1、2020高二 級第二次聯(lián)考試卷文科數(shù)學第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則( )A-1,3 B-1,2 C(1,3 D(1,22.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（ ）A B C D3.經(jīng)過圓的圓心，且與直線平行的直線方程為( )A B C D 4.過,圓心在軸上的圓的方程為（ ）A B C. D5.設變量滿足約束條件，則的最大值為（ ）A6 B8 C.10 D126. 閱讀下面的程序框圖，則輸出的等于（ ）A14 B20 C. 30 D557.已知，且，函數(shù)在同一坐標系中的圖象可能是

2、( )A B C. D8.將函數(shù)的圖像向右平移個單位后所得的圖像的一個對稱軸是（ ）A B C. D9.已知兩直線兩平面，且.則下面四個命題中正確的有（ ）個.若，則有； 若，則有； 若，則有； 若，則有.A0 B1 C.2 D310.若點與點關于直線對稱，則點的坐標為（ ）A（5,1） B（1,5） C. （-7，-5） D（-5，-7）11.已知一個球的表面上有三點，且，若球心到平面的距離為 1，則該球的表面積為（ ）A B C. D12.當點在圓上變動時，它與定點的連結(jié)線段的中點的軌跡方程是( )A B C. D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.

3、已知為等差數(shù)列，若，則數(shù)列的通項公式為 14.已知直線與垂直，則的值是 15.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計算該幾何體的表面積為 16.直線，對任意直線恒過定點 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 設銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，且.(I)求的大?。?II)若，求.18.已知數(shù)列 的前項和，.(1)求的通項公式；(2)設，數(shù)列的前項和為19.如圖，在四棱錐中，平面,.(1)求證：；(2)求多面體的體積.20. 2020 年 12 月，華中地區(qū)數(shù)城市空氣污染指數(shù)“爆表”，此輪污染為 2020 年以來最嚴重的污染過程，為了探究車

4、流量與的濃度是否相關，現(xiàn)采集到華中某城市 2020 年 12 月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日車流量（萬輛）1234567的濃度（微克/立方米）28303541495662(1)由散點圖知與具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程；（提示數(shù)據(jù)：）(2)利用(1)所求的回歸方程，預測該市車流量為 12 萬輛時的濃度.參考公式：回歸直線的方程是，其中.21. 如圖 1，在直角梯形中，且現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點，如圖 2（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求點到平面的距離.21.

5、已知過點且斜率為的直線與圓交于兩點. (1)求的取值范圍；(2),其中為坐標原點，求.高二 級第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷一、選擇題1-5: DDBDC 6-10:CAACB 11、12：AB二、填空題13. 14.1或4 15. 16.三、解答題17.解(I)由，根據(jù)正弦定理得，且所以，由為銳角三角形得.(II)根據(jù)余弦定理，得.所以，.18.解：(1)當時，當時，由，符合上式所以的通項公式為.(2)由，可得，.19.(I)面面面又面(II)解：連接平面為直角三角形且為直角.20.試題分析：(1)由數(shù)據(jù)可得： ，（注:用另一個公式求運算量小些）故關于的線性回歸方程為.(2)當車流量為12萬輛時，即時，.故車流量為 12 萬輛時，的濃度為91微克/立方米. 21.解：(1)證明：取中點，連結(jié).在中，分別為的中點，所以,且.由已知,所以四邊形為平行四邊形.所以.又因為平面,且平面，所以平面.(2)證明：在正方形中，,又因為平面平面，且平面平面,所以平面.所以在直角梯形中，,可得.在中，.所以.所以平面.(3)由(2)知，所以,又因為平面又.所以，到面的距離為22.解：(I)由題設