1、第三章動(dòng)能的變化與機(jī)械功總結(jié)成文章的末尾一、工作和電力的訂正1 .工作的訂正方法(1)利用W=Fscos 求功，此時(shí)f是恒力。(2)利用動(dòng)能定理或功能關(guān)系找工作(3)利用W=Pt要求工作。2 .功率計(jì)算方法(1)P=:該式是電力的定義式，適用于任何情況下的電力的校正計(jì)算，但經(jīng)常用于求出某一時(shí)間內(nèi)的平均功率(2)P=Fvcos :該式一般校正瞬時(shí)功率，但在速度為平均速率的情況下，功率為平均功率。例1質(zhì)量為m=20 kg的物體由于大小一定的水平外力f而沿著水平面直線運(yùn)動(dòng)，02s內(nèi)f與運(yùn)動(dòng)方向相反，24s內(nèi)f與運(yùn)動(dòng)方向相同，物體的vt像如圖1所示，當(dāng)g取10 m/s2時(shí)()圖1a .拉力f的大小為1

2、00 Nb .物體在4 s下的拉伸力的瞬時(shí)功率為120 WC.4 s內(nèi)的拉伸力的工作是480 JD.4 s內(nèi)的物體克服摩擦力的功能是320 J答案b分析是根據(jù)圖像，02 s內(nèi)的物體進(jìn)行均勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a1=m/s2=5 m/s2，均勻減速過程為F f=ma1.均勻加速過程的加速度的大小為a2=m/s2=。 因此，a錯(cuò)誤.物體為4 s時(shí)的拉伸力的瞬時(shí)功率為P=Fv=602 W=120 W，所以b正確.4 s內(nèi)的物體通過的位移為s=(210-22)m=8 m，拉伸力功為W=-Fs=-480 J對(duì)于訓(xùn)練1，如圖2所示，2個(gè)完全相同的小球a、b，以相同高度、相同大小的初始速度v0分別水

3、平投擲，垂直向上投擲，不施加空氣阻力()。圖2a .兩個(gè)小球著地時(shí)的速度相同b .兩個(gè)小球著地時(shí)重力的力量相等c .從運(yùn)動(dòng)開始到落地，重力對(duì)兩個(gè)小球具有相同的辦事兒從開始運(yùn)動(dòng)到落地，重力對(duì)兩個(gè)小球的辦事兒平均功率相等答案c根據(jù)機(jī)械能量守恒規(guī)則得到的兩個(gè)球落地時(shí)的速度大小相等，但落地時(shí)的速度方向不同，因此速度不同，a項(xiàng)錯(cuò)誤。重力落地時(shí)的瞬時(shí)功率P=mgvcos ，為重力與速度方向的夾角，不相等，因此兩個(gè)小球落地時(shí)的重力功率不相等，b 重力功的平均功率P=，兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等，所以重力對(duì)兩小球功的平均功率不相等，d項(xiàng)是錯(cuò)誤的相對(duì)于訓(xùn)練2 (多次選擇)，如圖3所示，質(zhì)量1.2 kg的物體從傾斜角3

4、0、長(zhǎng)度10 m的平滑的斜面前端開始靜止滑動(dòng)圖3a .物體滑動(dòng)到斜面下端時(shí)重力功的瞬時(shí)功率為60 Wb .物體滑動(dòng)到斜面下端時(shí)重力功的瞬時(shí)功率為120 Wc .全過程中重力功的平均功率為30 Wd .全過程中重力功的平均功率為60 W答案AC為了分析從動(dòng)能定理得到的mgssin 30=mv2，物體滑動(dòng)到斜面下端時(shí)的速度為10 m/s，此時(shí)重力功的瞬時(shí)功率為p=mgv cos=mgv cos 60=1. 21010 w=60 w，因此a對(duì)、b錯(cuò)誤.物體滑動(dòng)時(shí)在物體滑動(dòng)的過程中重力起作用的功能是w=MGS sin=MGS sin 30=1. 21010 j=60 j。 重力功的平均功率=W=30

5、W .因此c對(duì)，d是錯(cuò)誤的。二、動(dòng)能定理的理解及在多過程問題中的應(yīng)用動(dòng)能定理一般適用于單個(gè)物體，研究過程既適用于直線運(yùn)動(dòng)也適用于曲線運(yùn)動(dòng)的恒力功和變力功。各種力既適用于云同步作用于物體，也適用于不同力分階段作用于物體，有關(guān)力辦事兒物體過程中動(dòng)能變化的問題幾乎都可以使用1 .明確研究對(duì)象和研究過程，初步確定末尾狀態(tài)的速度狀況2 .對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析(包括重力、彈力等)，明確各力的功的大小和功的正、負(fù)情況3 .一些力在運(yùn)動(dòng)中并不總是存在的，如果物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力等狀況發(fā)生變化，在考慮外力進(jìn)行辦事兒時(shí)，必須根據(jù)狀況分別進(jìn)行處理，正確地表示總功4 .如果物體的運(yùn)動(dòng)過程包含幾個(gè)不同的子過程，在解

6、題時(shí)，既可以分階段思考，也可以作為整體過程，列舉動(dòng)能定理方程式來(lái)求解例2一列動(dòng)車組被火車機(jī)車牽引沿著水平軌道行駛，經(jīng)過時(shí)間t，其速度從0增大到v .已知?jiǎng)榆嚱M的總質(zhì)量是m，火車機(jī)車的功率p是一定的，動(dòng)車組所受到的阻力f是一定的.在這個(gè)時(shí)間內(nèi)求出動(dòng)車組通過的程度答案解析以動(dòng)車組為研究對(duì)象，在動(dòng)車組的水平方向上受到牽引力和阻力。 設(shè)動(dòng)車組通過的路程為x。 根據(jù)動(dòng)能定理WF-Wf=Mv2-0，由于動(dòng)車組的功率一定，所以從P=可知牽引力的功WF=Pt、Pt-fx=Mv2、解x相對(duì)于訓(xùn)練3如圖4所示，平滑的斜面AB的傾斜角=53，BC為水平面，BC長(zhǎng)度lBC=1.1 m，CD為平滑的圓弧，半徑R=0.6

7、 m質(zhì)量m=2 kg的物體從斜面上的a點(diǎn)開始靜止滑動(dòng)，物體與水平面BC之間的圖4(1)物體移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)的速度的大小vC(2)A點(diǎn)距離水平面的高度h(3)從物體最終停止的位置到c點(diǎn)的距離x答案(1) 4米/秒(2)1. 02米(3)0. 4米分析(1)物體從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：-mg(h R)=0-mv代入數(shù)據(jù)解： vC=4 m/s(2)物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理，mgH-mglBC=mv-0代入數(shù)據(jù)解： H=1.02 m(3)從物體開始滑動(dòng)到停止，根據(jù)動(dòng)能定理： mgH-mgx1=0代入數(shù)據(jù)，求解x1=5.1 mx1=4lBC 0.7 m米因此，從物體最終停止位置到c點(diǎn)的距

8、離為x=0.4 m .例3滑板運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)是極限運(yùn)動(dòng)的始祖，很多極限運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目從滑板運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目延伸。圖5是滑板運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的軌道，BC和DE是兩個(gè)平滑的圓弧狀的軌道，BC段的圓心是o點(diǎn)，圓心角是60，半徑OC與水平軌道CD垂直， 水平軌道CD段粗長(zhǎng)8 m .已知有選手在距軌道上a點(diǎn)3m/的b點(diǎn)正好沿軌道切線方向滑入圓弧狀軌道BC，通過CD軌道上DE軌道，到達(dá)e點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑圖5(1)選手從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度的大小vB(2)軌道CD段的動(dòng)摩擦系數(shù)(3)根據(jù)修正算法，第一次上門時(shí)，選手能否上門到b點(diǎn)，如果可能的話，不能要求上門到b點(diǎn)時(shí)的速度大小的話，最后停在哪里？解答(1)6 m/s (2)0.125 (3)不能轉(zhuǎn)到b，最后停止在d點(diǎn)的左側(cè)6.4 m或c點(diǎn)的右側(cè)1.6 m從解析(1)題意可知： vB=解