1、1.4.1有理數(shù)的乘法（3）,1、乘法法則：,兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0,（1）當負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時,積是正數(shù);,2、幾個不等于零的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的 個數(shù)決定：,（2）當負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積是負數(shù)。,3、幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,積等于0.,4、兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變.,5、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后 兩個數(shù)相乘，積不變.,乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc).,乘法交換律：ab=ba,53+（-7） （2） 53+5（-7）,計算下列式子的值,解：原式=,5（-4）,=-20,解：原式=,解：原式=,

2、解：原式=,15+（-35）,=-20,（1）,（3）,（4）,53+（-7） 53+5（-7）,=,一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。,乘法分配律：,根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad,=,a(b+c),ab+ac,=,例 1,分析：本題按混合運算法則，先計算括號里的代數(shù)和，無論化成分數(shù)還是小數(shù)運算都比較麻煩，為了簡便解決這道題，必須運用乘法的分配律，易得解.,解：原式=,解：,例2，計算：,練習1、下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？ 1、（-4）8 = 8 （

3、-4） 2、（-8）+5+（-4）=（-8）+5+（-4） 3、（-6） +（- ）=（-6） +（-6）（- ） 4、29（- ） （-12）=29 （- ） （-12） 5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）,乘法交換律：ab=ba,分配律：a（b+c）=ab+bc,乘法結(jié)合律（ab）ca（bc）,加法交換律：a+bb+a,加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）,2 3,1 2,1 2,2 3,5 6,5 6,注意,1、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運 算，而分配律要涉及兩種運算。 2、分配律還可寫成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有時也可以簡化計算。 3、字母a、b、c可以

4、表示正數(shù)、負數(shù)，也 可以表示零，即a、b、c可以表示任意 有理數(shù)。,例3、計算：,分析：本題從題型結(jié)構(gòu)來看，直接計算比較麻煩，又不具備應用分配律的條件,但觀察它的數(shù)量特點，使用拆分方法，可以創(chuàng)造應用分配律的條件解題，即將 拆分成一個整數(shù)與一個分數(shù)之差，再用分配律計算.,解：原式,例4、計算：,分析：細心觀察本題三項積中，都有-1/4這個因數(shù)，所以可逆用乘法分配律求解.,解：原式,說明：乘法分配律揭示了加法和乘法的運算性質(zhì)，利用它可以簡化有理數(shù)的運算，對于乘法分配律，不僅要會正向應用，而且要會逆向應用，有時還要構(gòu)造條件變形后再用，以求簡便、迅速、準確解答習題.,這題有錯嗎？錯在哪里？,? ? ? _ _ _,正確解法：,特別提醒： 1.不要漏掉符號， 2.不要漏乘。,_ _ _ _,小結(jié)：,1、乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。 a(b+c)=ab+ac,2、注意點 (1)、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運算，而分配律要涉及兩種運算。 (2)、分配律還可寫成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有時也可以簡化計算。 (3)、字母a、b、c可以表示正數(shù)、負數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。 (4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的運算性質(zhì)，