1、2.5.1沖量 質(zhì)點的動量定理,1.由牛頓第二定律來考慮力對時間積累的效果,積分,左側(cè)積分表示在 到 這段時間內(nèi)合外力的沖量，用 表示,表示力在 時間內(nèi)的積累量，叫做在 時間內(nèi)合外力的微沖量 。,2.5 動量定理與動量守恒定律,1.沖量為矢量，方向與動量增量的方向相同。,3.在直角坐標(biāo)系中,2.質(zhì)點的動量定理:,幾點說明：,2.沖量是過程量,動量是狀態(tài)量。,例2.10 如圖，一質(zhì)量為m的質(zhì)點，在光滑的水平面上以角速度 做半徑為,的勻速圓周運動.試分別從沖量的定義式,和動量定理。求出,從0到,的過程中合外力對質(zhì)點的沖量,。,圖2-13,解：（1）用沖量定義式求：,（2）用動量定理求：,兩方法比較

2、應(yīng)用動量定理求解簡單些。,例2-11：一輛裝煤車以,每秒5噸的速率垂直注入車廂，如果車廂的速率保持不變，軌道,的速率從煤斗下面通過，煤粉通過煤斗以,摩擦忽略不計，求牽引力的大小.,解：以 m表示 t時刻已落入火車的煤和煤車的總質(zhì)量，在此后， dt時間內(nèi)又有dm 的煤落入車廂，取 m和 dm為系統(tǒng)，則此系統(tǒng)在 t時刻水平方向總動量為：,在t+dt時刻的水平方向總動量為：,在dt時間內(nèi)總動量的增量為：,設(shè)系統(tǒng)水平方向的牽引力為F，由動量定律得：,所以：,3.平均沖力,在打擊、碰撞等實際問題中，物體相互作用的時間很短，作用力變化很快，而且往往很大，這種力稱為沖力。為了對沖力有一個大致的估計，我們將沖

3、量對碰撞作用時間取平均：,則這個平均作用力稱為平均沖力。,矩形面積:,藍色面積:,?,解：使用動量定理分量式求解,一質(zhì)量m140g的壘球以 的速度沿水平方向飛向擊球手，被擊后它以相同速率沿 的仰角飛出，設(shè)球和棒的接觸時間 求壘球受棒的平均打擊力。,方向分量,方向分量,平均打擊力大小,表示此力與水平方向夾角,代值求解,例2-12,2.5.2 質(zhì)點系的動量定理,討論兩個質(zhì)點組成的系統(tǒng)， 和 為所受外力， 和 為相互作用內(nèi)力。,上兩式相加,由牛頓第三定律,上式變化為,質(zhì)點系： 由幾個或許多質(zhì)點組成的系統(tǒng),質(zhì)點系內(nèi)部各質(zhì)點間的相互作用力稱為內(nèi)力，質(zhì)點系外的物體對質(zhì)點系中任一質(zhì)點的作用力稱為外力。,2.

4、5.3 動量守恒定律,當(dāng),這就是動量守恒定律。,在直角坐標(biāo)系中表示,注意： 1、動量的矢量性：系統(tǒng)的總動量不變是指系統(tǒng)內(nèi)各物體動量的矢量和不變，而不是指其中某一個物體的動量不變。系統(tǒng)動量守恒，但每個質(zhì)點的動量可能變化。 2、系統(tǒng)動量守恒的條件：系統(tǒng)不受外力；合外力=0；內(nèi)力外力。 (在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時間極短的過程中，內(nèi)力外力，可略去外力。) 3、動量守恒定律只適用于慣性系。,例2-13 如圖2-15，在平滑的路面上停有質(zhì)量為M，長為L 的平板車，一質(zhì)量為m的小孩從車上的一端由靜止開始走向另一端，求平板車在路面上移動的距離。,圖2-15,解：以小孩和平板車為系統(tǒng)，小孩行走過程 系統(tǒng)在水平方向不受外力， 故系統(tǒng)在水平方向上動量守恒， 以u表小孩相對于車的速度，v表示車相 對于地面的速度， 于是小孩相對于地面的速度 =u+v， 由于屬一維運動，故用標(biāo)量式,由動量守恒定律得：,設(shè)小孩在車上行走的時間為t ,兩