1、,6.1從實(shí)際問(wèn)題到方程,方城縣楊樓一中：李俊香,1、了解方程、列方程的步驟，方程的解的概念。 2、通過(guò)代值計(jì)算，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。 3、經(jīng)歷把“實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型。 重點(diǎn)：1、確定所有的已知量和“誰(shuí)”是未知量。 2、列方程的步驟。 難點(diǎn)：1、找出問(wèn)題中的相等關(guān)系。 2、使用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示相等關(guān)系。,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、了解方程和方程的解的概念。,2、列方程的步驟。,自探提綱,3、如何通過(guò)代值計(jì)算，判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。,合作預(yù)習(xí),合作運(yùn)用,當(dāng)堂作業(yè),合作指導(dǎo),結(jié)束教學(xué),教學(xué)新課,1.,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,某校七年級(jí)328名師生乘車(chē)

2、外出旅游，已有兩輛校車(chē)共可乘坐64人，還需租用44座的客車(chē)多少輛？,算術(shù)法:,（32864)44 =6(輛),合作預(yù)習(xí),合作運(yùn)用,當(dāng)堂作業(yè),合作指導(dǎo),結(jié)束教學(xué),教學(xué)新課,設(shè)疑自探,10分鐘,加上乘坐校車(chē)的64人，就是全體328人由題意得,某校七年級(jí)328名師生乘車(chē)外出旅游，已有兩輛校車(chē)共可乘坐64人，還需租用44座的客車(chē)多少輛？,設(shè)需租用客車(chē) 輛，共可乘坐 人，,小學(xué)里已學(xué)過(guò)列方程的解法,我們不妨回顧一下:,合作預(yù)習(xí),合作運(yùn)用,當(dāng)堂作業(yè),合作指導(dǎo),結(jié)束教學(xué),教學(xué)新課,問(wèn)題1,問(wèn)題歸結(jié)為求出使方程 左右兩邊的值相等的未知數(shù) X的值（即方程的解）。也就是說(shuō)，需要解這個(gè)方程。,這是一個(gè)利用方程解決的

3、實(shí)際問(wèn)題，基本思路是先分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，包括已知數(shù)和未知數(shù)以及包括題目中所含有的等量關(guān)系。如上題中的等量關(guān)系為：,合作預(yù)習(xí),合作運(yùn)用,當(dāng)堂作業(yè),合作指導(dǎo),結(jié)束教學(xué),教學(xué)新課,乘坐校車(chē)的人數(shù)+乘坐客車(chē)的人數(shù)=師生總?cè)藬?shù),然后用字母表示未知數(shù)（即設(shè)元）列出需要的 代數(shù)式如44x，從而根據(jù)等量關(guān)系列出方程.,概括,合作預(yù)習(xí),合作運(yùn)用,當(dāng)堂作業(yè),合作指導(dǎo),結(jié)束教學(xué),教學(xué)新課,概括,問(wèn)題2,在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡基本上都是13歲，就問(wèn)同學(xué)們說(shuō)：“我今年45歲，經(jīng)過(guò)幾年后，你們的年齡正好是我的年齡的三分之一？”,問(wèn)題2,結(jié)束教學(xué),合作預(yù)習(xí),合作運(yùn)用,當(dāng)堂作業(yè),合作指導(dǎo),結(jié)束教學(xué),教學(xué)新課

4、,由題意得,解:,這個(gè)方程不像問(wèn)題1中的方程那樣容易求出它的解。但小敏同學(xué)的方法啟發(fā)我們，可以用驗(yàn)證未知數(shù)值的方法找出方程的解，即只要將x1，2，3，4，5, 代入方程的左右兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等,這樣得到 x3 是方程的解因?yàn)?使方程左右兩邊都相等.,1.方程的解的定義： 使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)值，叫做方程的解。,2. 檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是某方程的解的方法:,將這個(gè)數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊計(jì)算代數(shù)式的值，如果左邊=右邊，那么這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解；如果左邊右邊，那么這個(gè)數(shù)就不是這個(gè)方程的解。,如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是某方程的解呢?,結(jié)束教學(xué),3. 以下各方程后面的括號(hào)內(nèi)分別給出了一組數(shù)，從

5、中找出方程的解。,（1）6x+2=14(0,1,2,3) （2）10=3x+1(0,1,2,3) （3）2x-4=12(4,8,1）,x=2,x=3,x=8,x=6,小組合探,3分鐘,展示和評(píng)價(jià)分工,12分鐘,全班合探,課本習(xí)題6.1第1、2、3題,1.檢驗(yàn)下列方程后面大括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是否為相應(yīng)方程的解：,(2) 2（y2）9（1y）3（4y1）,10，10,x=3,x=-10,課本第3頁(yè)習(xí)題6.1第1、3題,由題意得,課本第3頁(yè)練習(xí):,合作預(yù)習(xí),合作運(yùn)用,當(dāng)堂作業(yè),合作指導(dǎo),結(jié)束教學(xué),教學(xué)新課,3.小趙去商店買(mǎi)練習(xí)本，回來(lái)后問(wèn)同學(xué)：“店主告訴我，如果多買(mǎi)一些就給我八折優(yōu)惠我就買(mǎi)了20本，結(jié)果便宜了1.60元你猜原來(lái)每本價(jià)格是多少?”你能列出方程嗎？,(八折即原價(jià)的80),解:設(shè)原來(lái)每本價(jià)格是x元,由題意得,合作預(yù)習(xí),合作運(yùn)用,當(dāng)堂作業(yè),合作指導(dǎo),結(jié)束教學(xué),教學(xué)新課,含有未知數(shù)的等式,稱(chēng)為方程.,方程的解的定義： 使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.,方程的定義:,課堂小結(jié)：,1、同學(xué)們對(duì)本節(jié)課內(nèi)容還有哪些疑問(wèn)？ 2、如果未知數(shù)可能取到的數(shù)值較多，或者不一定是整數(shù)，那么該從何試起？如果嘗試、檢驗(yàn)無(wú)法下手，那么又該怎么辦？,學(xué)習(xí)了下一節(jié)，你將能圓滿地解決這個(gè)問(wèn)題！,合作預(yù)習(xí),合作運(yùn)用,當(dāng)堂作業(yè),合作指導(dǎo),結(jié)束教學(xué),教學(xué)新課,質(zhì)