1、高中物理專題講座第二講 能和功,主講人：趙亦秋 (上大附中） 2005年3月,一 能量、功和功率,1 能量（E）：物體有做功本領(lǐng)的物理量。,自然界中存在著多種運(yùn)動(dòng)形式，各種不同的運(yùn)動(dòng)形式有不同的能量形式。如：機(jī)械能、內(nèi)能、電磁能、核能等等。當(dāng)運(yùn)動(dòng)從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式時(shí)，能量也從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，并保持守恒。這是能量最本質(zhì)的特征，是自然界中一個(gè)普遍規(guī)律能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。,能量是個(gè)標(biāo)量，也是個(gè)狀態(tài)量！,能量的單位：焦耳（J）,2 機(jī)械能,1）動(dòng)能（EK ）：物體由于機(jī)械運(yùn)動(dòng)而具有的能量。 大?。?2）勢(shì)能（ EP ）:當(dāng)物體間存在相互作用力時(shí)，由于物體間相對(duì)位置不同而具有的能。,2

2、）勢(shì)能,A.重力勢(shì)能：是由于物體和地球之間的萬(wàn)有引力作用而產(chǎn)生的。 大?。?重力勢(shì)能的大小是相對(duì)的，它的大小與零參考面的選擇有關(guān)。,重力是個(gè)保守力，重力對(duì)物體做功與路徑無(wú)關(guān)，只與起始與終點(diǎn)的高度差有關(guān)。,2）勢(shì)能,B.彈性勢(shì)能： 物體由于發(fā)生了彈性形變而具有的勢(shì)能。（中學(xué)階段不討論彈性勢(shì)能大小）,3）機(jī)械能,動(dòng)能和勢(shì)能總和稱為機(jī)械能 E= EK + EP,3. 功（W）：是能量變化的量度,功是力的作用的一種積累效應(yīng)（對(duì)空間的積累效應(yīng)） 物體在恒力F作用下產(chǎn)生了位移S，則力F做的功為,功是標(biāo)量，又是個(gè)過(guò)程量！,例1：如圖所示，質(zhì)量為m的物塊始終靜止在傾角為的斜面上，下列說(shuō)法中正確的是（ ）,A.

3、若斜面向右勻速移動(dòng)距離s，斜面對(duì)物塊沒(méi)有做功 B.若斜面向上勻速移動(dòng)距離s，斜面對(duì)物塊做功mgs C.若斜面向左以加速度a移動(dòng)距離s，斜面對(duì)物體做功mas D.若斜面向下以加速度a移動(dòng)距離s，斜面對(duì)物體做功m(g+a)s,A B C,例2：,一個(gè)物體靜止在光滑的水平面上，先對(duì)物體施加一水平向右的恒力F1 ，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后撤去F1 ，立即再對(duì)它施加一水平向左的恒力F2 ，又經(jīng)t秒后物體返回到出發(fā)點(diǎn)。在這一過(guò)程中，力F1和F2對(duì)物體做功之比為多少？,分析：由條件可知F1 ： F2 1：3 而二力作用所對(duì)應(yīng)的位移大小相等S1 S2 所以二力做功 W1 ： W2 1：3,小結(jié)1：,在計(jì)算功時(shí)，一定要搞清

4、哪個(gè)力對(duì)物體做功，并且力對(duì)物體做功多少只由F、S、這三個(gè)因素決定，跟物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)無(wú)關(guān)。,例3：,如圖所示，把繩子的一端A固定在斜面頂端，另一端B繞過(guò)動(dòng)滑輪后，用力F豎直向上拉動(dòng)，不計(jì)繩子和動(dòng)滑輪的質(zhì)量，且物體質(zhì)量m=4千克，拉力F=20牛，斜面傾角30，物體在拉力作用下沿斜面向上滑動(dòng)2米，則拉力F所做的功為多少焦耳？,30,A,B,60,F,A,B,60,F,解法一：,300,解法二：,以物體為研究對(duì)象 W=T s + T s cos600 而 F = T 因此 W=FS(1+cos600 ) =60J,小結(jié)2：,當(dāng)恒力作用在不計(jì)質(zhì)量的繩子上，則恒力做的功可用力與力方向上作用點(diǎn)的位移來(lái)計(jì)算，

5、也等于輕質(zhì)繩對(duì)物體做的功。,4.功率（P）：表示做功快慢的物理量,如果vt 為瞬時(shí)速度， Pt F vt cos， Pt為力F的瞬時(shí)功率。,例4：,一個(gè)質(zhì)量為0.5千克的小球，從10米高處以水平速度vo 6m/s被拋出，小球運(yùn)動(dòng)了0.8s時(shí)，其重力的瞬時(shí)功率為多大？（不計(jì)空氣阻力）,解：vygt=100.88m/s,瞬時(shí)功率 P mgvy = 40 w,例5：,某同學(xué)質(zhì)量為50千克，他在原地以固定的周期連續(xù)地蹦跳，每次蹦跳有2/5時(shí)間騰空，蹦跳中克服重力做功的平均功率為75W。設(shè)該同學(xué)的心跳周期和蹦跳周期相同。則該同學(xué)心臟每分鐘跳動(dòng)的次數(shù)。,分析：設(shè)蹦跳周期（心跳周期）為T,T=0.75s,小

6、結(jié)3：,在計(jì)算力的功率時(shí)，注意區(qū)別平均功率和瞬時(shí)功率，以免發(fā)生差錯(cuò)。,二 功能關(guān)系,1.動(dòng)能定理：所有的外力（包括重力）對(duì)物體做的功W等于物體動(dòng)能的增量。,當(dāng)W0時(shí)，物體的動(dòng)能增加； 當(dāng)W0時(shí)，物體的動(dòng)能減少； 當(dāng)W0時(shí)，物體的動(dòng)能不變。,利用動(dòng)能定理解題的兩大優(yōu)勢(shì)：,1）動(dòng)能定理是標(biāo)量關(guān)系式，與物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)軌跡均無(wú)關(guān) 所以，在解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，它的適用范圍比牛頓第二定律更寬泛； 2）可以用來(lái)解決變力做功問(wèn)題。,例1：,一個(gè)人從20m高的樓上，以10m/s的速度拋出一個(gè)0.5kg的小球，此球落地時(shí)的速度為20m/s。求： 1）此人對(duì)球做了多少功？ 2）球在下落過(guò)程中克服空氣阻力做了多少

7、功？,解：,例2：,如圖所示，斜面的傾角為，質(zhì)量為m的滑塊距擋板P為S。，滑塊以初速度v。沿斜面上滑，滑塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的下滑力。若滑塊每次與擋板相碰均無(wú)機(jī)械能損失，求滑塊經(jīng)過(guò)的路程。,解：設(shè)滑塊整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程經(jīng)歷的路程為s，位移為s。,p,例3：,在光滑水平地面上有一輛平板小車，車的一端放著一物體，物體與平板車的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，物體在水平拉力F作用下，從車的一端拉到另一端。第一次把車固定在地面上，第二次沒(méi)有固定，則下列說(shuō)法中正確的是（ ） A.物體所受的摩擦力一樣大 B.物體獲得的動(dòng)能一樣大 C.第一次F對(duì)物體所做的功少 D.第二次物體獲得的動(dòng)能多,例3

8、：,在光滑水平地面上有一輛平板小車，車的一端放著一物體，物體與平板車的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，物體在水平拉力F作用下，從車的一端拉到另一端。第一次把車固定在地面上，第二次沒(méi)有固定，則下列說(shuō)法中正確的是（ ） A.物體所受的摩擦力一樣大 B.物體獲得的動(dòng)能一樣大 C.第一次F對(duì)物體所做的功少 D.第二次物體獲得的動(dòng)能多,分析：,ACD,2.機(jī)械能守恒定律,1）內(nèi)容：如果只有重力和彈簧彈力對(duì)物體做功，在發(fā)生動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能的總量保持不變。 2）表達(dá)式：EK1+EP1=EK2+EP2 或 E1=E2 又或 EK = -EP,例1：,質(zhì)量為m的球A在通過(guò)如圖所示的半徑為R的光滑圓軌道最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌

9、道的壓力是其重力的2倍，則小球應(yīng)從高h(yuǎn)為多少的光滑軌道滾下？,由牛頓第二定律：,又：N=2mg,再由機(jī)械能守恒定律可知：,mg,N,例2：,如圖所示，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的一半，在不計(jì)摩擦阻力的情況下，A物體自H高處由靜止開始下落，且物體B始終在水平臺(tái)面上。若以地面為零勢(shì)能面，當(dāng)A物體的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，A物體距地面的高度是（ ） A.H/5 B.2H/5 C.4H/5 D.H/3,而vB= vA ,mgh=mvA2/2,解：,B,例3：,如圖所示，光滑圓柱體被固定在水平平臺(tái)上，質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過(guò)圓柱體與小球m2相連，開始時(shí)將m1放在平臺(tái)上，兩邊輕繩豎直， m1和m2分別由靜止開

10、始上升和下降。當(dāng)m1上升到圓柱體的最高點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)m1恰能做平拋運(yùn)動(dòng)，則m2應(yīng)為m1的多少倍？,解：當(dāng)m1上升2R到達(dá)圓柱體最高點(diǎn)時(shí)v2=gR ，而m2下降R+R/2,由系統(tǒng)機(jī)械能守恒：,小結(jié)5：,1）只有重力對(duì)物體做功，不是只受重力作用； 2）對(duì)于相互作用的物體系，只有重力對(duì)物體系做功，其它內(nèi)力和外力對(duì)系統(tǒng)都不做功，內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)做功之和為零，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。,3.功能原理：,除重力外，其它外力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化。,例4：,如圖所示，在減速下降的電梯中的固定斜面上放一滑塊，若滑塊保持相對(duì)靜止，則（ ） A.斜面對(duì)滑塊的彈力對(duì)滑塊所做的功等于滑塊重力勢(shì)能的增量； B.

11、斜面對(duì)滑塊的摩擦力對(duì)滑塊做負(fù)功； C.斜面對(duì)滑塊的彈力對(duì)滑塊所做的功小于滑塊機(jī)械能的增量； D.滑塊所受合外力對(duì)滑塊所做的功等于滑塊機(jī)械能的增量。,B C,例5：,如圖所示，物體以100J的初動(dòng)能從斜面的底端向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它通過(guò)斜面上的M點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能減少了80J，機(jī)械能減少了32J。如果物體能從斜面上返回底端，則物體達(dá)到底端時(shí)的動(dòng)能為（ ） A.20J B.48J C.60J D.68J,A,分析：物體由底部到達(dá)M點(diǎn),物體從M繼續(xù)上升到速度為零處,由分析可知：物體從底端滑至最高點(diǎn)克服摩擦阻力做功為Wf =40J 因此，整個(gè)過(guò)程中動(dòng)能減小80J，到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能為20J。,例6：,滑塊以速率v1靠慣性沿固定斜面由底端向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速率變?yōu)関2 ，且v2 v1 ，若滑塊向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為A，取斜面底端重力勢(shì)能為零，則（ ） A.上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械能增大 B.上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械能也減小 C.上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)上方 D.上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相