V的交流電源(2)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：A按照圖示的裝置安裝器材B將打點計時器接到電源的“直流輸出”上C用天平測出重錘的質(zhì)量D先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶E測量紙帶上某些點間的距離F根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是_。(3)實驗中誤差產(chǎn)生的原因有_(寫出兩個原因)。(4)利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值。根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)的五個點A、B、C、D、E，測出

7、各點之間的距離如圖2所示。使用交流電源的頻率為f，則計算重錘下落的加速度的表達式a_。(用x1、x2、x3、x4及f表示)圖2解析(1)為完成此實驗，除了所給的器材外，測量需要米尺，電源需要012 V的交流電源。(2)其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是將打點計時器接到電源的“直流輸出”上，打點計時器需要交流電源。(3)紙帶與打點計時器之間有摩擦以及空氣阻力；用米尺測量紙帶上點的位置時讀數(shù)有誤差；計算勢能變化時，選取初、末兩點距離過近；交流電源頻率不穩(wěn)定。(4)由xaT2得：a。答案(1)AD(2)B(3)紙帶與打點計時器之間有摩擦以及空氣阻力；用米尺測量紙帶上點的位置時讀數(shù)有誤差；計算勢能變化時，選取初、末

8、兩點距離過近；交流電源頻率不穩(wěn)定(4)實驗數(shù)據(jù)的處理精典示例例2 (2016全國卷)某同學(xué)用圖3甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz，打出紙帶的一部分如圖乙所示。該同學(xué)在實驗中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實驗數(shù)據(jù)和其他條件進行推算。圖3(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖乙中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出B點時，重物下落的速度大小為_，打出C點時重物下落的速度大小為_，重物下落的加速度大小為_。(2)已測得s18.89 cm，s29.50 cm，s310.10 cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?/p>

9、9.80 m/s2，實驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為_Hz。解析(1)兩點間時間間隔為T，vB，同理vC，重物下落的加速度的大小為a。(2)據(jù)mg0.01mgma和a，代入數(shù)據(jù)可得f為40 Hz。答案(1) (2)40 1甲同學(xué)準(zhǔn)備做“驗證機械能守恒定律”的實驗，乙同學(xué)準(zhǔn)備做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗。(1)圖4中A、B、C、D、E表示部分實驗器材，甲同學(xué)需在圖中選用的器材有_；乙同學(xué)需在圖中選用的器材有_。(用字母表示)圖4(2)乙同學(xué)在實驗室選齊所需器材后，經(jīng)正確操作獲得如圖5所示的兩條紙帶和。紙帶_(選填“”或“”)的加速度大，其加速度大小為_。圖5

10、答案(1)A、BB、D、E(2)2.50 m/s2(2.482.52 m/s2均可)2在“驗證機械能守恒定律”的實驗中：(1)從下列器材中選出實驗所必須的，其編號為_。A打點計時器(包括紙帶) B重錘C天平 D毫米刻度尺E秒表(或停表) F運動小車(2)進行實驗時，為保證重物下落時初速度為零，應(yīng)_。A先接通電源，再釋放紙帶B先釋放紙帶，再接通電源(3)下列說法中正確的是_。A實驗中用打點計時器時，一定用到低壓直流電源B選用重物時，同樣大小、形狀的重物應(yīng)選重一點的比較好C要選用第1、2兩點距離接近2 mm的紙帶D實驗結(jié)果總是動能增加量略小于重力勢能的減少量解析(1)打點計時器(含紙帶)、重錘是必

11、須的，為了測量計數(shù)點的距離，需要毫米刻度尺；因為是比較mgh、mv2的大小關(guān)系，故m可約去，不需要測出重物的質(zhì)量，不需要用天平；打點計時器本身可以計算時間，所以不需要秒表，實驗用的是重錘，不需要運動小車。故選A、B、D。(2)開始記錄時，應(yīng)先給打點計時器通電打點，然后再釋放紙帶，讓它帶著紙帶一同落下。這樣有利于數(shù)據(jù)的采集和處理，減少實驗誤差。故選A。(3)電火花計時器不用低壓電源，電磁打點計時器用低壓交流電源，故A錯誤；為了減小空氣阻力的影響，在選擇重物時，要選擇密度大的，即選擇質(zhì)量大體積小的重物，B正確；由公式hgt2可知，若開始第1、2兩點間的距離為2 mm，則打第1個點時的速度為零，這樣

12、只需比較mgh、mv2的大小關(guān)系即可，實驗方便，C正確；由于空氣阻力和紙帶與計時器摩擦的影響，實驗結(jié)果總是動能增加量略小于重力勢能的減少量，故D正確。答案(1)ABD(2)A(3)BCD3(2017鄭州高一檢測)如圖6是利用重物自由下落驗證機械能守恒定律的實驗裝置。圖6(1)在驗證機械能守恒定律的實驗中，沒有必要進行的操作是_。A用天平測重物的質(zhì)量B用秒表測重物下落的時間C用打點計時器記錄重物下落的信息D用紙帶記錄測量重物下落的高度(2)該實驗所用打點計時器的電源頻率為50 Hz，如圖7所示，A、B、C為紙帶中選取的三個計數(shù)點，每兩個計數(shù)點之間還有4個點未畫出，則每兩個計數(shù)點之間的時間間隔T_

13、s，打點計時器在打下計數(shù)點B時，物體的下落速度為vB_m/s。(小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)字)圖7(3)由于該實驗中存在阻力做功，所以實驗測得的重物的重力勢能的減少量_(選填“”“”或“”)動能的增加量。解析(1)因為我們是比較mgh、mv2的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要測出重物的質(zhì)量，故A錯誤；我們可以通過打點計時器計算時間，不需要秒表，故B錯誤；用打點計時器可以記錄重物下落的時間和高度，故C正確；用紙帶記錄測量重物下落的高度，故D正確。(2)每兩個計數(shù)點之間還有4個點未畫出，則每兩個計數(shù)點之間的時間間隔T0.1 s。根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律中間時刻速度等于這段時間中的平均速度得vB2.36

14、 m/s。(3)由于紙帶通過時受到較大的阻力和重物受到的空氣阻力，重力勢能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢能的減少量明顯大于動能的增加量。答案(1)AB(2)0.12.36(3)4某同學(xué)做驗證機械能守恒定律實驗時，不慎將一條挑選出的紙帶的一部分損壞，損壞的是前端部分。剩下的一段紙帶上各相鄰點間的距離已測出標(biāo)在圖8中，單位是cm。打點計時器工作頻率為50 Hz，重力加速度g取9.8 m/s2，重物質(zhì)量為m。圖8(1)重物在2點時的速度v2_，在5點時的速度v5_，此過程中動能增加量Ek_，重力勢能減少量Ep_。由以上可得出實驗結(jié)論：_。(2)根據(jù)實驗判斷下列圖象正確的是(其中Ek表示

15、重物動能的變化量，h表示重物下落的高度)()解析(1)根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，可以求出重物在2點時的速度v2 m/s1.50 m/s和重物在5點時的速度v5 m/s2.075 m/s，所以動能增加量為Ekmvmv1.03m J，重物從2點到5點，重力勢能減少量為Epmgh25m9.8(3.23.64.0)102J1.06m J，由以上可得出實驗結(jié)論為：在誤差允許的范圍內(nèi)，機械能守恒。(2)重物機械能守恒，應(yīng)有重物減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為增加的動能，即Ekmgh，可見重物增加的動能與下落的距離成正比，選項C正確。答案(1)1.50 m/s2.075 m/s1.03m J1.06m J在誤差允許的范

16、圍內(nèi)，機械能守恒(2)C5.(2017青島高一檢測)利用如圖9所示實驗裝置來驗證機械能守恒定律。通過電磁鐵控制的小鐵球從A點自由下落，下落過程中小鐵球經(jīng)過光電門B時，毫秒計時器(圖中未畫出)記錄下小鐵球的擋光時間t。實驗前調(diào)整光電門位置，使小球下落過程中，小鐵球球心垂直細激光束通過光電門，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。圖9(1)為了驗證小鐵球下落過程中機械能是否守恒，還需要測量的物理量是_。AA點距地面的高度HBA、B之間的距離hC小鐵球從A到B的下落時間tABD小鐵球的直徑d(2)小鐵球通過光電門時的瞬時速度v_；要驗證小鐵球下落過程中機械能是否守恒，只需驗證等式_是否成立即可(用實驗中測得物理量的符

17、號表示)。解析(1)根據(jù)實驗原理可知，需要測量的是A點到光電門B的距離，故A錯誤，B正確；利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，不需要測量下落時間，故C錯誤；利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度時，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測量小球的直徑，故D正確。(2)利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故v；根據(jù)機械能守恒的表達式有mghmv2，可得h(或d22ght2)，故只要驗證h(或d22ght2)即可。答案(1)BD(2)h(或d22ght2)6現(xiàn)利用如圖10所示裝置驗證機械能守恒定律。圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個光電門，與它們連接的光電計時器都沒有畫出。讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00102s、2.00102s。已知滑塊質(zhì)量為2.00 kg，滑塊沿