1、第2節(jié) 放射性元素的衰變1原子核衰變時電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒。2衰變：UThHe3衰變：ThPae4放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間叫做這種元素的半衰期。一、原子核的衰變1定義原子核放出粒子或粒子，則核電荷數(shù)變了，變成另一種原子核，這種變化稱為原子核的衰變。2衰變分類(1)衰變：放出粒子的衰變。(2)衰變：放出粒子的衰變。3衰變方程UThHeThPae。4衰變規(guī)律(1)原子核衰變時電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒。(2)當(dāng)放射性物質(zhì)連續(xù)衰變時，原子核中有的發(fā)生衰變，有的發(fā)生衰變，同時伴隨著輻射。這時，放射性物質(zhì)發(fā)出的射線中就會同時具有、和三種射線。二、半衰期1定義放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所

2、需的時間。2決定因素放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系。不同的放射性元素，半衰期不同。3應(yīng)用利用半衰期非常穩(wěn)定這一特點(diǎn)，可以測量其衰變程度、推斷時間。1自主思考判一判(1)原子核發(fā)生衰變時，核的質(zhì)子數(shù)減少2，而質(zhì)量數(shù)減少4。()(2)原子核發(fā)生衰變時，原子核的質(zhì)量不變。()(3)原子核發(fā)生衰變時，質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)都守恒。()(4)半衰期就是放射性元素全部衰變所用時間的一半。()(5)半衰期是放射性元素的大量原子核衰變的統(tǒng)計規(guī)律。()(6)半衰期可以通過人工進(jìn)行控制。()2合作探究議一議(1)發(fā)生衰變時，新核的電荷數(shù)變化多少？新核在元素周期表中的

3、位置怎樣變化？提示：根據(jù)衰變方程ThPae知道，新核核電荷數(shù)增加了1個，原子序數(shù)增加1個，故在元素周期表上向后移了1位。(2)放射性元素衰變有一定的速率。鐳226衰變?yōu)殡?22的半衰期為1 620年，有人說：10 g鐳226經(jīng)過1 620年有一半發(fā)生衰變，鐳226還有5 g，再經(jīng)過1 620年另一半鐳226也發(fā)生了衰變，鐳226就沒有了。這種說法對嗎？為什么？提示：不對。放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間叫做這種元素的半衰期。經(jīng)過第二個1 620年后鐳226還剩2.5 g。(3)放射性元素的半衰期是否就是該種元素的核子有半數(shù)發(fā)生變化的時間？提示：不是。經(jīng)過一個半衰期，該種元素的原子核有

4、半數(shù)發(fā)生變化，轉(zhuǎn)變成其他元素，但核內(nèi)的核子(質(zhì)子和中子)并沒有這么明顯的變化。原子核的衰變規(guī)律及衰變方程1衰變實(shí)質(zhì)衰變：原子核內(nèi)兩個質(zhì)子和兩個中子結(jié)合成一個粒子2n2HHe衰變：原子核內(nèi)的一個中子變成質(zhì)子，同時放出一個電子nHe2衰變方程通式(1)衰變：XYHe(2)衰變：XYe3確定原子核衰變次數(shù)的方法與技巧(1)方法：設(shè)放射性元素X經(jīng)過n次衰變和m次衰變后，變成穩(wěn)定的新元素Y，則衰變方程為：XYnHeme根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程：AA4n，ZZ2nm。以上兩式聯(lián)立解得：n，mZZ。由此可見，確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為解一個二元一次方程組。(2)技巧：為了確定衰變次數(shù)，一般先由質(zhì)量數(shù)的改

5、變確定衰變的次數(shù)(這是因?yàn)樗プ兊拇螖?shù)多少對質(zhì)量數(shù)沒有影響)，然后根據(jù)衰變規(guī)律確定衰變的次數(shù)。典例原子核U經(jīng)放射性衰變變?yōu)樵雍薚h，繼而經(jīng)放射性衰變變?yōu)樵雍薖a，再經(jīng)放射性衰變變?yōu)樵雍薝。放射性衰變依次為()A衰變、衰變和衰變B衰變、衰變和衰變C衰變、衰變和衰變D衰變、衰變和衰變思路點(diǎn)撥(1)放射性元素發(fā)生衰變時，質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)均守恒。(2)先確定衰變時放出的粒子，再確定衰變的種類。解析U，質(zhì)量數(shù)少4，電荷數(shù)少2，說明為衰變。Th，質(zhì)子數(shù)加1，質(zhì)量數(shù)不變，說明為衰變，中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子。Pa，質(zhì)子數(shù)加1，質(zhì)量數(shù)不變，說明為衰變，中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子。故選A。答案A放射性元素衰變的三大規(guī)律(1)衰變過

6、程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒。(2)每發(fā)生一次衰變，質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)均減少2。(3)每發(fā)生一次衰變，中子數(shù)減少1，質(zhì)子數(shù)增加1。1原子核發(fā)生衰變時，此粒子是()A原子核外的最外層電子B原子核外的電子躍遷時放出的光子C原子核內(nèi)存在著的電子D原子核內(nèi)的一個中子變成一個質(zhì)子時，放射出的一個電子解析：選D因原子核是由帶正電荷的質(zhì)子和不帶電的中子組成的，原子核內(nèi)并不含電子，但在一定條件下，一個中子可以轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子和一個負(fù)電子，一個質(zhì)子可以轉(zhuǎn)化成一個中子和一個正電子，其轉(zhuǎn)化可用下式表示：nHe()，Hne。由上式可看出粒子(負(fù)電子)是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化而來，正電子是由原子核內(nèi)的質(zhì)子轉(zhuǎn)化而來。2放射性同位素

7、釷232經(jīng)、衰變會生成氡，其衰變方程為ThRnxy，其中()Ax1，y3Bx2，y3Cx3，y1 Dx3，y2解析：選D根據(jù)衰變方程左右兩邊的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可列方程解得x3，y2。故選項(xiàng)D正確。3某放射性元素的原子核發(fā)生兩次衰變和六次衰變，關(guān)于它的原子核的變化，下列說法中正確的是()A質(zhì)子數(shù)減小2 B質(zhì)子數(shù)增加2C中子數(shù)減小8 D核子數(shù)減小10解析：選B設(shè)該原子核的質(zhì)量數(shù)(核子數(shù))為m，電荷數(shù)(質(zhì)子數(shù))為n，衰變后的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y，則有：m8x，n46y，由此可知衰變后核子數(shù)減少8，質(zhì)子數(shù)增加2，中子數(shù)減小10，故A、C、D錯誤，B正確。對半衰期的理解1適用條件半衰期是一個統(tǒng)計概念

8、，是對大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié)，對于一個特定的原子核，無法確定何時發(fā)生衰變，但可以確定各個時刻發(fā)生衰變的概率，即某時衰變的可能性，因此，半衰期只適用于大量的原子核。2有關(guān)計算根據(jù)半衰期的定義，原子核的數(shù)目半數(shù)發(fā)生衰變所用的時間叫做該元素的一個半衰期。所以可推測出如下公式：剩余的數(shù)目是原來數(shù)目的幾分之幾或剩余的這種元素的質(zhì)量是原來的幾分之幾。N余nN0，m余nm0，其中n是半衰期的個數(shù)。若從開始研究該元素的衰變開始計時，經(jīng)歷的時間為t，半衰期用來表示，則n。典例放射性同位素14C被考古學(xué)家稱為“碳鐘”，它可以用來判定古生物體的年代，此項(xiàng)研究獲得1960年諾貝爾化學(xué)獎。(1)宇宙射線中高能量的中

9、子碰到空氣中的氮原子后，會形成不穩(wěn)定的C，它很容易發(fā)生衰變，放出射線變成一個新核，其半衰期為5 730年，試寫出14C的衰變方程。(2)若測得一古生物遺骸中的C含量只有活體中的25%，則此遺骸距今約有多少年？解析(1)C的衰變方程為：CeN。(2)C的半衰期5 730年。生物死亡后，遺骸中的C按其半衰期變化，設(shè)活體中C的含量為N0，遺骸中的C含量為N，則NN0N0，即0.25N0N0，故2，t11 460年。答案(1)CeN(2)11 460年(1)半衰期是指放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間而不是樣本質(zhì)量減少一半的時間。(2)經(jīng)過n個半衰期，剩余核N剩N原。1若元素A的半衰期為4天，

10、元素B的半衰期為5天，則相同質(zhì)量的A和B，經(jīng)過20天后，剩下的質(zhì)量之比mAmB為()A12 B21C54 D45解析：選A元素A的半衰期為4天，經(jīng)過20天后剩余原來的5，元素B的半衰期為5天，經(jīng)過20天后剩余原來的4，剩下的質(zhì)量之比mAmB12，A正確。2碘131的半衰期約為8天。若某藥物含有質(zhì)量為m的碘131，經(jīng)過32天后，該藥物中碘131的含量大約還有()A. B.C. D.解析：選C經(jīng)過32天即4個半衰期，碘131的含量變?yōu)閙，C項(xiàng)正確。3(多選)14C發(fā)生放射性衰變成為14N，半衰期約5 700年。已知植物存活期間，其體內(nèi)14C與12C的比例不變；生命活動結(jié)束后，14C的比例持續(xù)減小。

11、現(xiàn)通過測量得知，某古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一。下列說法正確的是()A該古木的年代距今約5 700年B12C、13C、14C具有相同的中子數(shù)C14C衰變?yōu)?4N的過程中放出射線D增加樣品測量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速14C的衰變解析：選AC古木樣品中14C的比例是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一，根據(jù)半衰期的定義知該古木的年代距今約5 700年，選項(xiàng)A正確。同位素具有相同的質(zhì)子數(shù)，不同的中子數(shù)，選項(xiàng)B錯誤。14C的衰變方程為6C7Ne，所以此衰變過程放出射線，選項(xiàng)C正確。放射性元素的半衰期與核內(nèi)部自身因素有關(guān)，與原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件無關(guān)，選項(xiàng)D錯誤。原子核衰變的綜合問題典例

12、(多選)靜止在勻強(qiáng)磁場中的某放射性元素的原子核放出一個粒子，其速度方向與磁場方向垂直。測得粒子與反沖核軌道半徑之比為301，如圖1921所示，則()圖1921A粒子和反沖核的動量大小相等、方向相反B反沖核的原子序數(shù)為62C原放射性元素的原子序數(shù)是62D反沖核與粒子的速率之比為162思路點(diǎn)撥(1)粒子和反沖核組成的系統(tǒng)動量守恒。(2)原放射性元素的原子序數(shù)比反沖核的原子序數(shù)大2。解析因?yàn)榱Ｗ娱g相互作用遵守動量守恒定律，有0mumv若設(shè)原核電荷數(shù)為Q，則反沖核電荷數(shù)為(Q2)在勻強(qiáng)磁場中，有R，r，且聯(lián)立解得Q62，故選項(xiàng)A、C正確。答案AC1靜止的原子核發(fā)生衰變和衰變的規(guī)律以及它們在磁場中運(yùn)動的

13、軌跡特點(diǎn)如下表：衰變XYHe勻強(qiáng)磁場中軌跡兩圓外切，粒子半徑大衰變XYe勻強(qiáng)磁場中軌跡兩圓內(nèi)切，粒子半徑大2根據(jù)原子核衰變過程中遵循的質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒、動量守恒定律和能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律，綜合分析解決衰變過程在電場中、磁場中以及動量和能量相關(guān)的實(shí)際問題。1. (多選)在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場中，有一原來靜止的原子核，該核衰變后，放出的帶電粒子和反沖核的運(yùn)動軌跡分別如圖1922中a、b所示，由圖可以判定()圖1922A該核發(fā)生的是衰變B該核發(fā)生的是衰變C磁場方向一定垂直紙面向里D磁場方向向里還是向外不能判定解析：選BD原來靜止的核，放出粒子后，總動量守恒，所以粒子和反沖核的速度方向一定相反，

14、根據(jù)圖示，它們在同一磁場中是向同一側(cè)偏轉(zhuǎn)的，由左手定則可知它們必帶異種電荷，故應(yīng)為衰變；由于不知它們的旋轉(zhuǎn)方向，因而無法判定磁場是向里還是向外，即都有可能，故B、D正確。2一個靜止在磁場中的放射性同位素原子核P，放出一個正電子后變成原子核Si，下列各圖中能近似反映正電子和Si核運(yùn)動軌跡的是()解析：選B衰變過程中動量守恒，放出的正電子的運(yùn)動方向與Si核的運(yùn)動方向一定相反，且它們都帶正電，在洛倫茲力作用下運(yùn)動軌跡是兩個外切圓。由洛倫茲力提供向心力得qvBm，故半徑r，衰變時放出的正電子獲得的動量與反沖核Si的動量大小相等，因此在同一磁場中正電子和Si核做勻速圓周運(yùn)動的半徑與它們的電荷量成反比，即

15、14，可見正電子運(yùn)動形成的圓的半徑較大。故選項(xiàng)B正確。1(多選)關(guān)于天然放射性，下列說法正確的是()A所有元素都可能發(fā)生衰變B放射性元素的半衰期與外界的溫度無關(guān)C放射性元素與別的元素形成化合物時仍具有放射性D、和三種射線中，射線的穿透能力最強(qiáng)解析：選BCD并不是所有的元素都可能發(fā)生衰變，原子序數(shù)越大，越易發(fā)生，A錯誤；放射性元素的半衰期與元素本身內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，與外界的溫度無關(guān)，B正確；放射性元素?zé)o論單質(zhì)還是化合物都具有放射性， C正確；在、射線中，射線的穿透能力最強(qiáng)，D正確。2新發(fā)現(xiàn)的一種放射性元素X，它的氧化物X2O半衰期為8天，X2O與F2能發(fā)生如下反應(yīng)：2X2O2F2=4XFO2，XF的

16、半衰期為()A2天B4天C8天 D16天解析：選C根據(jù)半衰期由原子核內(nèi)部因素決定，而跟其所處的物理狀態(tài)和化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，所以X2O、XF、X的半衰期相同，均為8天。正確選項(xiàng)為C。3關(guān)于原子核的衰變和半衰期，下列說法正確的是()A粒子帶負(fù)電，所以射線有可能是核外電子B放射性元素發(fā)生一次衰變可同時產(chǎn)生射線和射線C放射性元素發(fā)生衰變的快慢不可人為控制D半衰期是指原子核的質(zhì)量減少一半所需要的時間解析：選C衰變的實(shí)質(zhì)是核內(nèi)一個中子轉(zhuǎn)化成了一個質(zhì)子和一個電子，是從原子核射出的，A錯；一次衰變不可能同時產(chǎn)生射線和射線，只可能同時產(chǎn)生射線和射線或射線和射線，B錯；放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的性質(zhì)決定的，

17、與外界因素?zé)o關(guān)，C正確；半衰期是原子核有半數(shù)發(fā)生衰變時所需要的時間，不是質(zhì)量減少一半所需要的時間，故D錯。4有甲、乙兩種放射性元素，它們的半衰期分別是甲15天，乙30天，它們的質(zhì)量分別為M甲、M乙，經(jīng)過60天后這兩種元素的質(zhì)量相等，則它們原來的質(zhì)量之比M甲M乙是()A14 B41C21 D12解析：選B由M甲M乙可得：M甲M乙，解得M甲M乙41，B正確。5放射性元素氡(Rn)經(jīng)衰變成為釙(Po)，半衰期約為3.8天；但勘測表明，經(jīng)過漫長的地質(zhì)年代后，目前地殼中仍存在天然的含有放射性元素Rn的礦石，其原因是()A目前地殼中的Rn主要來自于其他放射性元素的衰變B在地球形成的初期，地殼中元素Rn的含

18、量足夠高C當(dāng)衰變產(chǎn)物Po積累到一定量以后，Po的增加會減慢Rn的衰變進(jìn)程D.Rn主要存在于地球深處的礦石中，溫度和壓力改變了它的半衰期解析：選A本題考查原子物理的基礎(chǔ)知識，意在考查考生對半衰期的理解。地殼中Rn主要來自其他放射性元素的衰變，則A正確，B錯誤；放射性元素的半衰期與外界環(huán)境等因素?zé)o關(guān)，則C、D錯誤。6.U核經(jīng)一系列的衰變后變?yōu)镻b核，問：(1)一共經(jīng)過幾次衰變和幾次衰變？(2)Pb與U相比，質(zhì)子和中子數(shù)各少多少？(3)綜合寫出這一衰變過程的方程。解析：(1)設(shè)U衰變?yōu)镻b經(jīng)過x次衰變和y次衰變。由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得2382064x92822xy聯(lián)立解得x8，y6。即一共經(jīng)過

19、8次衰變和6次衰變。(2)由于每發(fā)生一次衰變質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均減少2，每發(fā)生一次衰變中子數(shù)少1，而質(zhì)子數(shù)增1，故Pb較U質(zhì)子數(shù)少10，中子數(shù)少22。(3)核反應(yīng)方程為UPb8He6e。答案：(1)8次6次(2)1022(3)UPb8He6e7將半衰期為5天的質(zhì)量為64 g的鉍分成質(zhì)量相等的四份分別投入：(1)開口容器中；(2)100 atm的密封容器中；(3)100 的沸水中；(4)與別的元素形成化合物。經(jīng)10天后，四種情況下剩下的鉍的質(zhì)量分別為m1、m2、m3、m4，則()Am1m2m3m44 gBm1m2m34 g，m4m2m3m4，m14 gDm14 g，其余無法知道解析：選A放射性元素的半衰期是一定的，與放射性元素所處的物理環(huán)境和化學(xué)環(huán)境無關(guān)，故四種