1、3.5多自由度體系的水平地震作用，解決結(jié)構(gòu)地震作用的方法有兩種：一種是擬靜力法；一種是直接動態(tài)法。第一種方法，即振型分解反應(yīng)譜法，可用于多自由度體系的水平地震作用，在一定條件下甚至可以采用更簡單的底部剪力法。1.振型分解反應(yīng)譜法，地震時多自由度彈性系統(tǒng)質(zhì)點的地震作用為慣性力，不考慮扭轉(zhuǎn)耦合時，質(zhì)點I的地震作用為jth振型對應(yīng)的振子的絕對加速度。通過以上公式，我們可以得到隨時間變化的曲線，即實時曲線。曲線上的最大值是設(shè)計的最大地震作用。上述公式可以寫成：一般方法是找出每個振型對應(yīng)的最大地震作用(同一振型的每個質(zhì)點的地震作用將同時達到最大)及其對應(yīng)的地震作用效應(yīng)，然后將這些效應(yīng)結(jié)合起來，找出結(jié)構(gòu)的

2、最大地震作用效應(yīng)。1各振型的最大地震作用，從上述公式可以看出，第J振型第I質(zhì)點的水平地震作用的絕對最大標準值為33，360，第J振型第I質(zhì)點的水平地震作用的絕對最大標準值可以表示為33，360 (I=1，2，m；將J=1、2、n、和2個振型組合起來，得到第j個振型的第I個質(zhì)點上的水平地震作用，然后根據(jù)一般力學(xué)方法計算結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)(內(nèi)力和變形)。根據(jù)模態(tài)分解方法，結(jié)構(gòu)在任意時刻的地震作用是該時刻各模態(tài)地震作用的總和，得到的各模態(tài)對應(yīng)的地震作用最大。因此，計算出的地震效應(yīng)Sj也是最大的。但是，在任何時候，各模式的地震作用不一定同時達到最大，相應(yīng)的地震作用效果也不一定同時達到最大。因此，需要合

3、理的振型組合來確定合理的地震效應(yīng)。有許多方法可以組合振動模式，如求和、最大值、平方根和平方根。如果假設(shè)地震時地震動是一個穩(wěn)定的隨機過程，那么每個平移模式所產(chǎn)生的地震作用效應(yīng)可以用“平方和平方”的方法近似確定，即S級地震作用和Sj級水平地震作用所產(chǎn)生的作用效應(yīng)，包括內(nèi)力和變形。用平方和開平法計算各振型的地震效應(yīng)；用平方和開平法組合各振型的地震作用，計算其作用效果。這兩種方法的結(jié)果是不同的。使用后一種方法，計算結(jié)果會夸大結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)。隨著頻率的增加，各振型對總地震反應(yīng)的貢獻將迅速減小。因此，在實際計算中，通常使用前23種模式?？紤]到長周期結(jié)構(gòu)的自振頻率比較接近，抗震規(guī)范規(guī)定當(dāng)基本自振周期大于1.

4、5s或建筑物高寬比大于5時，參與組合的振型數(shù)可以適當(dāng)增加。從設(shè)計反應(yīng)譜可以看出，在長周期內(nèi)，地震影響系數(shù)迅速減小。對于基本周期大于3.5s的結(jié)構(gòu)，用振型分解反應(yīng)譜法計算的水平地震作用下的結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)可能太小。因此，為了保證結(jié)構(gòu)的安全性，抗震規(guī)范規(guī)定了每層水平地震剪力的最小值。地震作用水平特征值對應(yīng)的I層樓板剪力；剪切系數(shù)，對于豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的薄弱層，應(yīng)乘以1.15的增加系數(shù)；Gi層I的重力荷載代表值.用底部剪力法和振型分解反應(yīng)譜法求解多自由度體系地震反應(yīng)時，需要計算結(jié)構(gòu)的固有頻率，計算復(fù)雜。更簡單的底部剪切方法可用于多級底部剪力法的基本步驟是計算結(jié)構(gòu)上的總水平地震作用，即作用在結(jié)構(gòu)底部的剪力；

5、總的水平地震作用按照一定的規(guī)律分布在每個質(zhì)點上。1、結(jié)構(gòu)的底部剪力，以及多質(zhì)點體系在水平地震作用下任何時刻的底部剪力，是其在設(shè)計時所取的時程曲線的峰值，即為了簡化計算，根據(jù)底部剪力相等的原則，多自由度體系被一個具有相同基本周期的簡單物質(zhì)點體系所代替。同時，根據(jù)反應(yīng)譜法，底部剪力可以簡單地用單自由度體系公式計算：(Geq結(jié)構(gòu)的等效總重力荷載；Gi側(cè)重于粒子I的重力載荷的代表值；c等效系數(shù)。根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果分析，其大小與結(jié)構(gòu)的基本周期和場地條件有關(guān)。當(dāng)結(jié)構(gòu)的基本周期小于0.75秒時，可近似取為0.85；單點系統(tǒng)等于1.0。適用于底部剪力法計算地震作用的結(jié)構(gòu)基本周期一般小于0.75秒，因此抗震規(guī)范規(guī)定多

6、質(zhì)點體系應(yīng)取c=0.85對于單點系統(tǒng)，C=1.0。因此，多粒子系統(tǒng)的等效總重力載荷為：2。粒子的地震作用。在獲得結(jié)構(gòu)的總水平地震作用之后，可以將其分布到每個質(zhì)點，并且可以獲得每個質(zhì)點的地震作用。由于質(zhì)量和剛度沿高度均勻分布，且高度不高，多自由度結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)主要基于基本振型，接近倒三角形。因此，假設(shè)水平地震作用按倒三角形分布。根據(jù)振型為倒三角形的假設(shè)，可以得到公式的適用條件。上述公式的建立是基于結(jié)構(gòu)的基本周期和相應(yīng)的基本振型的使用。對于基期較低的結(jié)構(gòu)，計算結(jié)果誤差較小。因此，該公式適用于基本周期T11.4 Tg的結(jié)構(gòu).對于長周期結(jié)構(gòu)(T1 1.4 Tg)，需要考慮高振型的影響。根據(jù)上述公式的計

7、算結(jié)果，結(jié)構(gòu)頂部的地震剪力太小，需要進行調(diào)整。頂部地震作用的調(diào)整方法是將結(jié)構(gòu)整體地震作用的一部分作為結(jié)構(gòu)頂部的集中力，然后將剩余部分按倒三角形分配給每個質(zhì)點。頂部附加集中水平地震作用可表示為n個頂部附加地震作用系數(shù)；Fn頂部的附加水平地震作用。n :的確定對于多層鋼筋混凝土和鋼結(jié)構(gòu)，根據(jù)場地的特征周期Tg和結(jié)構(gòu)的基本周期T1確定；0.2為帶內(nèi)框架的多層磚房；其他房屋可以忽略n，即n=0。計算各質(zhì)點地震作用的水平特征值。如果每層只考慮一個自由度，質(zhì)點I地震作用的水平特征值可按下式計算：對于其他需要注意的問題，當(dāng)房屋頂部有一個突出屋頂?shù)男〗ㄖr，頂部地震作用可按上式計算。附加的集中水平地震作用應(yīng)放置在主建筑的頂部，而不是小建筑的頂部。底部剪力法適用于質(zhì)量和剛度沿高度均勻分布的結(jié)構(gòu)。當(dāng)房屋頂部有突出