1、第2節(jié) 波的圖像1.正弦波在介質(zhì)中傳播時，波所到處的介質(zhì)質(zhì)點都做簡諧運動。2波形圖表示介質(zhì)中的“各個質(zhì)點”在“某一時刻”的位移，振動圖像則表示介質(zhì)中“某個質(zhì)點”在“各個時刻”的位移。3從波的傳播方向看，“上坡”的點向下運動，“下坡”的點向上運動，簡稱“上坡下，下坡上”。一、波的圖像的畫法二、正弦波1概念波的圖像是正弦曲線，這樣的波稱為正弦波，也叫簡諧波，如圖1221所示。圖12212介質(zhì)中有正弦波傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點在做簡諧運動。三、振動圖像和波的圖像1振動圖像表示介質(zhì)中的“某個質(zhì)點”在“各個時刻”的位移。2波的圖像表示介質(zhì)中的“各個質(zhì)點”在“某個時刻”的位移。1自主思考判一判(1)波的圖像表

2、示質(zhì)點在各個不同時刻的位移。()(2)只有橫波才能畫出波的圖像。()(3)波的圖像表示波中各質(zhì)點在某一時刻的位移。()(4)簡諧波中各質(zhì)點做的是簡諧運動。()2合作探究議一議如圖1222甲為波的圖像，圖乙為振動圖像，波的圖像外形上與振動圖像相似，如何辨別它們？圖1222提示：可根據(jù)圖像的橫坐標的意義進行區(qū)別，若橫坐標為時間t，表示振動圖像，若橫坐標為位置x，表示波的圖像。 對波的圖像的理解1對波的圖像的理解(1)波的圖像是某一時刻介質(zhì)中各個質(zhì)點運動情況的“定格”。可以將波的圖像比喻為某一時刻對所有質(zhì)點拍攝下的“集體照”。(2)簡諧波的圖像是正(余)弦曲線，是最簡單的一種波，各個質(zhì)點振動的最大位

3、移都相等，介質(zhì)中有正弦波傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點做簡諧運動。(3)橫波的圖像形狀與波在傳播過程中介質(zhì)中各質(zhì)點某時刻的分布相似，波形中的波峰即為圖像中的位移正向的最大值，波谷即為圖像中的位移負向的最大值，波形中通過平衡位置的質(zhì)點在圖像中也恰處于平衡位置。2由波的圖像獲得的三點信息(1)可以直接看出在該時刻沿傳播方向上各個質(zhì)點的位移。(2)可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點的振幅A。(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點的振動方向；或已知某質(zhì)點的振動方向，可以確定該波的傳播方向。3波的圖像的周期性在波的傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動，不同時刻質(zhì)點的位移不同，則不同時刻波的圖像不同。質(zhì)

4、點的振動位移做周期性變化，則波的圖像也做周期性變化。經(jīng)過一個周期，波的圖像復原一次。4波的傳播方向的雙向性如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿x軸正向傳播，也可能沿x軸負向傳播，具有雙向性。典例(多選)如圖1223所示為一列向右傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形，由圖像可知()圖1223A質(zhì)點b此時位移為零B質(zhì)點b此時向y方向運動C質(zhì)點d的振幅是2 cmD質(zhì)點a再經(jīng)過通過的路程是4 cm，偏離平衡位置的位移是4 cm思路點撥(1)沿波的傳播方向上各質(zhì)點振動的振幅和周期均相同。(2)質(zhì)點在內(nèi)通過的路程為2A。(3)質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向間存在相互制約關(guān)系。解析由波形知，質(zhì)點b在平衡位置，所以，其

5、位移此時為零，選項A正確；因波向右傳播，波源在左側(cè)，由質(zhì)點振動方向與波的傳播方向的關(guān)系可知質(zhì)點b此時向y方向運動，選項B錯誤；簡諧波在傳播過程中，介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅相同，所以，質(zhì)點d的振幅是2 cm，選項C正確；再經(jīng)過的時間，質(zhì)點a將運動到負向最大位移處，故選項D錯誤。答案AC判斷質(zhì)點振動方向與波的傳播方向的四種常用方法1上下坡法沿波的傳播方向看，“上坡”的點向下運動，“下坡”的點向上運動，簡稱“上坡下，下坡上”。如圖1224所示。圖12242微平移法原理：波向前傳播，波形也向前平移。方法：作出經(jīng)微小時間t后的波形，就知道了各質(zhì)點經(jīng)過t時間到達的位置，此刻質(zhì)點振動方向也就知道了。如圖1225所

6、示。圖1225 3同側(cè)法在波的圖像上的某一點，沿豎直方向畫出一個箭頭表示質(zhì)點運動方向，并在同一點沿水平方向畫一個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的同側(cè)，如圖1226所示。若波向右傳播，則P向下運動。圖12264帶動法原理：先振動的質(zhì)點帶動鄰近的后振動質(zhì)點。方法：在質(zhì)點P與波源之間的圖像上靠近P點另找一點P，若P在P上方，則P向上運動，若P在P下方，則P向下運動。如圖1227所示。圖1227 1(多選)如圖的四個圖中，用水平箭頭表示波的傳播方向，用豎直箭頭表示質(zhì)點的振動方向，則正確的波形圖是()解析：選BC由“同側(cè)法”可知，波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的對應關(guān)系正確的是B、C圖。2如

7、圖1228所示為一簡諧橫波在某一時刻的圖像，設波沿x軸正方向傳播，下列說法中正確的是()圖1228A此時刻質(zhì)點C振幅為負值B此時刻質(zhì)點B、E的速度相同C此時刻質(zhì)點C、F的加速度、速度都為零D此時刻質(zhì)點D正沿y軸負方向運動解析：選D振幅即為振動的幅度，恒為正值，選項A錯誤；由波的傳播方向可知，此時刻質(zhì)點B、E的速度方向相反，選項B錯誤；質(zhì)點在最大位移處時，速度為零，加速度達到最大值，選項C錯誤；由波的傳播方向和波的傳播特點，可判斷此時刻質(zhì)點D正沿y軸負方向運動，選項D正確。3(多選)一列簡諧橫波，在t0時刻的波形如圖1229所示，自右向左傳播，已知在t10.7 s時P點出現(xiàn)第二次波峰(0.7 s

8、內(nèi)P點出現(xiàn)兩次波峰)，Q點的坐標是(5,0)，則以下判斷正確的是()圖1229A質(zhì)點A和質(zhì)點B在t0時刻的位移是相同的B在t0時刻，質(zhì)點C向上運動C在0.7 s末，Q點第一次出現(xiàn)波峰 D在0.9 s末，Q點第一次出現(xiàn)波峰解析：選BCt0時刻，A、B的位移大小相等，方向相反，故選項A錯誤；因波向左傳播，故此時質(zhì)點C正向上運動，選項B正確；設質(zhì)點振動的周期為T，則有1T0.7 s，故T0.4 s，在0.7 s時該波傳播到(6,0)位置，而此時Q點正好位于波峰位置，故在0.7 s末Q點第一次出現(xiàn)波峰，選項C正確，D錯誤。振動圖像與波動圖像的比較典例(多選)如圖12210甲所示的y x圖線表示一列簡諧

9、波在沿x軸方向傳播時的波形圖，若以圖乙所示情況為計時起點，那么y t圖線表示的是()圖12210A當這列波沿x軸正方向傳播時，是表示a質(zhì)點的振動圖像B當這列波沿x軸負方向傳播時，是表示a質(zhì)點的振動圖像C當這列波沿x軸正方向傳播時，是表示b質(zhì)點的振動圖像D當這列波沿x軸負方向傳播時，是表示b質(zhì)點的振動圖像思路點撥解答本題時應注意以下兩點：(1)簡諧波的傳播方向與質(zhì)點a、b的振動方向的關(guān)系。(2)由圖乙可知乙圖所描述的質(zhì)點在t0時的振動方向。解析根據(jù)波的傳播方向，確定質(zhì)點的振動方向，進而畫出該點的振動圖像。如果這列波沿x軸正方向傳播，a點應向上運動，b點應向下運動，這樣振動圖像表示的是a質(zhì)點的振動

10、圖像；如果這列波沿x軸負方向傳播，a點應向下運動，b點應向上運動，振動圖像表示的是b質(zhì)點的振動圖像，故A、D正確。答案AD波的圖像和振動圖像的區(qū)別首先是橫軸表示的物理量不同，波的圖像橫軸表示各介質(zhì)質(zhì)點的平衡位置，而振動圖像橫軸表示時間。另外，圖像的意義、隱含信息等方面也不相同，具體比較如下：簡諧運動的圖像簡諧波的圖像不同點物理意義表示一質(zhì)點在各個時刻的位移表示某時刻各個質(zhì)點的位移研究對象一個振動質(zhì)點所有質(zhì)點研究內(nèi)容一質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律圖像圖像變化隨時間延伸隨時間推移一個完整圖像所占橫坐標的距離表示一個周期T表示一個波長(見下節(jié))比喻單人舞的錄像抓拍的集體舞照片

11、相同點及聯(lián)系圖像形狀正弦曲線可獲得的信息質(zhì)點振動的振幅、位移、加速度的方向聯(lián)系質(zhì)點的振動是組成波動的基本要素 1(多選)關(guān)于振動圖像和波的圖像，下列說法中正確的是()A振動圖像研究的是一個質(zhì)點在振動過程中位移隨時間的變化，而波的圖像研究的是某一時刻在波的傳播方向上各個質(zhì)點在空間的分布B振動圖像的形狀不隨時間變化，而波的圖像的形狀隨時間變化C簡諧運動圖像和簡諧波圖像的形狀都是正弦(或余弦)曲線D振動圖像的圖線實質(zhì)是振動質(zhì)點所經(jīng)過的路徑形狀，波的圖像的圖線實質(zhì)是某一時刻各個質(zhì)點的連線形狀解析：選ABC振動圖像研究的是一個質(zhì)點在各個時刻的位移，而波的圖像研究的是介質(zhì)中各個質(zhì)點在某一時刻的位移，A正確

12、；隨時間推移，振動圖像沿時間軸延續(xù)，波的圖像沿傳播方向平移，B正確；兩種圖像的形狀都是正弦(或余弦)曲線，C正確；振動圖像表示一個質(zhì)點在各個時刻的位移，并不是質(zhì)點所經(jīng)過的路徑形狀，D錯誤。2一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，圖12211(a)是t1 s時的波形圖像，圖(b)是波中某振動質(zhì)點位移隨時間變化的振動圖像(兩圖用同一時間起點)。圖12211圖(b)可能是圖(a)中哪個質(zhì)點的振動圖像()Ax0處的質(zhì)點Bx1 m處的質(zhì)點Cx2 m處的質(zhì)點 Dx3 m處的質(zhì)點解析：選A當t1 s時，由圖(b)振動圖像可知，質(zhì)點在t1 s時在平衡位置，正要沿y軸負方向運動，由圖(a)波動圖像向x軸負方向傳播及題中

13、所給選項可判斷0處質(zhì)點在平衡位置，正沿y軸負方向運動。3.介質(zhì)中坐標原點O處的波源在t0時刻開始振動，產(chǎn)生的簡諧波沿x軸正向傳播，t0時刻傳到L處，波形如圖12212所示。下列能描述x0處質(zhì)點振動圖像的是()圖12212解析：選C因波沿x軸正向傳播，由“上下坡”法可知tt0時L處的質(zhì)點振動方向向下，可知x0處的起振方向向下，故A、B兩項均錯；還可判斷t0時刻x0處的質(zhì)點振動方向也向下，故C項正確，D項錯誤。1. 一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，某時刻的圖像如圖1所示，坐標為(3,0)的質(zhì)點經(jīng)過周期后該質(zhì)點的坐標是()圖1A(3,2)B(4,2)C(4，2) D(3,0)解析：選A簡諧波沿x軸正方向

14、傳播，坐標為(3,0)的質(zhì)點振動方向沿y方向，經(jīng)過周期后該質(zhì)點到達波峰，坐標為(3,2)，A正確。2(多選)根據(jù)圖2甲、乙所示，分別判斷下列說法正確的是()圖2A甲是振動圖像，乙是波動圖像B甲是波動圖像，乙是振動圖像C甲中A質(zhì)點向下振，乙中B時刻質(zhì)點向下振D甲中A質(zhì)點向上振，乙中B時刻質(zhì)點向下振解析：選BD由橫坐標單位可知，甲是波動圖像，乙是振動圖像，圖甲中的A點向上振，圖乙中的B時刻質(zhì)點向下振，故B、D均正確。3.一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，某時刻的波形如圖3所示。P為介質(zhì)中的一個質(zhì)點，從該時刻開始的一段極短時間內(nèi)，P的速度v和加速度a的大小變化情況是()圖3Av變小，a變大 Bv變小，

15、a變小Cv變大，a變大 Dv變大，a變小解析：選D簡諧橫波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點P沿y方向振動，在從該時刻開始的一段極短時間內(nèi)，質(zhì)點P向平衡位置振動，速度v變大，加速度a變小，D正確。4振源A帶動細繩上各點上下做簡諧運動，t0時刻繩上形成的波形如圖4所示。規(guī)定繩上質(zhì)點向上運動的方向為x軸的正方向，則P點的振動圖像是()圖4解析：選B根據(jù)題意知，t0時P點正由平衡位置向下運動，故比較各圖知，選項B正確。5如圖5所示，實線為簡諧波在時刻t的圖像，虛線為簡諧波經(jīng)t時間后的圖像。則下列說法中正確的是()圖5A這列簡諧波一定沿x軸正向傳播B這列簡諧波一定沿x軸負向傳播C實線上的質(zhì)點a經(jīng)t時間后位于虛線上

16、a1位置D實線上的質(zhì)點a經(jīng)t時間后位于虛線上a2位置解析：選D經(jīng)t時間后的波形可能是t時刻的波形向右平移(向右傳播)得到的，也可能是向左平移(向左傳播)得到的，根據(jù)題意無法判斷這列簡諧波的傳播方向，A、B錯誤；波上質(zhì)點在平衡位置上下兩側(cè)振動，并不隨波遷移，故C錯誤，D正確。6.圖6所示為一列簡諧波在t0時刻的圖像，已知質(zhì)點P將比質(zhì)點Q后回到平衡位置，則下列說法中正確的是()圖6A波一定沿x軸正方向傳播B質(zhì)點Q與質(zhì)點R的運動方向相反C質(zhì)點P的速度正在增大D質(zhì)點R的加速度正在減小解析：選A因P點比Q點后回到平衡位置，可知P點向y方向振動，Q點向y方向振動，可判斷波向x方向傳播，即P點遠離平衡位置，

17、速度正在減小，Q點靠近平衡位置，速度正在增大；R點與Q點均向y方向運動，R點正遠離平衡位置，位移增大，加速度增大。7.一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t0時刻的波形如圖7所示， 此時平衡位置位于x3 m處的質(zhì)點正在向上運動，若a、b兩質(zhì)點平衡位置的坐標分別為xa2.5 m、xb5.5 m，則()圖7A當a質(zhì)點處在波峰時，b質(zhì)點恰在波谷Bt時，a質(zhì)點正在向y軸負方向運動Ct時，b質(zhì)點正在向y軸負方向運動D在某一時刻，a、b兩質(zhì)點的位移和速度可能相同解析：選C由題圖可知，波的波長4 m，ab3 m，質(zhì)點在平衡位置做簡諧運動，可知A、B錯誤，C正確；速度與位移均為矢量，根據(jù)振動與波傳播的周期性知D

18、錯。8.一位演員抖動長綢的一端，長綢隨之上下飛舞，這樣形成了一列簡諧波，如圖8所示，求：圖8(1)此波的振幅是多大？(2)此時A點的振動方向如何？(3)B點經(jīng)過后，位移是多少？解析：(1)由圖像可直接讀出振幅A50 cm。(2)由于波向右傳播，因而每個質(zhì)點的振動追隨它左邊的質(zhì)點，A點左邊的質(zhì)點的位移為正向位移，因而A點沿y軸正向振動。(3)再過后波形與現(xiàn)在反向，B又回到平衡位置，位移為零。答案：(1)50 cm(2)沿y軸正向(3)09. (1)如圖9所示是一列簡諧波沿x軸正方向傳播的某時刻的波形圖，a在正向最大位移處，b恰好處在平衡位置，經(jīng)過t的時間，關(guān)于a、b兩個質(zhì)點所通過的路程的關(guān)系，下列說法正確的是()圖9AsasbBsasb D以上三種情況都有可能(2)一列橫波在某時刻的波形如